浅谈对习题课教学的几点思考
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摘 要：习题课教学的作用是帮助学生梳理知识点、梳理题型和方法。本文以《几何概型习题课》教学为例，对上好习题课的有效措施进行了探讨。
关键词：习题课 几何概型 思维导图 变式探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）11-0104-01
在日常教学中，我们经常都会碰到这样的现象。明明是才讲过的题，才做过的题目，可是考试还是有大量的学生做错。这是什么原因造成的呢？我们的习题课教学应当如何进行才能行之有效，事半功倍呢？下面结合《几何概型习题课》的教学，谈谈笔者对习题课教学的几点思考：
1 习题课教学应该如何发挥典型题目的典型性
习题课教学的第一要务就是习题的选择，好的习题必然会起到事半功倍的效果。因此习题课的教学一定要选好典型例题。在本节课的教学中我通过：探究1：（在等腰直角三角形中ABC中，在斜边AB 上任取一点M，求AM
2 习题课教学应该关注学生的知识背景和心理认知
在习题课教学之前老师对学生的知识背景和心理认知应该有充分的认识和准备。这样在习题的选择和教学时才有针对性。本节课是几何概型教学的第二课时。第一课时已经介绍了几何概型的概念和计算公式，以及它和古典概型的区别和联系。学生有了一定的知识准备。在心理上对几何概型解法有了一定的认识。因此学生知道了几何概型的解决和面积体积长度等几何量有关。但如何准确地找出基本上时间构成的几何区域是学生一大认知难点。因此，本节课的设计一方面通过课前回顾让学生对几何概型的基本知识有一定分认识，通过几何画板探究1的示范探究让学生学习如何去寻找几何区域。在通过变式探究1和变式探究2突破这一难点，实践证明效果良好。
3 习题课教学应该关注题目解法的生成过程
习题课的教学最重要的一点一定要关注解法的生成过程。要让学生明白为什么要这样解？这样学生才能模仿，才能在后学的解题过程中有收获。因此，本课的设计笔者特别注重了解题过程的展示，通过几何画板的动画功能，一步步分析解题思路：（1）如何确定题目概率模型。（2）如何去寻找基本事件构成的几何区域。通过动画展示让学生对照几何区域有了清晰的认识。顺利地突破了教学难点。
4 习题课教学应该源于问题，合理设疑
教学要从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个悬念，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。习题课的教学正是解决问题的好时机。因此合理设问激发学生的求值欲望，带着问题和欲望去解决问题，必然会起到良好的教学效果。本节课笔者主要在以下几方面设置了问题：
（1）设疑于重点和难点。如，在例题的讲解中解决几何概型的难点（即找基本事件构成的区域）设置问题。
（2）设疑于题目易出错之处。如变式探究1探究2容易出现的错误地方是几何区域容易找错。为此我在此设置问题。
（3）设疑于结尾。一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。因此在本节课结尾之后，笔者设置了思考题：已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0。①若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；
②若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求一元二次方程没有实数根的概率。让学生在课后带着问题思考，既激发了学生的学习兴趣，又可以通过这两题问法上的区别带来解法的不同，为后续体会古典概型与几何概型的区别做好准备。
5 习题课教学可以充分利用思维导图，帮助学生形成知识和方法的系统性
思维导图又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具 ，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能[1]。习题课教学的主要任务一是帮助学生梳理知识点，二是梳理题型和方法。实践证明充分利用思维导图的可视化技术帮助学生制作思维导图，对学生理清知识之间的联系和解题思路，归纳题型和方法，形成知识的和题型方法的系统性会起到事半功倍的效果。
6 习题课教学应充分暴露学生思维过程，及时发现学生的不足，形成思维的碰撞
在我们的教学中老师经常怕学生出错，经常习惯性地引导学生回到所谓的“正确性”的解法上来。这在无形中，扼杀了学生的创造性思维，忽略掉了学生思维上的不足和缺陷。带来的后果必然是这道题目学生会了，但是下一道类似的题目可能又错了。因此在教学中我们不妨多放手让学生去做，去练，去想，让后充分地展示学生的解题过程，让学生和老师在探讨学生的不同解法过程中形成思维的碰撞，从而发现各种问题，帮助学生纠正错误和不足，这样才能让学生知其然并知其所以然，才能举一反三事半功倍。
参考文献：
[1] 裴新宁.概念图及其在理科教学中的应用[J].全球教育展望，2001，（8）.