无人机天文定位导航研究

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1引言

长航时无人机由行距离远，航行时间长，对导航定位、定向精度提出了很高的要求。精确导航不可能依靠任何一种导航手段独立实现，因此经常采用组合方式，一般用于长航时无人机的组合导航系统是捷联惯导/GPS组合导航系统［1］，但是GPS自主性以及抗干扰性差，难以应用于军事领域。天文导航是一种自主式被动无源的导航方法，其隐蔽性好、自主性强、精度高、误差不随时间积累、观测目标不可能被人为摧毁、不受地域限制、可实现全球导航、战争时可用性高，能够提供位置信息和高精度的姿态信息［2］，并且基于星敏感器和红外地平仪的天文导航技术成熟，但是其提供的位置信息精度较低、数据更新频率较低。因此，捷联惯导/天文导航组合导航系统是无人机上组合导航系统的最佳选择。目前较成熟的天文导航方法有基于“高度差法”的直接敏感地平法和通过星光折射间接敏感地平法［3］，前者精度低，后者精度较高。传统的间接敏感地平法是基于轨道动力学模型的［4］，但是长航时无人机的运动特性不满足轨道动力学方程，因此本文采用了一种基于间接敏感地平的最小二乘微分校正天文解析定位的方法对无人机进行定位［5］，并根据惯导提供的导航参数以及星敏感器给出的高精度姿态信息［6］，进行组合导航仿真，提高导航精度。

2最小二乘微分校正天文定位方法最小二乘微分校正法的原理是通过迭代不断修正无人机的位置矢量，使折射视高度的计算值在最小二乘意义下逐渐逼近折射视高度观测值，最终得到无人机的位置［5］。星光折射间接敏感地平的原理如图1所示。量测方程式中，ha(r)为星光折射视高度;R为星光折射角;r=性坐标系中的单位位置矢量;Re为地球半径;u=r•us=xsx+ysy+zsz。由于组合大视场星敏感器［7］的出现，同时观测多颗折射星成为可能，所以可通过观测3颗折射星的位置矢量us1，us2，us3，得到

3组合导航滤波器设计

3．1组合系统原理组合导航系统的原理框图如图2所示，首先通过最小二乘微分校正天文定位算法，计算得到无人机的位置，再与星敏感器测得的姿态角及惯导输出的导航参数一起作为输入，进行卡尔曼滤波，采用反馈校正的卡尔曼滤波算法，将滤波器的输出反馈到捷联惯导的输入，对捷联惯导的误差进行修正，输出修正后的导航误差。

3．2组合导航系统的状态方程系统的状态方程为［8］:式中，X(t)为系统状态变量，F(t)为状态矩阵，G(t)为系统矩阵，W(t)为系统噪声，选取东、北、天(ENU)坐标系为导航系，为了减少计算量，在满足系统性能的前提下，尽量降低滤波器维数。组合导航系统的18维状态变量X为:其中为姿态误差角;δV为速度误差;δL，δλ，δh为位置误差;εb为陀螺漂移;&b为加计零偏;δpc为最小二乘微分校正天文定位方法所得位置误差。陀螺漂移和由常值漂移与白噪声组成，加计零偏误差为随机常值。捷联惯导系统姿态、速度、位置误差方程取为典型的捷联惯导系统误差方程，此处不再作详细介绍。

3．3组合导航系统量测方程系统的量测方程为:Z(t)=H(t)X(t)+V(8)式中，Z(t)为量测量，H(t)为观测矩阵，V为系统的量测噪声矢量。量测量为捷联惯导输出的姿态角与星敏感器测得的姿态角之差以及捷联惯导输出的位置与最小二乘微分校正天文定位方法所得的位置之差，即Z=Φm－Φcp^m[－p^]T=m－cδp^m[－δp^]cT式中，Φm为捷联惯导输出的姿态角，Φc为星敏感器输出的姿态角，m为捷联惯导输出的姿态误差角，c为星敏感器输出的姿态误差角，δp^m为捷联惯导所得无人机位置误差的估计值，δp^c为采用最小二乘微分校正天文定位方法所得位置误差的估计值。观测阵H的推导:捷联惯导系统确定的姿态矩阵为^Cnb，星敏感器输出对应的姿态矩阵为Cnb，3个数学平台失准角构成的反对称阵为，则

4仿真验证

为了验证上述组合导航方法的有效性，进行了计算机仿真。通过星敏感器测得的恒星信息，可以获得无人机的三轴姿态角，星敏感器的精度受像差、地球极轴的进动和章动、视差等诸因素的影响，但他们所造成的误差是角秒级的［9］，因此，星敏感器可以看作是无漂移的陀螺。仿真时，星敏感器的输出可看作真值加白噪声。仿真中陀螺常值漂移为0．01°/h，加速度计的随机常值误差为20μg，地平仪测量精度为0．02°，星敏感器精度为3(1σ)。捷联惯导采样时间为0．02s，卡尔曼滤波周期为1s，星敏感器采样周期为1s，利用大视场星敏感器同时观测3颗折射星。为了较真实的模拟长航时无人机的运动特性，设置了如图3所示的轨迹，包括匀速直线运动，匀加速、匀减速运动，爬坡运动，转弯运动，盘旋运动等。初始姿态角为0，初始北向速度为200m/s，初始位置为纬度39．9°、经度116°、高度20km，仿真时间为8000s，通过上述组合方法仿真得到的系统仿真结果表明，地平仪精度为0．02°时，基于间接敏感地平的最小二乘微分校正天文解析定位方法的定位误差约为200m。将捷联惯导系统与之组合，通过闭环校正的卡尔曼滤波器，能够很好的修正捷联惯导的误差，系统的定位定姿精度都较高。从图4(a)中看出，组合后，系统在50s内达到收敛，姿态误差由初始5″减小到2″，稳态值保持在1″以内;从图4(b)中看出，系统在100s以内达到收敛，速度误差由初始1．5m/s左右减小到0．3m/s，稳态值保持在0．05m/s以内，均方差约0．1m/s;从图4(c)中看出，稳态时位置误差达到30m，均方差约为15m;但是位置误差的收敛速度较慢。仿真结果表明，该组合导航系统能满足长航时无人机的要求。

5结论

基于间接敏感地平的最小二乘微分校正天文解析定位的无人机定位方法可以实现无人机的定位，但定位精度很低，将其与捷联惯导进行组合，利用星敏感器提供的高精度姿态信息，可以实现无人机的高精度自主导航。同时，该方案解决了SINS/GPS组合导航系统的自主性差的问题，具有很强的自主性和抗干扰性，为长航时无人机提供了一种合适的组合导航系统，具有一定的应用价值。