均匀卵砾石起动新方法研究

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摘要：均匀卵砾石相对泥沙起动有许多共性。在考虑水流脉动的影响下进行受力分析，得到底流流速的表达式；将流速对泥沙的作用面积进行平均化，建立了一个底流流速模型，从而能更加合理地获取了底流流速，同时根据底流流速模型可以得到休止角与绝对隐蔽度关系，进一步变换得到无量纲起动切应力只与休止角有关。根据不同形状下泥沙粒径与休止角的关系，将无量纲起动切应力与泥沙粒径建立联系。以少量起动为标准，合理论证卵砾石的起动是一个范围而不是一个值。

关键词：卵砾石起动 绝对隐蔽度 水流脉动 无量纲起动切应力

1 引言

根据泥沙的性质可分为粘性沙、散体沙及卵砾石3种，粘性沙的起动需考虑粘性及固结强弱，而细沙由于不考虑粘性且处于粘性底层，泥沙的起动较为容易，但对于卵砾石泥沙的起动，泥沙处于全紊流区，受水流的影响较大，因此，对于泥沙的起动应该从性质来进行分析。Shield[1]（1936）通过实验建立起无量纲起动切应力c与沙粒雷诺数Re*关系，对了卵砾石随着Re*增加而增加，当Re*>1000以后约为0.06； Buffington JM [2] （1997）从多家的实验数据得到c50的范围为0.030～0.073；褚君达[3]利用国内外数10种不同形式和结构转换成c形式，得到c是界于0.023l ～0.0716之间的一个常数值，认为是没有统一的起动标准而造成的，但各公式系数的选取没有的统一的标准，也会造成c不同；聂锐华[4]将c转换为起动流速的形式，得到K值一般在3.37～7.86之间，但并未分析影响起动的因素。现阶段，从理论方面对其起动进行解释的较少，王兴奎[5]认为分散的原因是由于研究者在选择和比较实测资料时存在差异。虽然大多数学者得到泥沙的起动为一个范围，但是并未从理论上系统的进行分析，因此试图从理论上进行分析是很有必要的。基于非均匀泥沙起动从纯理论分析较为困难，因此本文先通过对均匀卵砾石的理论分析，使泥沙起动机理更加完善，同时对于解决工程泥沙问题有着实际意义。

2 泥沙起动受力分析

泥沙起动时主要受到三个力，如图1所示，浮重力W、上举力FL和拖曳力FD。对于泥沙起动的上举力主要是流速的影响引起上下压强的变化，当泥沙完全暴露时，不受上举力的作用，而拖曳力最大，随着其受流速的影响变小时拖曳力变小，而上举力不清楚，因此公式分别设为

3休止角与绝对隐蔽度之间的关系

在求平均底流流速 中，可以得到休止角与绝对隐蔽度之间的关系（这里设休止角等于内摩擦角），可以得到O1A=0.75D+δ，其中δ有正负之分，即

（15）

对于卵砾石休止角的范围为 ，其绝对隐蔽度范围为 。最后将式（15）代入式（14）得到泥沙的起动与休止角的关系。根据绝对隐蔽度的范围可以得到拖曳力在此休止角下的相对受力面积范围 ，上举力的受力面积为 ，由此可见起动时拖曳力比上举力受力面积大得多。

4 结论分析

结合2.2及3.1得到休止角与粒径有关，而绝对隐蔽度又与休止角有关，因此可以得到在比降不变的情况下式（14）只与休止角有关。

图2实测数据来源于Vollmer S[6]在不同绝对隐蔽度下的无量纲起动切应力，其绝对隐蔽度为 ，可以看出绝对隐蔽度的绝对值越大所需要的无量纲起动切应力越大，即水流强度越大。

5 结论

①以少量卵砾石起动为标准，分析得到起动时上举力与拖曳力的比值范围为0.56～0.73，即卵砾石起动时拖曳力比上举力大；随着绝对隐蔽度的增加，拖曳力增加，而上举力先增大再减小，当绝对隐蔽度在-0.15左右时上举力达到最大。

②通过分析卵砾石起动与休止角或绝对隐蔽度关系及卵砾石粒径与休止角的关系，从理论方面建立起了卵砾石粒径与无量纲起动切应力之间的关系。随着粒径的增加，所需的无量纲起动切应力增加，最后趋于一定值；粒径相同时，形状越不规则，越难起动；另外得到卵砾石起动阈值范围为0.03～0.07。

③选取比降在0～0.02之间进行分析，得出比降的变化对无量纲起动切应力影响较小。

④绝对隐蔽度的绝对值越大，无量纲切应力越大，起动时所需也水流强度越大。

参考文献：

[1]Shields A.Application of similarity principles and turbulence research to bed-load movement [J].1936：P1-36.

[2]Buffington J M， Montgomery D R. A systematic analysis of eight decades of incipient motion studies， with special reference to gravel-bedded rivers[J].Water Resources Research，1997， 33（8）：1993-2029.

[3]褚君达. 无粘性泥沙的起动条件[J]. 水科学进展， 1993，4（1）： 37-43.

[4]聂锐华， 刘兴年， 曹叔尤， 等.无粘性泥沙起动条件对比研究[J].水科学进展，2004，15（5）： 584-587.

[5]王兴奎，邵学军，等.河流动力学基础[M].中国水利水电出版社，2002.

[6]Vollmer S， Kleinhans M G. Predicting incipient motion， including the effect of turbulent pressure fluctuations in the bed[J]. Water resources research，2007，43（5）.