关于线性回归的图像边缘处理算法
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【摘要】把选择式掩模平滑作为图像的预处理方法，选择式掩模平滑考虑到图像中目标和背景一般都具有不同的统计特性，平滑消噪的同时又能保留较好的图像细节。接着用大津阈值分割目标，背景，此方法不管图像的灰度直方图有无明显的双峰，都能得到较好的分割结果. 利用线性回归的方法处理分割之后参差的线性边缘，可以有效消除毛刺点的影响，得到真实的边缘。
1.选择式掩模平滑
选择式掩模平滑法的基础是模板运算，通常取5×5的模板窗口。在窗口内以中心像素（imid，jmid）为基准点，边界数字“1”的连线形成了9种形状的屏蔽窗口：4个五边形，4个六边形，1个边长为3的正方形，分别计算每个窗口内的像素灰度值的平均值及方差。也就是说，不同屏蔽窗口对像素的取舍不同。含有尖锐边沿的区域，其方差必然较平缓区域大，因此采用方差最小的屏蔽窗口进行灰度值的平均，在滤除噪声的同时又不破坏区域边界的细节。这种采用9种形状的屏蔽窗口，分别计算各窗口内的灰度值方差，并采用方差最小的屏蔽窗口进行像素灰度值平均的方法，就是选择式掩模平滑方法。它的优势是以尽量不模糊边缘轮廓为目的。9种屏蔽窗口的模板如图1所示。
2.大津阈值分割
大津阈值分割是一种自适应的阈值确定方法，它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和目标2个部分。背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的2个部分的差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。把图像灰度值在某一阈值处分成两组，当被分成的两组类间方差最大时，确定阈值。这是通过一个阈值选择函数δ2（T）来实现的。从0～255之间改变灰度T的值，当阈值选择函数δ2（T）取最大值时，对应的T便是大津阈值。此方法不管图像的直方图有无明显的双峰，都能得到较好的分割结果，这种方法是阈值选择的最优方法。大津阈值分割后的图像如图5所示。从图4看出，图像黑白分明，边界清晰。
3.线性回归
将经典边缘算子与线性回归方法处理后效果做以比较，Robert算子检测到的边缘较细腻，Gauss-Laplacian算子检测到的边缘较粗糙，两者的边缘都存在不同程度的毛刺，在平滑度上，线性回归后图像的边缘有更明显的优点，由于对边缘散点做了线性回归分析，所以得到的边缘更接近真实边缘。
5.结束语
针对参差线性边缘的处理问题，在选择式掩模平滑和大津阈值分割图像之后，利用线性回归的方法去处理边缘散点，得到比较平滑的接近实际上的边缘。从与经典边缘算子检测到的边缘对比来看，本方法的得到的边缘更平滑，更规整，尺寸测量结果更接近真实值。当然最终线性回归的边缘精确程度很大程度上取决于大津阈值分割的好坏。当图像的信噪比较低或光照不均匀时，图像分割效果受到较大影响，所以图像滤波处理显得尤为重要。线性回归方法适用于近似线性边缘的处理，对曲线边缘需要研究其它的处理方法。
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