寓数于形 以形解数

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摘 要：小学数学是学生学习数学的基础，需要教师加以重视，培养小学生养成良好的数学学习习惯，形成科学的数学形象和逻辑思维。基于此种目的，教师可以从数形结合的角度出发，寓数于形，激发学生学习兴趣，以形解数，降低数学教学难度，在数形结合的条件下提升学生的实践能力，从而不断提升小学生的数学素养，为其今后的数学学习打好基础。

关键词：小学数学；数形结合；实施策略

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）07-0125-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.07.078

小学数学处于数学教学的基础阶段，对学生今后数学素养的提升发挥着重要作用。对小学生而言，数学学科具有一定的逻辑性和抽象性，需要教师采取多种手段，降低数学学习的难度，调动小学生学习数学的积极性。数形结合法能够将数字与图形结合起来，将抽象化的数学知识转化为形象可感的图形，同时也凸显了数学学科包含函数和几何两方面的内容。在小学数学教学中应用数形结合的教学方法，更加符合小学生的认知规律，能够提升教学效果。

一、寓数于形，激发学生学习兴趣

为了提升教学的有效性，教师首先需要把握好小学生的年龄特点和认知规律，采取多种手段提升小学生学习数学的兴趣。教师要注意到小学生年龄较小，更加适合在快乐中学习。因此教师可以从寓数于形的角度出发，将数学教学中出现的较为抽象的知识点利用图形分步骤讲解出来，吸引小学生的注意力，从而调动小学生学习数学和思考数学问题的积极性。小学数学教师需要了解小学生对形象化的内容更加敏感，而自身的抽象思维能力相对欠缺等种种特点，注重利用图形来激发小学生的学习热情和学习兴趣。

例如，教师在讲授一年级“6-10的认识和加减法”时就可以从寓数于形的角度出发，利用图形来讲解知识点，激发小学生学习数学的兴趣。十以内数字的加减法十分简单，但同时又是学生学习计算的基础。教师可以选择一些学生感兴趣且熟悉的动漫形象如喜洋洋、倒霉熊等作为蓝本，将数学教学与学生感兴趣的内容相结合，让教学内容寓数于形。如教师可以利用多媒体展示7只喜洋洋的图案，并让学生数一数，回答数量，以此类推让学生认识6～10几个数字。这样抽象的数字转化成为形象化的图形，特别是小学生感兴趣的动画人物，它们能够十分有效地调动小学生的积极性，激发其学习数学的兴趣，为数形结合法的进一步使用奠定基础。

二、以形解数，降低数学教学难度

对小学生而言，数学学科相对抽象化和理论化，在学习和理解过程中容易出现问题。教师可以从以形解数的角度入手，化抽象为具体，降低数学教学的难度，突显数学学科的趣味性，让小学生在教学中学到更多的数学知识。在教学中教师就可以将原有的数字类型的知识点或题目与图形相结合，引导学生从图形的角度来解读问题，并从中获得解题思路，更加轻松的解决数学问题。为了保证以形解数方法的可行性，教师最好根据教学内容做好充足的准备，保证自己足够了解本节课所授内容，并能够从适当的角度利用图形来解决问题。同时教师可以根据教学需要，提前准备好道具、课件等，从而真正发挥出图形的作用。

例如，在学习分数的加法和减法时，教师单纯地讲解分数，很容易给学生带来困惑，不能让学生真正理解分数的性质，也不会根据题目要求将分数相加或相减。教师可以利用课件，提前制作好动态图，在讲解分数的加减法时，直接利用动态图来演示两个分数之间相加和相减的计算法则。之后再利用语言总结分数加减法的方法，降低学生理解这部分知识的难度。教师以形解数，将抽象化的数字问题转换为形象化的图形问题，可以将知识点变得更加直观可感，降低数学教学的难度，不断提升数学教学的有效性。

三、用形显数，发现探索规律

探索规律是当前小学生的学习重点之一，而数学科目本身就具有很强的规律性，所以鼓励和帮助学生探索和发现规律，能够有效的帮助学生培养探索规律的习惯，并提高他们的数学学习效率。

例如，在讲授植树问题的时候，教师提：一条全长30米的路，每隔6米种一棵树，两端都种树，那么这条路需要种几棵树？如果教师只是用描述的方式的话，学生很难比较直观的理解和消化教师的讲述。这时候，教师便可以在黑板上用线段图来画出这条路种树的实际情况，学生通过这种较为直观的线段图，能够一眼看出有多少间隔，可以种几棵树，同时还能发现一端种树、两端都不种树的时候又是如何的规律，这种用形显数的方式，极大地提高了学生的思考效率。

四、数形结合，提升学生实践能力

在新课程改革的背景下，各学科教学均开始注重培养学生的实践能力，小学数学教学也是如此，不仅需要丰富学生的数学知识技能，还需要培养学生的处理实际问题的能力。因而在教学中，教师需要注重数形结合的形式，将数学学科中的数字与图形更加密切地结合起来，给学生理解数学知识和解决问题提供更多的角度，培养学生的逻辑思维能力，从而形成良好的数学思维。教师在教学中可以多加关注数字与图形，多讲解一些数字与图形联系密切的知识点和习题，加深学生对数形结合法的理解，并培养学生数形结合思考和解决数学问题的能力。同时，也能够让学生学会多角度的利用已学数学知识技能来解决数学问题。

例如，教师在讲授圆柱与圆锥时就应当注意将数字与图形结合起来，让学生扎实掌握计算圆柱与圆锥表面积和体积的方法，并能够了解圆柱与圆锥之间存在的体积上的关系。同时，教师可以利用多媒体将圆锥如何从圆柱中变化出来进行动态演示，引导学生更为直观的了解二者之间的关系。这样，学生可以更为直观、全面了解某一项知识点，并在认知过程中不断提升自身的数学素养和实践能力，以更为理性的数学思维来看待数学问题。

五、结语

综上所述，在小学数学教学中应用数形结合的方法教学，可以从寓数于形的角度出发，突出数学学科的趣味性，激发学生学习数学的兴趣。还要注意以形解数，将数学教学变得更加直观，降低数学教学难度。还要做好数形结合的教学工作，提升学生的综合实践能力。这样才能开展更为高效的数学教学，顺利落实数学教学目标，培养学生的逻辑思维能力，让小学生逐渐形成科学的数学思维，提升学生数学素养。