寓数于形,以形解数

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摘要：小学是学生系统学习数学知识的重要时期，因此这个阶段学习成绩的好坏将对直接对学生今后的数学学习产生直接影响。数形结合是学习数学过程中一种十分重要的思维方式和学习方式，适当的运用数形结合的方式能让原本抽象的数学知识变得更容易理解，对于解决数学问题有着极大的帮助作用。针对这种情况，本文就将围绕小学数学展开研究，全面研究在小学数学中怎样才能运用数形结合的方式更好做到“寓数于形，以形解数”的目的，全面提升我国小学数学整体教学质量。

关键词：小学数学；数形结合；思维能力

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小学正处于学生比较特殊的年龄阶段，其思维模式还处于以形象思维为主的时期，并且这个时候学生的形象思维还在逐渐向抽象思维过渡。因此在这个重要时期，小学生对图形的记忆将更为深刻，相比而言，对数字的理解就会比较困难。而本文提出的数形结合，主要指的就是通过将数字内容和数学形式的有效结合，在解决问题的过程中将其进行相互转化[1]。针对这种情况，小学数学教师在教学的过程中就可以充分利用这一特征，适当的运用数形结合法来将问题进行解决。对此，小学数学教师也可以从以下三个方面对问题进行研究。

一、转数为形，对学生学习兴趣进行激发

小学生的思维方式一般以形象思维为主，其对于能看得到、摸得到的东西会有更深刻的认识，因此在教学过程中教师可以根据学生这一特点对其进行指导和帮助，通过“转数为形”的方式，学生学习数学的积极性进行激发和调动，帮助学生进一步减少对数学学习的恐惧感。在这个过程中，教师也可以适当的例举一些典型的例子，更好的说明“转数为形”的重要性，帮助学生更好的将问题进行解决。

在小学数学中鸡兔同笼的问题，针对这种类型的问题，如果教师一味的让学生运用问题中的数字对其进行解决，那学生难理解，在这个背景下，教师就可以适当的教授学生“数形结合”的方式，通过“由数化形”，将问题更为清晰、形象的进行表达。比如：一个笼子中有鸡和兔子若干个，给出的条件是在这个笼子中一共有20个头和56条腿，根据已知条件，怎样算出鸡和兔子一共有多少只？教师可以让学生在练习本上画出20个圆圈，共代表二十个动物，之后教师引导学生进行思考和分析。假设这二十个动物都是鸡，就在圆圈下面画出两只腿，也就是20×2=40支腿，用56-40等于16，这也就意味着还有16只腿没有被画上，这个时候再把剩下的16只腿画上，所以在进行计算的时候，只需要用16÷2=8，这样在剩下的圆圈下面画两条腿。通过这种计算方式，结果就比较明显了，有四只腿的动物就是兔子，两条腿的是鸡。

二、将形化数，直观展现数学问题

在小学低年级数学的学习过程中，学生已经初步接触了几何知识，比如毫米、分米等长度单位，直线、角度的测量等。在对数学几何知识进行学习的过程中，要求学生需要具备相应的形象能力，但是现阶段由于小学生的想象能力还不够，所以想让其通过几何图形对数学概念进行理解会存在一定困难[3]。针对这种情况，教师就可以帮助学生将形化数，利用数字或是数量的阶段对几何图形的本质进行解决，并充分认识其内在关系，这样不仅有利于学生掌握基本数学知识，还为学生今后的数学学习提供了更大的帮助[4]。

此外，学生会接触到一个重要知识点就是“长方形和正方形的周长计算”，在这堂课的学习过程中，教师就可以适当的运用“将形化数”的方式帮助学生进行思维的转化，通过将数学知识和实际生活的连接，选用一些学生生活中经常接触的实物，让学生能对周长的概念能有深刻的认识和了解，这个时候可以让学生用尺子对边长的长度进行计量。但是还有一个更为简便的方式，也就是需要教师对问题进行引导，“怎样才能利用简便的方式将图形的周长进行计算呢？”通过这个问题的提出，教师就可以引导学生将图形转化为数字，比如通过实际测量，长方形的长度为5厘米，宽度为7厘米，这样我们就能通过计算的方式得出5+5+7+7=24，也就是说这个长方形的周长为24厘米。

三、形数转变，进一步提升学生综合能力

在笛а习过程中，数和形作为学生学习的主要对象，本身其之间的界限就并不明确，因此将数和形进行结合，在一定程度上也能将其进行转变，这也是现代小学教师需要掌握的一个技能，从而对学生的思维能力进行培养。可以说在实际学习过程中，数形结合的思想应用比较广泛，在数学学习过程中经常得到应用，也涵盖了小学数学的方方面面。

在对《圆的周长》进行学习的过程中，教师应该充分让学生认识到圆的周长测量方式，并通过实际测量对圆周率的意义进行了解，逐渐掌握圆周长的计算方式。在这个过程中，教师可以准备几个不同的圆形，并通过学生对其的计算找出一定规律，这样学生在对其进行计算的时候，就能明确其规律，对于学生提升数学综合能力有着十分重要的帮助。

四、结束语

通过上文的研究，我们能发现在小学数学教学过程中，还需要对很多细微的问题进行解决，其不仅要求教师具备完善的知识技能，还要求教师进一步对教学方式进行研究，通过本文对数形结合的研究和分析，希望在今后教学过程中，教师能通过寓数于形，以形解数的方式全面展开小学数学教学，帮助学生更好的将数学中的难点知识进行解决，从而提升学生的数学素质，也为提升小学整体数学教学质量提供更大的帮助。

参考文献：

[1]林颖.寓数于形，以形解数――论小学数学中的数形结合法[J].佳木斯教育学院学报，2012，34（6）：248，259.

[2] 孟焱梅.如何实现数与形的有机结合[J].都市家教（上半月），2013，19（12）：276-277.

[3]徐国刚.寓数于形以形显数――浅谈“数形结合”在小学数学教学中的应用[J].小学教学参考，2013，34（17）：17-19.

[4]李志红.提升小学数学课堂中数形结合教学水平[J].小学科学（教师版），2012，43（11）：71.