关于在数学教学中落实《数学课程标准(版)》10个核心概念的思考与实践(四)

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇关于在数学教学中落实《数学课程标准(版)》10个核心概念的思考与实践(四)范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

《数学课程标准（2011年版）》调整和界定了数学课程中的若干核心概念，对于原实验稿中应用意识的标准内容进行了一定的修订，那么你们是怎样理解应用意识的？

张文静：首先我来说说对应用意识的理解。《数学课程标准（2011年版）》中明确了应用意识的两方面含义，就我个人的理解，应用意识意在强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。如教学“三角形的特征”时，出示图片：房屋的房顶、大型吊车支架、自行车、晾衣架等，提出问题：人们在生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？接着让学生分小组实验：拿出预先准备的三角形、四边形框架，试着拉动它，会有什么发现？学生们经过实验交流，发现：三角形具有稳定性。之后，再让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。这样的教学设计，使学生在操作活动中体会到三角形的稳定性，并用这个数学原理来解释现实世界中的现象。这样使学生能从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种问题，体会知识源于生活，用于生活。

刚才张文静老师谈了对应用意识的理解，那么在教学中你们又是怎样落实的呢？能否结合具体的课例再说一说。

张文静：让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生认知数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的全过程。我们在整个数学教育的过程中，都应该培养学生的应用意识，不同的教学内容中，都应有所体现。如在教学“组合图形的面积”时，我引导学生在探究解组合图形面积的一般方法之后，出示几道生活中的数学问题。

1 下面是环保回收箱的指示牌，请你算一算它的面积。

2 油漆工人刷门（如图），计算涂油漆的面积是多少。（单位：分米）

3 升旗台的侧面贴瓷砖（如下图），计算升旗台这个侧面的面积。

这几道题是把现实生活中的问题，利用所学的知识，抽象归结为一个求组合图形面积的问题。通过这样的设计，使学生认识到现实生活中，蕴涵着大量的数学问题。学生在求解的过程中，既练习了解组合图形的不同方法，又进一步理解了转化的数学思想，同时提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

再如教学“长方形的面积”后，布置课外实践作业：在生活中找一找长方形，选几个你喜欢的，量一量它的长和宽，算一算它的面积是多少。这样的练习不仅巩固了课堂所学知识，更重要的是使所学的内容与学生的生活密切联系，学生们用数学的知识来解决生活中常见的问题，感受数学的应用价值，强化数学应用意识。从而落实课程标准中对应用意识的培养目标。

您刚才谈了怎样让学生体会数学的应用价值，那么您认为应如何培养学生的应用意识，在平时的教学中有哪些具体的做法？

张文静：我觉得培养学生应用意识的最有效办法是亲身实践。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数学学习，可以说是一种体验式学习。我们应该为学生创设更多的参与实践的机会，让每一个学生都有机会去亲身实践。在教学中，我们应该努力创设有价值的数学活动，布置有意义的实践作业，让学生在现实操作中寻求解决问题的方案。

在教学“折线统计图”一课前，我布置学生到现实生活中去收集、了解有关折线统计图的知识，调查生活中哪里用到了折线统计图。这样，学生通过课前的实践活动，感受到折线统计图在生活中的广泛应用，体会这一数学知识的现实意义。把静态的数学知识化为动态，注入生活的色彩，为学生营造更广阔的课堂。让学生们亲身经历、主动参与到知识的构建过程中。这样，学生掌握的知识远远比在课堂中获得知识感受要深得多，而且大大激发了学生探究折线统计图的欲望。课后为学生布置实践作业，鼓励他们走进生活，把所学折线统计图的知识应用到生活里，选择感兴趣的项目和内容进行调查、统计，并绘制折线统计图。之后全班再展示，交流心得。这样做不仅培养了学生解决实际问题的能力，同时也凸显了数学的应用意识。

数学源于生活，用于生活。计算教学同样要紧密联系生活，培养学生的应用意识。把单一乏味的计算融入到鲜活的实际生活中，结合具体情境明确算理，使学生体会到数学就在身边，运用数学知识可以解决很多实际问题。如在教学“乘法的意义”后，提问：你在生活中遇到的哪些问题可以用乘法的意义来解决？学生1：妈妈给我买了2盒铅笔，每盒有6枝，一共有多少枝？学生2：西瓜3元钱一斤，买10斤西瓜需要花多少钱？学生3：我家住的单元有21层，每层2户，这个单元一共有多少户……通过举例，使学生体会到乘法意义的应用价值，发现运用乘法计算能够更快速、准确地解决问题，从而达到学以致用的目的，真正地把数学应用到现实生活里。

作为教育者，我们应该紧紧围绕课程标准的核心理念，探寻更多的、更适合培养学生应用意识的有效方法，勇于实践，大胆创新，把应用意识贯穿数学教育的始终。

课例一：

高崇辉：

运算是义务教育阶段一、二学段学生在数学学习中接触最多的内容，也是解决数学问题的基本方式，在这一点上，它和推理共同构成了数学的重要基础，也必然成为学生应该培养的最基本的数学素养。这或许是10个核心概念中运算与推理皆以“能力”指称的原因之一。

实施建议中指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，而且要让学生明白相应的算理；对于学生的基本技能，重点应当在理解算理和正确操作上。理解算理是学生正确计算的基础，无论学生用什么方法，都要要求学生清楚自己所用方法的依据及正确性。

运算能力首先是会算和算正确，让学生明白算理才能做到正确、有据的运算。在这一点上，路琳老师，你是怎样落实的？

路琳：

“小数的加减法”一课，是人教版数学四年级下册第六单元的内容。本节课的教学，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理，我们的教学应着力于知其然，更知其所以然。想清、写清、说清。

现行使用的教材是2005年出版的，所以提供的主题图是2004年雅典奥运会的女子双人跳水的比赛场景。考虑到学生的年龄特点和赛事的更新，我在此处做了调整，选取了2008年北京奥运会女子三米跳板单人决赛的相关场景和数据，情境更为学生所熟识，数据也有利于探究的需要。

教学片段：

师：老师给大家带来一段2008年北京奥运会的视频，仔细观察，想一想，这段视频中，哪些内容和我们本节课的学习有关系。

生：这些运动项目的成绩都是用小数来表示的。

师：用小数表示有什么好处？

生：可以更准确的知道它的分数。

师：体育竞技中，用小数表示成绩更加精确。在本届奥运会上，中国跳水皇后郭晶晶和俄罗斯老将帕卡琳娜的较量十分引人关注。跳水比赛分五轮进行，怎样能获得冠军呢？

生：无论总分最高就能获得冠军。

师：老师给大家搜集了比赛过程中的数据，我们一起来看看。

【设计意图：以奥运会决赛为情景自然导入新课。激发了学生的学习兴趣。根据比赛中的得分情况，培养学生的问题意识，同时为下面的学习打下伏笔。】

在理解小数加减法的算理上，我是分两个层次设计的：

1 层层铺垫，明确算理

学生之前掌握了整数加减法、小数的意义和性质，小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，计算法则在算理上也与整数保持一致，都是相同数位上的数相加减。学生由于在之前对整数加减法接触较多，通过对整数加减法计算方法的回忆（即相同数位上的数才能相加减）应该能顺利迁移到小数加减法上来。

教学片段：

出示第一轮、第二轮成绩

郭晶晶 81.00 84.00

帕卡琳娜 81.00 75.00

师：根据这两组数据，你知道了什么？

生：看到这些数据我知道了第一轮郭晶晶和帕卡琳娜的分数是一样的。第二轮郭晶晶比帕卡琳娜的比分高。

师：高多少？

生：高9.0分。

师：我们是怎么算的？

生：虽然它们是小数，但是根据小数的性质可以把末尾的0去掉，看成整数。也就是84减75等于9分。

师：除了差几分，还可以知道什么？

生：还可以知道两人前两轮的总分。

生：郭晶晶是81加84等于165分。

生：帕卡琳娜总分是156分。

师：怎么算得这么快？

生：根据小数的性质，81.00看成81.75.00看成75.81加75是156分。

师：大家和他的想法一样吗？

生：一样。

师：我们计算了整数加减法，整数加减法要注意些什么呢？

生：要注意相同数位对齐。（板书。）

生：从个位算起。（板书。）

师：看来，同学们对整数加减法的计算方法掌握得不错。接下来，我们看看第三轮的成绩。

（先出示郭晶晶得分88.35分。）猜猜帕卡琳娜分数。（出示：80.60分）这一轮大约领先几分？

生：大约领先8分。

师：具体差多少呢？怎样列式？

（指名板演第一题88.35-80.60，其他同学在演草本上竖式计算。）

说计算过程。

生：从最右边的数位算起。

师：最右边是什么位？

生：是百分位。5减0等5，十分位上的3减6不够减，从个位借一，变成13减6等于7，8借走一个1剩7，7减0等于7，最后结果是7.75。

师：大家同意吗？其他同学是怎么算的？谁还想说一说？

师：这是一道小数减法题，与整数减法题有什么不同的地方？

生：多了小数部分。

生：多了小数点。

师：小数点在书写上有什么特点？

生：小数点都对齐了。

师：大家发现了吗？

生：发现了。

师：小数点对齐，就保证了什么？

生：相同数位也就对齐了。

师：（指着竖式中的数字）我们一起来看看。

生：百分位对齐了，十分位也对齐了，个位、十位都对齐了。

师：看来小数点对齐了，相同数位……

生：也就对齐了。（板书：小数点对齐。）

师：还有什么不同？

生：以前是从个位算起，这道题是从百分位算起，也就是从最右边算起。

师：是这样吗？

生：是。

师：从最右边算起，就是从末位算起。

前两轮成绩的数据，为小数部分为00的小数，都可以根据小数的性质，把末尾的0去掉，变成整数，在计算中，学生回顾了整数加减法的算理：相同数位对齐，从个位算起，相同的计数单位个数相加减。这样为学习新知做好铺垫。在集体交流中，设计了两个问题：1，小数加减法和整数加减法有什么不同？2，小数点对齐保证了什么？使学生明确了：为了使计数单位相同，在整数里要数位对齐；在小数里，小数点对齐也就是数位对齐。按照自主探究――讨论――归纳这样的思路，在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。这样凸显了新旧知识间的联系，起到水到渠成的效果。

2 实际应用，强化算理

在购物环节，学生通过对自己提出的问题，进行分析和解决，从而促进了他们的反思能力与自我监控能力。

教学片段：

师：掌握了小数加减法的计算方法，同学们想一想，在什么时候我们能用到这些知识呢？

生：买东西的时候。

生：运动会计算成绩的时候。

生：购物。

今天，咱们就到体育商店去瞧瞧。

出示商品：

泳衣165元

泳帽15.75元

泳裤20.8元

泳镜25.6元

羽毛球拍56.85元

羽毛球1.25元

乒乓球拍39.6元

乒乓球0.72元

师：利用这些信息，和你小组内的同学交流交流，编几道题自己解决。

结合学生算式，出示一位小数加减两位小数、整数加减小数的情况。明确用0占位。

当出现一位小数加减两位小数、整数加减小数的情况，让学生共同探讨：这种题是怎么算的？为什么这样算？在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，对算理与算法用自己的思维方式去理解，既明于心又说于口。学生能正确叙述出用0占位，这说明他们对相同数位对齐相加的道理真弄懂了。计算的正确率大大提高。

高崇辉：

在计算中，基本概念就是数位、计数单位和进率，尤其是计数单位这个概念，对于计算来讲是非常重要的，梳理一下整数加减法、小数加减法和分数加减法，应该说它们最核心、最本质的就是相同的计数单位的个数相加减，核心概念如果掌握了，在课堂上对孩子来讲，就创造了一定的前提条件。在这个过程中，不但建立了知识和知识之间的关系，而且更重要的是培养了孩子的迁移能力和数学思维能力。

路琳：

在教学中，我们还要通过各部分知识的融会贯通来提高运算的综合性和灵活性。充分利用好各部分的知识点以形成运算能力培养的有效支撑。如《小数加减法》这节课，第四轮分数相减的结果是6.00，根据小数的性质把6.00化简为6，体现数学的简洁美。又引导学生通过分析数据，找出简便的方法，像这样82.50-76.50，小数部分相同的情况，整数部分直接相减即可。

教学片段：

师：（出示郭晶晶76.50分）比赛就是这样无常，这轮又差了几分？

（板书第二题82.50-76.50。）说算理：略。

师：得数能化简吗？

生：可以写成6。

师：理由是什么？

生：我根据的是小数的性质。

师：得数中小数部分是00的，可以根据小数的性质进行化简。更能体现数学的简洁美。

这道题不用竖式计算，你能口算出得数吗？

生：他们的小数部分都是50，相减没有了，整数部分用82减76等于6。

师：大家听清了吗？

生：听清了。

师：像这样小数部分相同的情况，我们可以怎样？

生：我们可以不看小数部分，直接计算整数部分，这样更加简便。