小学数学理论学习材料范文精选

[摘 要]学习材料对小学数学教学有很重要的辅助作用。教师应合理选择与巧妙处理学习材料，发挥学习材料的最大优势。引导学生在分析和使用学习材料的过程中提升数学学习的能力。

[关键词]学习材料；小学数学；激活；丰富

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0090-01

为了丰富小学数学教学，教师往往会将一些学习材料引入课堂。学习材料是教与学的媒介，是开展个性化教学的必然选择。在利用学习材料的过程中，教师需要对学习材料进行筛选，根据学习内容的不同开展有针对性的活动，让学生能从对学习材料的分析和使用的过程中提升数学能力。

一、材料呈现顺序合理

学生的主动建构对自身的学习有十分重要的意义。因此，教师在运用学习材料的过程中，需要在学生的知识储备、已有经验的基础上，灵活地选择和使用学习材料，将学习材料的最大优势发挥出来。为了学生能大胆地融入知识的形成过程中，教师应对学习材料进行分类以及排序，避免学习材料与学生知识储备之间产生不匹配。学生在材料分析中也能意识到材料的作用，进而主动寻找数学资料来辅助自己学习。

如教学“三角形三边关系”时，教师给学生两组小棒：一组小棒的长度分别是4厘米、5厘米和6厘米，另一组小棒的长度分别是4厘米、5厘米和9厘米。首先，教师让学生用这两组小棒来拼三角形；在学生动手拼三角形后，教师再引导学生思考、分析，得出构成三角形的条件，即三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；最后，教师再给学生出示几组数据，如3、4、5，2、3、4，1、5、7等，让学生根据理论知识判断哪组数据可组成三角形，在判断过程中，学生理论知识的运用能力就得到了提升。在整个学习过程中，教师主要呈现了两种类型的学习材料，一种是实物――小棒，在理论知识的获取之前呈现；另一种是练习，在理论知识学习之后给出的相应数据。两种学习材料将整个学习串起来，促进学生对三角形的三边关系的理解更加深刻。

二、学会一材多用

通俗并狭义地理解，学习材料是指有利于学生学习，能促进理解和获得知识，以便提高认识、发展能力的一系列情境与素材。它与学生头脑中的已有经验进行对话与作用，有效生成并建构新的知识。在教学的诸因素中，学习材料是极为重要的，它包括教材提供和教师自主设计的问题、情景、练习等。显然，要使学习材料能真正起到促进知识生成、认知建构和有效教学的作用，必须对学习材料从“知识的内在联系”和“知识的本质特征”的视角进行深度加工。

一、从知识的内在联系着眼加工学习材料，使学习具有挑战性

对于同一领域、同一序列的知识，编者在编排教材时遵循的是螺旋上升的原则，类似的知识会在不同的学习阶段中呈现。教师要用整体的眼光去分析同一序列知识在不同阶段的学习要求及其内在联系，使学生的学习活动既不重复、徘徊，也不过度、跳跃，保持学习任务具有适度的挑战性，让学生的思维始终处在最近发展区。

1．把握知识所处的节点和位置，提升学习水平。这主要就是确定知识所处的学习阶段和学习要求。例如，《数学》（人教版）四年级上册学习的“统计知识”与三年级下册、四年级下册等学习的有何不同？知识上的增量与技能上的差异是什么……即明确当前的知识学习应该达到的不同于之前、之后的要求，并在此基础上思考如何对教材的内容、问题的情景等进行深度加工，使学习处于相应的水平，以符合当前的要求，而不是低水平的重复。再如，从第一学段到第二学段的各个年级，都要学习图形的认识，但要求有明显差异：在低年级只要求学生运用表象与直觉对图形形状作出判断，而到了中高年级则必须运用相关概念作出逻辑判断。下面是一道四年级上册“平行四边形和梯形”单元中的习题：

以第（1）小题为例，就教材本身而言，它蕴涵“感悟平行四边形与梯形的联系与转化”这样的目标，但对四年级的学生而言，这种操作是低水平的，毫无挑战性。如果我们对这一材料再作深度加工，让学生在感悟上述目标的同时，提出以下要求：A.互相交流，有哪些不同的剪法？B.这些剪法有什么共同点？C.如何剪出两个平行四边形？它与剪出两个梯形的方法有什么关系？

通过操作、讨论与交流，要让学生明白：①以下剪法都是正确的，尤其对后两种剪法的讨论，能有效理解梯形的概念和掌握其特征，强化逻辑判断的意识与能力；②这些剪法的共同特点是剪出的边与平行四边形原来的边不平行，而剪出两个平行四边形的方法恰是不同于以上方法的一个特例。

笔者认为，对这一学习资源作深度处理，可以有效提升学生的学习水平，避免低效学习。

2．分析知识所处的背景，促进多维融合。分析知识背景，不能停留在所教知识的目标和要求上，而要关注知识的综合性和融通性，关注与该知识有联系的思想和方法。因而，在处理学习材料时应尽可能地以点带面，最大限度发挥学习资源的价值，将方法融通起来。例如，下面是《数学》（人教版）三年级下册“平均数”的教材内容，如果仔细分析平均数这一知识的相关背景，就会发现它是不应该被简单处理的。

[摘 要]数学材料是数学课堂教学的主要载体，对学生的学习效果有直接影响。以教学“田忌赛马”为例，基于三维视角对数学材料进行统筹，不仅可以增强学生对数学知识的探索动机，还可促进学生掌握学习技能，发展数学思维，提高解题能力。数学材料的准备可以从以下几个方面入手：以学生为主体；以多功能为目标；能够进行拓展。

[关键词]三维视角；数学材料；学习统筹

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0033-01

“田忌赛马”这一课的教学目的是实现策略的最优化。大多数教师习惯教学时按套路出牌――引入“田忌赛马”的典故，并提问：“如果你是田忌，你会怎么安排？”然后让学生独立思考和交流讨论，最后以生活中的比赛为例进行巩固练习。这样常规的教学不利于学生对优化策略的理解。其根本原因在于教师对学习材料的设计和使用失当。对于学生而言，“田忌赛马”的情节有一定的局限性：或不是很了解故事，提不起兴趣；或对故事已烂熟于心，无法假设发挥或想象。

为此，教师要学会整合数学材料，充分利用材料的多样性和可塑性，在教学中“借题发挥”。本文以教学“田忌赛马”为例，略谈数学材料的统筹整合。

一、选材需以学生为主体

教师在选取数学材料时，要始终以学生为主体，要切合学生实际，以学生的认知为基础。

【片断1】教师设计扑克游戏，并出示游戏规则：每人抽取3张牌，一对一比较，点数大的赢。

【摘要】教材是课程资源的重要内容，是学生学习知识内容的重要载体，也是教师设计教学活动、组织教学过程的重要依据。从知识内容的系统性来分析，教材需要尊重；但从“学习者经验”出发去思考，则可以进行调整与突破。本文从课程资源的视角结合《倍的认识》教学内容，围绕内容学习时间点的调整与课时教学内容的创造性处理两个纬度谈了基于“学习者经验”的教材处理的思考与实践。

【关键词】课程资源 倍的认识 教材使用 创造性处理

作为课程资源重要内容之一的教材，是学生学习知识内容的重要载体，也是教师设计教学活动、组织教学过程的重要依据，但教材内容并不是不能调整与改变的。事实上，在实际的课堂教学中，调整教材内容、对教材进行创造性处理的情况，还是普遍存在的。笔者曾在《小学数学教师》上探讨过关于“教材使用”的一些想法与建议，提出了两个观点：一是在内容理解上，做好追本溯源，充分理解知识内容的本质内涵，让自己站在更高的位置上把握学生学习过程中的着力点，引导学生有针对性地学习；二是在使用策略上，做好学情调查，了解学生的学习起点，让自己站在学习者的角度上思考学习路径，恰当处理教材定位与学生发展之间的关系，准确把握学习过程的生长点。核心意思便是强调教材作为一种课程资源，应该服务于学生学习，而不是灌输给学生知识。教师只要是在充分理解内容的基础上，对教材做出合理调整，都是可取的，是值得鼓励的。本文就此主题结合人教版数学三年级上册《倍的认识》一课的教学实践再作展开讨论。

一、从教材编写者对《倍的认识》在学习时间点上的调整，认识“教材作为课程资源”的内涵

建构主义教学观认为：“学习不是把外部知识直接输入到心理中的过程，而是主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征的过程。”此观点的意思可以这样解读：学习不是单向的过程，而是学习者自身经验与知识内容相互作用的过程。优质的课程资源，不是简单的知识呈现与提供，而是一个切合学习者已有认知经验的、适时恰当的互动过程。

《倍的认识》一课，人教版数学曾编排在二年级上册，学生学习了“表内乘法――7的乘法口诀”之后。显然，这个时候学生还没有学习“除法”的相关知识，所以无法借助“除法的意义”来理解“倍”的等分含义，借助“乘法的意义”和已有的生活经验认识“倍”成为唯一途径。2013年修订后的教材中，将这节内容调整到三年级上册，在学习时间点上，几乎是推迟了一年。正是这一年的学习，学生不仅在认知能力上有所发展，学习经验也更为丰富，更重要地体现在知识储备上，学生有了“除法意义”的学习，且经历了“表内除法（一）”和“表内除法（二）”两个单元直接对“倍”的认识起到关键作用内容的学习，显然学生此时学习理解“倍”的结构模型，有了更为丰富的认知基础和更具逻辑支撑的知识基础了。

我们说，当课程资源与学习者经验不相适应时，往往对学习者的学习造成相应的困难。此时，对课程资源做出调整也是必然的选择。同样，《倍的认识》这节内容仅仅基于乘法意义的经验来理解，还不足以很好地实现目标，理解“倍”的模型时，教材编写者将其调整到“除法”知识的学习之后，便是一种比较恰当的处理。这也是教材作为一种课程资源的必然选择。

二、调整后的教材关于《倍的认识》一课的编写特点与不足

摘 要：随着新课程改革的不断推进，探索提高数学课堂教学的有效性策略，促进课堂教学的有效建构，是小学数学课堂教学改革的热点之一。教师根据学生的知识背景，教材内容和学习材料去粗取精，在教学设计中加以有所创新。在课堂教学中，注重启发式教学，通过学生间的互动交流，从而促进学生知识的建构。

关键词：课堂教学，有效性，策略

在小学数学教学中，应如何提高课堂教学的有效性，是现在线教师最关注的问题之一。？学习材料的准备是否精心，直接影响课堂教学的有效性。在课堂提问有效性的策略探讨上，一方面教师要思考如何通过提问来调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素；另一方面教师要加强实践，深刻反思，改进和提高课堂提问的基本技能。还要发挥小组合作学习的优势，让学生在合作中获得更好的发展，这是值得我们广大教师深入思考的问题。

一、学习材料的精心准备 促进课堂教学的有效建构。

（一）从生活中提取学习材料

在现在的小学数学课堂中，数学和生活得到了有效的融合与联结。数学材料已经从文本上实现了生活化，教师也常常将生活化的材料引进课堂教学中，但数学源于生活，又高于生活，学生学习数学就应学会数学地思考。如果学习材料选择不当，学生就容易纠缠于生活经验，影响数学思考目标的达成。因此，教师必须合理地选择生活化材料，处理好生活经验和数学思考的关系。

（二）把教材提供的静态的转换成动态的、变明的为暗的学习材料

教材中的学习材料是教师教学中的一个重要教学依靠，我们既没有完全不用教材的时间、精力及能力，也不应将教材当作金科玉律。那如何面对教材、如何处理其提供的学习材料呢？

一、教材分析：

电阻定律是《恒定电流》的内容。它是这一章的基本规律之一，反映了导体的电阻与导体的长度、横截面积及电阻率的定量关系，由于在初中时学生只知道定性结论，故电阻定律内容属于发展和提高的范畴。

电阻定律课程的目标是：通过探究决定导线电阻的因数，得出电阻定律。所以，电阻定律的定量关系的得出是本节课教学的重点。探究过程的实施直接影响着对电阻定律的认识，所以定量的实验探究导体电阻与导体材料、长度和横截面积的关系便成了本节课的关键。

通过学习新课标和对比各版本教材，笔者发现，在原大纲教材中，此内容安排在第二节，而新课标课程大多将之安排在后面，除了人教版之外。这可能与电阻定律的特定内容和学习方法有关。新课标提倡自主学习，合作探究，经历过程，体验方法，而电阻定律正是提供了这样一个很好的实施平台。所以本节内容是一个不可多得的与新课标所倡导的理念相吻合的典型课例。

在本节课中，怎样研究一个物理量与多个物理量之间的关系呢？研究的方法是采用控制变量法，这一点应该让学生深刻体会。在通过实验得到定律之后，还要强调，电阻率是表征导体本身材料性质的物理量，但并不是不变的，它和温度有关。总之，本节教学要突出实验，强调方法，采用实验探究和理论探究相结合的教学方法，让学生参与从提出问题、分析问题到解决问题的全过程，逐步培养学生解决实际问题的能力。

二、三维目标：

1、知识与技能

（1）进一步深化对电阻的认识。

摘要：材料化学专业课程体系是材料化学专业人才培养方案的核心。材料化学专业课程体系的科学性直接影响材料化学专业的教学质量。材料化学课程体系的优化是课程体系内在逻辑发展的必然诉求，又是材料化学专业发展的必由之路。作者在对内蒙古师范大学化学与环境科学学院材料化学专业的现行课程体系进行认真分析的基础上，提出了专业基础课程内容优化、专业课程类型优化、专业课程结构优化等措施。

关键词：材料化学专业；课程体系；优化策略

为社会培养合格的“高级材料化学专业人才”是材料化学专业教育的本质［1］。目前，各高等院校不断优化材料化学课程体系，使其更加科学化和合理化。科学完备的课程体系是知识结构和能力培养的优化组合，材料化学专业课程体系是材料化学人才培养方案的核心，对材料化学专业人才培养起着至关重要的作用。材料化学专业课程体系的优化首先是课程体系和教学内容的整体优化。

一、优化材料化学专业课程体系的必要性

1．高等教育改革的需要。

目前，优化课程体系，改革教学内容，构建合理的知识结构，注重理论联系实际，更新教学手段是高等教育改革的需求。优化课程体系不仅要使它所包含的专业基础课、专业课、实践课等形成相互联系的统一整体，而且要充分体现培养目标和培养规格。

2．现代科学技术发展的需要。

近年来，随着材料化学专业教育课程论及教育理念的发展，我们根据材料科学发展规律，对材料化学专业课程体系进行了两次优化调整（分别为2008年下半年和2012年上半年）。我们优化的材料化学专业课程体系能够体现材料化学专业教育特色，完善材料化学专业课程体系，加强材料化学专业的学科方法论教育。

为社会培养合格的“高级材料化学专业人才”是材料化学专业教育的本质［1］。目前，各高等院校不断优化材料化学课程体系，使其更加科学化和合理化。科学完备的课程体系是知识结构和能力培养的优化组合，材料化学专业课程体系是材料化学人才培养方案的核心，对材料化学专业人才培养起着至关重要的作用。材料化学专业课程体系的优化首先是课程体系和教学内容的整体优化。

一、优化材料化学专业课程体系的必要性

1．高等教育改革的需要。目前，优化课程体系，改革教学内容，构建合理的知识结构，注重理论联系实际，更新教学手段是高等教育改革的需求。优化课程体系不仅要使它所包含的专业基础课、专业课、实践课等形成相互联系的统一整体，而且要充分体现培养目标和培养规格。

2．现代科学技术发展的需要。近年来，随着材料化学专业教育课程论及教育理念的发展，我们根据材料科学发展规律，对材料化学专业课程体系进行了两次优化调整（分别为2008年下半年和2012年上半年）。我们优化的材料化学专业课程体系能够体现材料化学专业教育特色，完善材料化学专业课程体系，加强材料化学专业的学科方法论教育。

3．市场经济发展的需要。优化材料化学专业课程体系能够反映社会和市场经济对综合性专业人才的要求。优化的材料化学专业课程体系应该充分体现以就业为导向的思想。我们倡导与专业相关的知名企业家走进课堂开展必修课教学，实现在校内与企业的对接，强化学生的就业意识，提高学生的专业技能。

二、现行课程体系存在的问题及其成因

1．办学特色不明确。专业建设存在一些薄弱环节，如材料化学课程体系的基础课平台不够规范，课程设置不够科学，教学进程安排不够合理，等等。此外，由于材料化学专业办学时间短，存在专业学科定位不准，专业人才培养目标不够明确，课程体系不够科学等问题。近年来，为提高教学质量，适应社会对人才的需求，很多高校开展了人才培养和教学体系研究。因此，有必要对材料化学专业课程体系的建设进行思考。

2．课程设置理念滞后。在材料化学专业课程设置中，我们受传统的重视知识传授的狭义专业概念的限制，不够重视独立思考习惯、自学能力、动手能力和生存能力的培养。同时，在课程设置中存在社会需求、学生的就业取向、市场前景等的考虑程度不够周到等问题。合理的课程设置理念是让每一位学生不仅受到本专业的学术训练，而且受到广泛的通识教育，把学生培养成有专业知识、有爱心、有责任心和有雄心的智者。

摘 要：为使学生成为积极的探索者、思考者，必须重视学生学习中“听、说、读、写、用”等能力的培养。

关键词：数学教学 能力 培养

我们的课堂教学改革中，要想使学生成为积极的探索者、思考者，真正体现“学生是主体，教师是主导”、“让学生充分自主的参与”的教育思想，必须重视学生“学”的过程。因此我在教学中注重了抓学生学习中“听、读、写、用”等基本能力的培养。

一、注重数学学习中的“读”

现代社会已进入信息化时代，要求学生不仅要“学会”，更要“会学”，而“会学”的基础当是会“读”。

（一）读教材

教材是学生学习数学的主要材料，读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材可以了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。

（二）读书刊

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0020-02

学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。学习材料按其使用方式可分为书面材料和操作材料两大类，其中书面材料包括主题情境图、数学问题、数学习题等等。如果所用的学习材料的典型性、启发性不够，会直接影响学生知识的获得和能力的发展。那么，就如何合理有效的选择学习材料谈谈我的看法。

一、提供可操作的学习材料，让学生自主感悟

《数学课程标准》提倡将“静态的被动接受式学习”更多的转向“动态的主动探究式学习”；提倡更多地将“关注学习结果”转向“关注学习过程”。这就要求教师在设计教学内容时，要更多地考虑让学生在动手实践、自主探究与合作交流中寻求各种能力的发展。如“三角形三边关系”的教学我这样设计：现在我有一根塑料管，将它任意剪成三段，将这三段首尾相连，猜一猜能围成什么样的图形。让学生在动手操作中探究出什么样的三根塑料管才能围成三角形。

上述材料的使用，更多地注重生成。学生通过剪塑料管得到的，是原始的、鲜活的学习材料，它所呈现的形式更具有多元性。这样的材料更容易激发学生探究的兴趣，使得探究的情景更具有真实性、可靠性。

二、提供典型的学习材料，让学生自主探究

提供全面、典型的学习材料，可以为学生的大胆猜想、小组讨论提供思维的凭借，为学生展开自我评价提供有力的例证，使运用科学的探究方法进行探究学习成为可能。

“能化成有限小数的分数的特征”是一节典型的探究分数规律的课，如何引领学生通过自主探究发现能化成有限小数的分数的特征既是这节课的重点，也是难点。在教学中我们往往由于学习材料的局限性，使学生的探究活动陷入困境。在对教材和这个规律的实质进行反复研究的基础上，结合学生的特点，我在课始提供了这样一组学习材料：出示12个分数：、、、、、、、、、、、。这些分数中，有分子相同的、有分母是2或5的倍数的、有分母是3的倍数的、分母是7的倍数的等，让学生通过探究，在交流与汇报中掌握能化成有限小数的分数的特征。