浅谈“学为中心”课堂的引导策略

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摘 要：“课程改革走向课堂教学改革，教学改革走向学生学习改进”，这是新课改深化的必然. 本次课堂变革变什么？重点是从“你的学习我做主”转变为“我的学习你引导，我做主”，真正实现课堂教学的转型升级. 沉潜到“学为中心”数学课堂的深处，教师的引导要注意适度、自然、及时、深入.

关键词：学为中心；教师引导；学生学习

[?] 数学课堂引导的现状

当前的数学课堂中，我们常见在自主学习、探究学习、合作学习等课堂组织形式的掩盖下，重复的依然是古老的故事――“老师教，学生学”. “课堂热热闹闹，课后全不知道”等现象依然频发，原因何在？经笔者观察，这些课堂中有一个共性：教师引导存在误区，以下几种现象较为普遍.

1. 课堂处处引导

课堂上教师处处“牵引着”学生，给学生暗示，步步紧逼，让学生少走“弯路”，“尽快”得到所要的结果，这样的课堂热闹是假繁荣，学生活动是伪探究. 教师不是教学生思考，让学生想他们该想的，经历他们该经历的，而是设计好套路，学生紧跟教师走，遵循教师的指令想，遵照教师的意图给出结果.

案例1 探究“错位相减法”教学设计：

这里教师紧紧地把学生“引领”在自己设计的轨道上，三个故事步步深入，环环相扣，让学生“看出”什么，指向明显. 在这样的特定而“狭小”的空间中，学生没有思考的空间.

2. 引导处处预设

上课就像演剧本，教师只顾将自己的思维意识凌驾于学生的思维意识之上，这恰恰与课堂教学的转型升级――学生的课堂；学生有效学习的课堂；学生成长的课堂；教为学服务的课堂（为了学、设计学、服务学）相违背.

案例2 一位老师执教《椭圆的标准方程》时，引导学生化简方程+=2a. 教师的思路当然是移项、平方、再移项、再平方，也就希望学生如此进行. 但有一位学生突然提出：方程两边同乘以左边式子的有理化因式-. 由于教师没有心理准备，直观感觉这样肯定很繁，且又担心影响后续教学任务的展开，于是就武断地否决了这位学生的想法. 教师的这种“排异”行为，是对学生学习的主体性认识不够，使学生有效发展的一次极好机会轻易“一滑而过”.

3. 引导学生模仿

很多数学课堂往往是设计好套路让学生操作，强化学习模式，追求功利化结果，学生活动是伪探究，数学思维被异化为模仿。

案例3 已知数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，求数列{an}的通项公式an.

教师让学生思考了一会儿后，发现学生不会做.

教师：那同学们先看这样一个问题，求证：数列{an+1}为等比数列.

学生A：能证明（略）.

教师：那么现在你能不能求数列{an+1}的通项公式呢？

学生A：能.

教师：那你能不能解决刚才提出的问题：求出通项公式an呢？

学生恍然大悟，马上就解决了问题. 得出结论：an=2n-1.

教师：如果我们改变一下系数：已知数列{an}满足2an+1=3an+2，a1=1，求数列{an}的通项公式an. 同学们能得出结论吗？

经过老师的提示，学生很快就求出了an.

教师：对于一般性的数列{an}满足pan+1=qan+r，首项a1，同学们能发现什么数列是等比数列吗？你能求出通项公式an吗？

通过本节课的教学，教师达到了自己的要求，他让学生模仿了递推关系pan+1=qan+r求通项的做法，但学生在教师的这番引导下，根本没有办法施展自我.

[?] 数学课堂引导的策略

1. 适度，意在自主跨越

英国学者爱德华・德波诺关于思维训练中的“滑过现象”比喻为：公路修建中有一不成文规定，路并非修得越直越好，适当增加转弯才科学. 原因在于笔直的道路往往促成车速太快，“一滑而过”的效应不仅会造成路边“美景”的流失，而且削弱了司机注意力和操作能力，滋生惰性、麻痹心理. 教学工作也如此，如果教师引导过度，没有留给学生跨越“障碍”的余地，学生无需多加思考，致使亲身体验、感悟的机会无意间流失，也滋生思维惰性.

案例4 “导数的应用：求函数的单调性”，教材上只回顾了函数单调性的定义，并通过观察二次函数的图象，直接得出导数的正负与函数单调性的关系，再归纳出一般的结论. 这样，学生至少产生两点疑惑：其一是讨论函数的单调性怎么会想到去研究其切线斜率的正负；其二是函数的增减性与导数知识是怎样发生联系的. 为此，笔者做了如下引导：

（1）判断函数f（x）=kx+b（k≠0）在R上的单调性，并加以证明；

（2）求函数f（x）=x2-4x+3的单调区间，并指出增减性；

（3）求函数f（x）=x3-4x+3的单调区间，并指出增减性；

（1）唤起了学生对函数单调性定义的回忆，并注意到k的正负对一次函数单调性的影响，而k正是这条直线的斜率，即k=；

（2）复习了求单调区间的一种方法，利用函数图象的直观性，必要时再用定义加以证明；

（3）的函数图象学生很难画出，于是产生了新旧认知冲突，从而诱发学生思考这样的问题：是否有更一般、更简捷的方法来求单调区间呢？既然直线斜率的正负决定一次函数的增减性，那么曲线是否有类似于斜率的量呢？

适度的引导作用于学生的“最近发展区”，留给学生思考的空间，让学生自主跨越障碍。这里的引导有利于学生弄清知识的来龙去脉，做到既知其然，又知其所以然，启发了学生的思维.

2. 自然，贵在顺势而为

自然，是指教师根据学生的实际需要，顺应教学发展的线索，不露痕迹地加以引导，使学生在不知不觉中对问题的思考更加深入，理解更加到位，使探究达到“润物细无声”，这样我们的课堂就能升华为一种境界：天空不留痕迹，鸟儿已经飞过. 王尚志教授曾经精辟地说：“好教师帮助学生会不露痕迹，学生还以为是自己想出来的.”

学生丁：“其实，只要注意到Sn的表达式中没有常数项就行了. 如果有常数项，则需将比例系数设为kn+c”.

这里，教师的引导自然，贵在顺势而为. 即关照教学目标达成之势，顺应学生认识状态之势，揣摩学生思维发展之势，通过肯定的评价、委婉的否定、或明或暗的提示，引导学生对问题的认识走向深入.

3. 及时，重在把握时机

及时，是指教师敏锐地捕捉学生认识和思维展开的最佳时机，果断地加以引导，以有效地推进教学走向深入. 在一节课的40分钟时间里，总有一些时间段或时间点对于学生的学习是比较关键和重要的，教师要把握时机，有效引导.

案例6 一位教师教学“三角函数的周期性”概念后，如此设计问题：

观察正弦曲线，

问题1：在曲线上任意挖去（破坏）一个点，此曲线表示的函数还是周期函数吗？为什么？

问题2：如何继续破坏，使曲线表示的函数仍为周期函数呢？

这位教师引导及时，重在因时制宜，果断行动. 学习了周期性概念后，设计的两个问题简约而不简单，看似平淡却大有深意. 它既能激发学生的学习兴趣，又围绕着概念的核心. 教学中的“时”可能是学生完成任务感到困难的时候，也可能是学生认识混沌迷茫的时候.

4. 深入，旨在别有洞天

孙维刚老师认为站在系统的高度教学所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩.”

深入，是指教师在分析学生现有知识经验的基础上，通过引导使学生对知识的理解更进一步，对问题的思考更深刻一些. 维果茨基的“最近发展区”理论告诉我们，学生在现有认知水平和在教师引导下可能达到的水平之间有一个区域，这就是“最近发展区”. 教学要作用于学生的“最近发展区”，以更好地促进学生的发展. 也就是说，教师要在可能的情况下，通过引导给学生提供更广阔的发展空间. 在教学中我们应尽量引导学生揭示被千变万化的数学表象所掩盖的数学本质，还数学以本原，促进学生对数学的理解. 站在系统的高度来引领教学，使我们的课堂“丰满”起来，不断从低效走向有效达到高效.

[?] 结束语

“学为中心”的课堂要求“学生为本，学习为基”，真正实现课堂教学的转型升级：学生的课堂；学生有效学习的课堂；学生成长的课堂；教为学服务的课堂（为了学、设计学、服务学）. 这就要求教师关注――学生在想什么，在做什么，怎样让学生有自己的思考，而采用科学的引导策略，唤醒每一位学生的潜能，启动每一位学生的内动力，让每一位学生成为自我发展的承担者，经历“有意义的学习”， 学会学习，实现可持续意义的进步.