项目多目标管理

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随着社会经济的发展和科学技术的进步，“项目”一词已经越来越多的应用于社会经济和文化生活的各个领域。所谓项目就是在一定的资源条件限制和一定的时间要求下，在预算规定范围内需要达到规定质量水平的一项一次性任务。

项目的执行组织通常将项目分成若干个项目阶段，以便进行更好的管理控制，并与项目执行组织的持续运作之间建立起恰当的联系。这些全部项目阶段的整体被称为项目生命周期。项目管理是在有限的资源约束下，运用系统观点、理论和方法，对项目生命周期全过程及项目所涉及的全部工作和资源进行系统的计划、组织、控制、协调的动态管理过程，是旨在实现项目规定目标的管理方法体系和管理活动。

项目管理是以实现项目目标为宗旨的，项目的成功最终是以完成了项目的目标为标志的。项目目标就是项目管理所期望达到的预期结果。项目管理的目标主要有三个方面：项目的费用目标、项目的时间目标和质量目标，这三个方面共同构成项目管理的三个目标要素，是项目管理的三个基本目标，有时称之为项目管理的三大目标。项目管理目标除了费用、时间和质量三个基本目标之外，根据项目的自身特点还会有其他相关目标，如安全目标、项目参与各方满意度目标、与环境协调目标和可持续发展目标等。

项目管理目标的一个主要特点是多目标性，而这些目标之间彼此相互冲突，实施项目管理的过程就是多目标协调的过程。因此，项目多目标集成管理成为项目管理工作的一个核心内容。项目多目标集成的核心是突出一体化的整合思想，它追求的不是项目单个目标的最优，而是要在项目多个目标同时优化的基础上，寻求项目目标之间的协调和平衡，从而最终实现项目管理活动的总体效率和效果的提高。

本文基于babu和suresh提出的线性规划模型对时间－费用－质量项目多目标集成模型进行了定量的分析，就此集成模型在项目多目标集成管理中的应用提出了自己的观点。

1多目标集成模型

项目费用、时间和质量三个基本目标的定性分析为项目管理人员提供了在进行这三个项目目标权衡和集成时的基本思路。也有很多学者进行了大量关于这三个目标定量集成模型的理论和实证研究，这方面的研究起步于关键路径法(cpm)，重点研究的是时间和费用目标之间的集成问题，还有关于赢得值分析(evm：earnedvaluemanagement)的研究等。关于时间和费用之间权衡和集成的定量分析研究比较多，也比较深入，关于与质量目标集成的研究相对比较少，而质量目标显然是所有项目目标中最基本也是最重要的，如何实现质量目标与费用和时间目标的集成方面的研究具有重要意义。1996年，babu和suresh提出了一种新的方法，该方法利用三个相关的线性规划模型，对费用、时间和质量三者的权衡和集成进行了研究。

1.模型假设

babu和suresh是在假设各项工序及其先后次序已知的情况下阐述该方法的。首先假设项目的活动已经被分解，并且每一活动都有一个正常完工时间和一个极限完工时间；与正常完工时间对应的是项目的正常费用和正常作业质量，与极限完工时间对应的是极限费用和速成作业质量；并假设每一活动的费用和质量随完工时间呈线性变化；在每一活动完工时间已知的情况下，用传统的cpm法即可计算出工程完工的总时间；项目总费用就是各道工序费用之和，而项目总体质量由每一活动质量水平的平均水平来确定。

2.变量定义

babu和suresh模型以线性规划和双代号网络图为基础，因此，首先要定义以下变量：

m：事件（即双代号网络图中的节点）的数量；

n：活动的数量；

yi：事件i（i＝1,2,…,m）的最早时间；

xij：活动（i,j）的实际时间（xij和yi都是决策变量）；

tij：活动（i,j）的正常时间；

t′ij：活动（i,j）的极限时间（tij≥t′ij≥0）；

cij：活动（i,j）的正常费用；

c′ij：活动（i,j）的极限费用（c′ij≥cij≥0）；

qij：活动（i,j）的正常质量；

q′ij：活动（i,j）的极限质量（qij≥q′ij≥0）；

tt：项目的总时间；

tc：项目的总费用；

tq：项目的总质量；

t′：项目总时间的上限；

c′：项目总费用的上限；

q′：项目总质量的下限；

λij：活动（i,j）的质量权重。

对于虚工作而言，定义其tij＝t′ij＝0。

根据项目管理的基本特点和线性规划的要求规定：

1)项目在时间为0的点上开始，即：y1＝0；

2)每一项活动（i,j）的实际时间xij受到其正常时间tij和极限时间t′ij的限制，要不短于极限时间，不长于正常时间，即：tij≥xij≥t′ij；

3)对每一项活动（i,j）而言，其实际时间xij和其前后相关事件i、j的最早时间yi、yj具有以下关系：yi＋xij－yj≤0；

4)项目的总时间tt在数量上应该等于最后完成事件m的最早时间，也就是双代号网络图上终节点的最早时间，即：tt＝ym；

5)假设每一项活动的费用和它的时间具有一定的线性关系，如图1所示：在活动(i,j)的费用－时间关系曲线f(c,t)中，令aij表示曲线f(c,t)在费用轴c上的截距，bij表示曲线f(c,t)的斜率，那么有：

项目的总费用可以由每一项活动的费用计算得到，即：

6)同样的，假设每一项活动的质量和它的时间具有一定的线性关系，在活动(i,j)的质量－时间关系曲线f(q,t)中，令a′ij表示曲线f(q,t)在质量轴q上的截距，b′ij表示曲线f(q,t)的斜率，如图2所示。

3.费用、时间、质量目标集成线性规划模型

根据以上的前提和假设，结合项目管理的基本特点和管理规划技术的相关知识可以得到项目费用、时间、质量集成三个的线性规划模型。

如果项目需要要获得最短的项目完成时间，在此情况下也不能完全忽略项目的费用和质量。因此，可以得到在项目费用和质量约束下的时间、费用、质量集成线性规划模型，见如下模型1：

（2）同样的，针对需要尽量减少项目费用的情况，可以相应的得到在项目时间和质量约束下的费用、时间、质量集成线性规划模型，见如下模型2：

（3）同样的，针对需要尽量提高项目费用质量的情况，可以相应的得到在项目时间和费用约束下的费用、时间、质量集成线性规划模型，见如下模型3：

2.多目标集成线性规划模型在实际项目中的应用

对于babu和suresh提出的线性规划模型，通过实际项目数据分析和验证，发现该模型的使用比较简单，得出的结论也与项目实际基本相符，但也提出该模型在使用过程中应该注意的问题，并对该模型的结论做了进一步的拓展。

将线性规划模型应用在实际的案例中，并对最后的求解进行分析验证。西安nb工程技术有限责任公司的cch项目中，要求在压缩项目时间，降低项目费用的同时，保证产品的性能指标。这对项目管理水平提出了很高的要求，也为项目多目标集成管理提供了运用空间。

cch项目分为三个主要阶段共十个工作包，根据cch项目的特点，选择以时间为主要目标，根据线性规划模型1，实际项目模型为：

上图非常清楚的给出了项目的工期、成本和质量之间的关系，他们构成了项目多目标集成计划编制参考图系。图中的每一个点具有不同的工期、成本和质量，也就代表了一种不同的计划方案。例如点（634.75千元，104.9天，90％）、（743.58千元，93.6天，95％）等。如果项目质量要求高，且要求工期短资金充足，可以选用后一种方案，反之则应该采用前一种方案。在编制项目计划过程中，必须根据项目的实际情况做出计划方案的选择。总之，借助于模型分析的结果，有助于对项目的三个目标进行正确的权衡和集成。

通过对babu和suresh线性规划模型的实际应用分析，有如下对于费用、时间和质量三个项目目标集成有意义的结论，可供项目决策者参考：

1)对于每一种质量水平都存在一个预算费用的临界值，如果超过该值即使增加预算对加快项目的进度也没有多大作用；

2)若平均质量要求降低，则预算费用的临界值将会增大，这就使得工期会进一步缩短；

3)项目的完工时间也有一个临界值，若超过该值，则加快项目进度将导致项目费用的剧增。

此外，在应该这个模型的实际过程中我们也获得了一些关于参数处理上的经验。babu和suresh线性规划模型因为有专门的成熟的计算机处理程序，所以计算过程相当简单，在使用过程中最为耗时的是相关输入参数的获取，同时需要项目实际管理和工作人员的积极配合。

在参数获取的过程中，一般情况下，在正常情况下的时间和费用参数很容易获得，但在加速施工时费用参数的获得要注意的是，应只考虑可变费用部分（如和时间密切相关的人工费和机械台班费），对于采购的工程设备和材料的费用应不予考虑，因为这部分费用虽然占的比重可能很大，但基本不受时间长短的影响。

质量参数的获取相对最为困难，因为工序的质量通常是由管理人员主观判断而获得，只有少数情况下可以用技术规范中的规定去定量而客观的得出。对质量水平的评定一般不用绝对值，而用相对值。一般假定在正常时间和费用的情况下得出的质量水平为100%，进而确定在极限情况下质量水平的下降比例。另外应注意有的工序的质量水平可能随时间的缩短而下降的可能性比较大，有的可能比较小，但有的关键工序质量的微弱下降可能对工程整体质量下降有非常大的影响。所以可以考虑将不同的工序根据时间对其影响大小和对整体质量水平影响的程度给予不同的权重。

3结束语

项目的多目标集成管理对于超大工程项目的成功实施具有重要意义，本文中的多目标集成线性规划模型定量的分析了时间、费用、质量三个基本目标的权衡和集成，同时通过案例分析指出了在实际项目中应用该模型需要注意的问题和有实际意义的结论。

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