浅谈数学史在高中数列教学中的应用策略

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【摘要】引数学史入高中数学课堂，开展教育教学活动，是新课程教改背景下，高中数学教学创新研究的一个重要方向，它对于体现数学的历史价值、文化价值，实现多学科交叉融合，起到了十分重要的作用。本文以高中数列教学为切入点，探究了“课堂导入，渗透数学史”、和“延伸思维，拓展数学史”两种具体的教学策略，希望能够为高中数列教学有效性的提升给出一些参考。

【关键词】高中数学 数学史 数列教学 应用策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0097-02

一、引言

《高中数学新课程标准》中指出：“在高中数学教学中，教师应善于引入数学史组织教学，充分体现出数学的文化价值”。可见，数学史对于高中数学教学的重要意义。然而，现实的情况却是，在很多高中课堂中，教师要么完全不引入数学史组织教学，要么即使引入数学史，但存在应用策略不合理，使用方法不科学等问题，导致教学的实效性并不好。为此，本文以高中数列教学为例，介绍了几种具体的数学史教学策略，并通过教学反馈，验证了上述策略的实效性。现将具体的教学经验分享如下。

二、课堂导入，渗透数学史

俗话说“优秀的开端，意味着成功的一般”，在数列教学中，一个完美的课堂导入环节显得至关重要。基于上述教学思想，在日常的教学中，我十分注重采用吸引力强的课堂导入，构建数列教学的开端，以求在课程开始的第一环节中，便抓住学生的眼球，为之后的有效教学打下基础。例如，在进行“等比数列前n项和”相关内容的教学中，我便采用了”故事导入”法，展开教学。

首先，我引入一个故事：

相传2000多年前，古印度国王十分爱好国际象棋，且自我感觉“天下无敌”，有一天，一名象棋高手前来与他对弈，并声称：“如果赢了大王，要求大王满足他一个条件，如果输了，以性命相抵。”经过一番对弈后，国王输给了象棋高手，便允诺承诺：“我的国家非常富饶，不管你提什么要求，我都可以满足！”，象棋高手则说，我就用棋盘来提要求吧：“我在棋盘的第一个格子放1个麦子，在第二个放2个麦子，在第三个放4个麦子......以此类推，只要你放到第64个格子，把所有格子中的麦子给我就行了。”

其次，说到这里，我突然一断：“请大家斯思考一下，国王能够满足他的要求么？”

学生A：1、2、4、8......263.

老师：实际上，这是求一个数列前几项和呢？

学生B：应该是以1为首项，公比为2的数列的前64项和。

老师：那大家来计算一下吧。

由于还没有讲解等比数列前n项和求解的方法，同学们的计算比较“吃力”，有的拿出计算器，有的拿出手机，有的拿出纸笔，在奋力地计算着，最后，得出了一个十分庞大的数字：18446744073709551615。全班同学异口同声地说：“老师，我想这个国王倾家荡产，也不能满足象棋高手的要求了！”而我，则以刚才的历史小故事为契机，围绕同学们“吃力”的计算为主题，引入了等比数列前n项和求解的算法，再给出计算公式后，同学们再一次恍然大悟：“原来应用公式计算，可以这么简单！”

在上述案例中，教师以一个历史小故事作为引子，为同学们打开了等比数列前n项和求解的大门，在故事的激励下，同学们先“辛苦计算”，后“轻巧计算”，巨大的反差，让同学们意识到掌握等比数列求解方法的实用性、有效性，而故事的引导，则加深了他们对数列求解的理解力、记忆力和学习兴趣，教学效果异常完美。

三、延伸思维，拓展数学史

法国著名数学家笛卡尔曾经说过：“意志、悟性、想象力和感觉上的一切作用，皆因思维而起”。他的话阐述了一个哲理，即：思维是贯穿人类意志情感，在高中数学数列教学中，教师也应该采用思维创设、思维联想的教学方式，通过“延伸思维，拓展数学史”的途径，在教学中，利用课堂内的剩余时间，引入数学史内容，开拓学生的数学视野。例如，在教授人教版必修5第2章第1节《数列的概念与简单表示法》课程后，课堂还剩余10分钟时间，我便适时地引入了课后的阅读与思考材料“斐波那契数列”，帮助学生们延伸数学史思维。

首先，我以著名的“兔子繁殖问题”作为引子，介绍斐波那契数列：“1202年，意大利数学家斐波那契在其出版的《算盘全书》中，引入了一个兔子繁殖问题，即：假设1对兔子每个月能够繁殖1对小兔子，一雌一雄，而每对小兔子又能在出生后的第3个月，繁殖另1对小兔子，倘若兔子没有死亡率，则50个月后，总共有多少对兔子？”我的问题一说完，立即调动了全班同学的“思维神经”，大家纷纷利用已学的数列知识，开展计算。其次，我利用多媒体设备，为大家展现了一个详细的计算表格，并引导大家进行观察，指出：“如果用 表示第n个月时，兔子的总对数，则 ”，我的一番讲解，让大家茅塞顿开，而我则把握时机，告诉全班同学：这个式子，便是著名的斐波那契数列。

在上述教学案例中，教师利用课堂的剩余时间，引入数学史中有关数列的小知识，将数学教学与数学史材料有机结合，如此一来，既让他们了解到了更多的数学史知识，又让他们意识到课本中数学史读物素材的价值，起到了一举两得的教学效应，激发了他们学习数列、应用数列的积极性。

四、结束语

教无定法，贵在得法！在新课程改革的背景下，将数学史应用在高中数列教学中，已成为大势所趋。为此，在今后的教学实践中，我们一线数学教育工作者应不断摸索，大胆尝试一些新颖的，高效的数学史教学模式，并建立一个科学的评价体系，让学生们感受到数学史的趣味、魅力，从而将数学史在高中数列教学中的价值发挥到极致！

参考文献：

[1]{巧玲.由“斐波那契数列”引起的联想[J].新课程学习，2010.

[2]邵源诚.数学史在数学教育中的作用[J].玉溪师范学院学报，2001，17（6）：96-98.