瓦斯气体研究中发现的一个新定律
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摘要:文章通过实例计算,根据范氏气态方程进行分析,发现了在瓦斯气体研究史上的一个新定律,即在瓦斯温度T=TB/2的情况下,瓦斯压力由减速增大过渡到加速增大时的数值是相等的,并且是一个与贮存瓦斯容器容积V的大小无关的常量17a/200b2(或17RTB/200b)。
关键词:瓦斯气体;新定律;范氏气态方程;瓦斯分子体积常量;玻意耳温度;瓦斯压强
中图分类号:TQ517文献标识码:A文章编号:1009-2374 (2010)12-0016-02
一、算例
例1:把温度T=TB/2(TB为玻意耳温度)的瓦斯气体,不断地充入一个容积V为1m3的容器中,已知容器中充入的瓦斯量N=V/5b (b为瓦斯分子体积常量)时,瓦斯压力由减速增大过渡到加速增大。试用范氏气态方程来计算此时的瓦斯压强。
解:瓦斯的温度T为:
T===320.71K
瓦斯量N为:
范氏气态方程计算的瓦斯压强P为:
P=
=10686000Pa=10.686MPa
例2:把温度T=TB/2(TB为玻意耳温度)的瓦斯气体,不断地充入一个容积V为2m3的容器中,已知容器中充入的瓦斯量N=V/5b(b为瓦斯分子体积常量)时,瓦斯压力由减速增大过渡到加速增大。试用范氏气态方程来计算此时的瓦斯压强。
解:瓦斯的温度T为:
T===320.71K
瓦斯量N为:
范氏气态方程计算的瓦斯压强P为:
P=
=10686000Pa=10.686MPa
由上述算例的计算结果可见,在瓦斯温度T=TB/2的情况下,瓦斯压力由减速增大过渡到加速增大时的数值是相等的,并且与贮存瓦斯容器的容积V的大小无关。这一等量关系不是偶然的得出,而是一个普遍性的定律,下面将根据范氏气态方程进行分析说明。
二、范氏气态方程
在计算瓦斯压强时,范氏气态方程可写成如下形式:
P= (1)
式中:P――范氏气态方程计算的瓦斯压强,Pa;
N――贮存在容器中的瓦斯量,mol;
R――摩尔气体恒量,8.31Jmol-1k-1;
T――瓦斯的热力学温度,K;
V――贮存瓦斯容器的容积,m3;
A――瓦斯分子引力常量,226×10-3Nm4mol-2;
B――瓦斯分子体积常量,42.4×10-6m3mol-1。
求(1)式P对N的二阶导数得
(2)
令=0,即,解得:
(3)
因为时=0,由(2)式可直观判定:
N
N>时,>0,
由此可知,容器中充入的瓦斯量时,瓦斯压力由减速增大过渡到加速增大。
把T=TB/2=a/2Rb代入(3)式化简得:
N=V/5b (4)
把T=T=TB/2=a/2Rb,N=V/5b代入(1)式化简得:
P=17a/200b2 (5)
把a、b值代入(5)式得:
P==10686000Pa=10.686MPa
这就说明了上述算例的等量关系是一个普遍性的定律。因为17a/200b2是与V无关的常量,所以,上述定律可叙述为:
在瓦斯温度T=TB/2的情况下,瓦斯压力由减速增大过度到加速增大时的数值是相等的,并且是一个与贮存瓦斯容器容积V的大小无关的常量17a/200b2(或17RTB/200b)。
这一定律是在瓦斯气体研究史上第一次发现的,因此,是在瓦斯气体研究史上发现的一个新定律。
参考文献
[1]秦允豪.热学(第2版)[M].高等教育出版社,2004.
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[4]汤文辉,张若棋.物态方程理论及计算概论 (第3版)[M].高等教育出版社,2008.
[5]张三慧.清华大学教材:热学(第2版)[M].清华大学出版社,1999.
[6]王子佳.瓦斯压力随瓦斯量变化的特性[J].煤炭技术,2008,(9).
作者简介:王子佳 (1953-),男,广西玉林人,广西环江县洛阳镇红阳社区工程师,研究方向:煤矿瓦斯。