浅谈多媒体在数学建模中的作用

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摘 要：随着社会的进步，数学建模应用领域越来越广泛。数学建模着重发展学生的实际应用能力，强调学生在积极主动参与数学活动中对多媒体的应用。数学建模在数学教育中常常需要多媒体的辅助。结合教学体会，探究摸索多媒体在中学数学建模实际教学中的应用。希望得到同仁的帮助和指正。

关键词：数学建模；多媒体；数学建模方法

随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，数学建模应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容也越来越丰富。多媒体作为一项现代化的技术，已经被广泛用于数学建模的教学中。教学实践证明，多媒体在数学建模课程中的作用确实具有传统教学方式所不具备的优势。

一、获取信息的便携性

21世纪是个信息化的时代。网络系统中存储着大量的数据库、资料，而且网络系统中的各种资源具有共享性，利用网络系统中丰富的信息资源，学生可以通过相关搜索等方式查阅信息，并根据自身需要进行筛选、探索和整合，形成自己对问题的构建。比如，住房贷款利率问题，学生无法获得第一手完整资料，但上网查询就方便得多了。在百度中搜索“住房贷款基准利率”，就会出现很多相关的信息。从网络系统中搜索、收集信息数据不仅快捷、准确而且节省时间。所以有了多媒体的辅助，学生在数学建模中能够快速获取信息。

二、有利于帮助学生获取技能和经验，提高数学建模能力

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，还可以培养学生的学习主动性。

例1：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）：

由于 + + + + =0，从而它们的各个向量在y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。

这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。正如E・L泰勒指出的“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解。

例2：包饺子问题。

若干面粉，若干馅，可以包若干个饺子，现在馅多了，问要多包饺子还是少包饺子？

我们设饺子皮厚度相同，或大或小的形状相同，近似看成圆形。

又设：大饺子皮半径R，小饺子皮半径r，S为大饺子皮的表面积，s为小饺子皮的表面积，大饺子所包馅的体积为V，小饺子所包馅的体积为v，就可建立模型，比较V与nv，显然S=K1R2，s=K1r2，V=K2R3，v=K2r3。

当S=ns时，K1R2=nK1r2 = ， =（ ）3=n V=n v>nv（当n>1时）。

由此可知，饺子应包大一点，即少包饺子，就可以多包馅。

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。

三、实现交互方式的非限性，提高数学建模速度

多媒体网络的交互方式包括人机交互和人人交互。在人机交互中，多种媒体并存：文字、声音、图像等通过学生的视觉、听觉等传入学生的大脑，多种感官刺激学生的兴趣，并激发他们的想象力和创造力，实现人机交互的和谐感。人人交互可以是学生与学生之间的交互，也可以是学生与教师甚至是专家之间的交互。多媒体网络的这种特性为学生之间的合作交流以及教师对学生的指导提供了广阔的空间。在多媒体网络环境下，学生之间可以打破时间和空间的限制，异时异地地进行交流和讨论。这种交流可以通过多种渠道完成。这样的交互方式可以培养学生的团队合作精神和协作解决问题的能力。

总之，多媒体信息技术在数学教学中的作用不可低估，但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。所以，客观合理地将多媒体信息技术用于课堂教学，积极探索多媒体信息技术与课堂教学的整合方法，才是现代教师在教学活动中应重视的方面。

参考文献：

[1]黄立俊，方水清.增强应用意识，培养建模能力.中学数学，1998（05）.

[2]朱振荣.数学建模在课标课程教学中的实践[J].福建中学数学，2013（09）.

作者简介：许琼红，女，本科，就职于福建省泉州惠安第三中学，研究方向：数学教学。