基于投资效能的分配决策模型在工程建设投资决策中的应用
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摘要: 在基于投资效能最大化的基础上,对工程建设投资分配模型的建立进行了初步的分析,为提高投资分配的决策提供了科学依据。
Abstract: Based on maximizing investment efficiency, this paper analyses the establishment of engineering construction investment distribution model, providing scientific basis for investment distribution decision.
关键词: 投资效能;分配决策模型;投资决策
Key words: investment efficiency;allocation decision model;investment decisions
中图分类号:F830.59;O141.4文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)14-0020-02
1基于投资效能的分配决策模型概念
基于投资效能的分配决策模型就是将经费投入与效能产出直接挂钩,按照投资建设需要,通过对投入的经费及其所产生的效能进行科学分析,合理确定投资分配方案。这种模式打破了各工程管理部门的利益界限,按照工程建设实际需要,通过专家对各类工程建设投资轻重缓急程度的判断,统筹分析和建立分配模型,从而保证立项决策的系统性、科学性和前瞻性。
为了评价、比较不同保障设施或建设方案的优劣,需要采用某种定量尺度来度量设施或建设方案的效能,建立相应的效能评价指标体系。这种定量尺度称为效能指标。由于工程建设投资效能是一个抽象的概念,无法用工程的具体物理属性来直接表示其度量指标,因此,必须采取一些间接方法才能建立便于评价和比较的指标体系。从工程建设投资管理的特点看,工程建设投资效能指标体系可以围绕可用性、可靠性和能力来分析和建立。可用性,是指工程建设适合人员及设施设备使用的程度,它与工程设施的区位合理程度、满足使用要求程度、附属配套程度及环境保护程度等因素有关。可靠性,是指建设工程在使用过程中的可靠程度,它受工程实施的质量、维修性、安全性和生存性等因素的影响和制约。能力,是指建设工程固有的保障人员、设施设备及保障范围的能力,它通常受规模数量、功能布局、结构体系等因素影响。
2总效能与边际效能
总效能是指在一定时间内建造某工程设施所获得的效能总量ET。若只建造一项工程项目,则效能函数为:
ET=f(x)(1)
实际上,在工程建设中往往会同时安排建设多项工程设施。设xi(i=1,…,n)为建造的第i项工程设施,令X=(x1,…,xn),则n项工程的总效能函数为:
ET=f(x)(2)
边际效能是指每追加一个单位的工程量所增加的效能。假设总效能函数为连续函数,则可利用微分方程,求得第i项投资的边际效能:
METi=,i=1,…,n(3)
在一定时间内投资于某项工程,随着工程保障设施供给量的增加,投资的边际效能将会相应减少。我们将此种想象定义为边际效能递减法则。与微观经济学中边际效能递减法则相类似,边际效能递减法则具有如下特性:
METi=>0(4)
METi=(5)
式(4)和式(5)说明,效能函数的二阶偏导数为负,其边际效能函数为递减函数。也就是说,假定其他工程建造量不变,当增加建设第i项工程时,将引起其边际效能METi减少。用总效能曲线和边际效能曲线可以形象地表示上述特性,见图1。
3基于边际效能均等的决策模型
按照总效能最大的决策准则,可以建立如下效能型决策模型:
maxET=f(x)(6)
s.t. xiXs
0xix
式中:ET为决策的总效能,xi为各项工程建设投资额,Xs为工程建设投资总额,x为各项工程建设投资需求。
运用拉格朗日乘数法,令:
L=f(x)+λ(Xs-xi)(7)
为求L最大,其必要条件为:
=Xs-xi=0(8)
=-λ=0
=-λ=0
…(9)
=-λ=0
由式(9)可得:
==…==λ(10)
设MEi为第i项工程建设xi的边际效能,
即=MEi,则式(10)可写成:
ME1=ME2=…=MEn=λ(11)
式(11)说明,在短缺经费情况下,建造多项工程时,各工程投资的边际效能均等时,才能获得最大的效能。这与微观经济学中消费者均衡理论相似,我们将其定义为投资边际效能均等法则,或投资效能最大法则。
4算例
假设某年度5项工程建设D1,D2,…,D5的总需求为19300万元,其中:D1为6000万元,D2为5000万元,D3为4500万元,D4为2000万元,D5为1800万元。年度工程建设总投资限额为15000万元,投资所产生的效能函数为f(x)=x 。为保证各项工程建设的正常运转,规定每项工程投资分配额不低于其需求的5%。要求决策者按照保障效能最大的原则合理进行建设投资分配决策。
解:运用基于投资效能的工程建设投资分配决策模型进行求解。
首先,构造效能函数,依题意该问题的效能函数为:
f(x)=x (12)
然后,采取专家调查法分析各项建设工程的相对重要参数,建立判断矩阵:
A=1 3 25 71/2 12/32 31/32/3 13 51/51/21/3 1 21/71/31/51/21(13)
求得特征向量为:
W=[0.44680.16240.24890.08920.0526]T(14)
矩阵A的最大特征值λmax=5.02,一致性指标为:
CI===0.005
其次,由题意和式(12)、(14),建立该问题的决策模型:
maxE=xxxxx(16)
s.tx15000300x6000250x5000225x4500100x200090x1800(17)
运用拉格朗日乘数法进行求解,其结果为:
x1=6000,x2=2643,x3=4049,x4=1452,x5=856。
即:D1,D2,D3,D4,D5项工程建设投资分别为:6000万元、2643万元、4049万元、1452万元和856万元。
参考文献:
[1]胡方水,于波,鲁惠君.重大项目决策机制探讨[J].宁波经济丛刊.2004,(3).
[2] 苏岐.建设项目科学决策机制的建立任重而道远[J].中国工程咨询,2003,(11).
[3]翁东风.军队工程建设决策模型研究[D].博士学位论文.华中科技大学,2005.