在教学中强化数学语言的训练

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数学语言是人们在研究数学问题时专门使用的语言，这种语言抽象、准确、直观，小学生如果能够学会使用数学语言，就能从数学语言的角度理解数学科学的本质，反之，学生在研究数学问题的时候会遇到很多障碍。

一、引导学生掌握标准的文字语言

部分学生在解决数学问题的时候，总是难以理清数学问题的逻辑关系，导致做不出数学习题，学生的这种学习状态反映出他们的数学语言理解的能力不强。很多学生不能理解什么是数学语言，他们会问：“老师，数学语言和语文语言不都是汉字语言，它们有什么区别呢？”数学教师必须在教学中引导学生理解数学语言和其他语言的区别，否则学生不能学好数学知识。以数学教师引导学生描述习题1的文字为例：小红做了一个圆柱形的灯笼，灯笼上下底边分别要留出78.5平方厘米的口，假如现在这个灯笼的直径是20厘米、高是30厘米，小红做一个这样的灯笼需要多少平方厘米的纸材料？教师可引导学生看习题1的数学描述，让学生自己对比数学语言和语文语言的区别。有一名小学生看到习题1的数学描述以后，通过对比发现数学语言和语文语言描述有这样的差异：数学语言没有太多的形容词，它要求语言描述准确而不是华丽，比如数学语言中不能出现“也许是”、“可能是”这样的词汇；数学语言要求逻辑清晰，一个条件、两个条件……所求的答案必须描述得明明白白，数学描述中不得出现条件、答案不明晰的描述；数学语言的数字描述、单位描述必须精准，不得出现没有确定的数字或没有明确单位的描述。教师可应用引导学生对比数学语言和语文语言描述的方法让学生理解数学语言文字的特点，可以应用引导学生编撰数学习题的方法让学生了解数学语言的特点，小学生只有了解了数学语言文字的特点，才能明白数学是一门怎样的科学知识。

学生如果不了解数学语言文字的特点，就不能够有效地通过文字研究数学知识，为了让学生了解数学知识的本质，数学教师必须要引导学生了解数学语言文字的特点。

二、引导学生学会抽象的图像语言

数学语言中不仅包括语言信息，它还包含数学图像信息。数学教师要引导学生学会分析数学图像信息，让学生学会应用数学图像来辅助阅读文字信息。以一名数学教师引导学生思考以下习题为例：母鸡是公鸡的6倍，现在母鸡和公鸡各增加60只，母鸡正好是公鸡的4倍，请问公鸡原有多少只？母鸡原有多少只？很多小学生只看这段文字描述，就觉得这个数学问题很复杂，找不到文字描述的条件关系。这名数学教师引导学生依照以上的条件画线段图，有一名学生画的线段图如图1，这名学生表示结合图1来看，数学问题描述的逻辑就比较清晰。数学教师又引导学生对比图像与文字描述，让学生发现数学线段图与艺术图形之间的特点。学生经过比较，发现数学线段图的特点如下：数学线段图具有高度抽象性，数学线段图与艺术图形不同，它不是为了美存在的，而是为了展现某个数学问题存在的，数学线段图需要高度抽象、简洁、准确，不需要具有艺术性；数学线段图与数学文字具有高度的一致性，数学线段图描述与数学文字描述的本质是一致的，只是线段图用图形的方法描述，数学语言文字是用抽象的文字来描述，于是数学线段图具有图形直观性的特点；数学线段图具有数学文字描述精准的特点，即数学线段图必须准确地描述出数学问题的数量、单位、方向等问题，令人们看到数学线段图就明白图形正在描述什么数学问题。小学数学教师可在教学中引导学生画线段图、统计图、坐标图等方法引导学生理解数学语言文字，这种教学方法能够帮助学生建立数形结合的数学思想。

小学生仅仅只学会理解数学文字语言，还不能解决数学问题，为了帮助学生建立数形结合的思想，让学生学会用图形作为辅助方法来解决问题，数学教师要引导学生学会画数学图形。

三、引导学生应用直观的符号语言

当学生学会画数学图形以后，有时还不足以应用图形来解决数学问题，他们有时会需要应用数学符号代替数学文字语言来描述数学问题。以小学数学教师引导学生看图1为例，教师可引导学生了解到，图1的描述中存在一种等式的关系，而如果要完整地描述这种等式，尚差某一种条件，那么如何把这种条件描述出来呢？学生经过教师的引导，应用“x”这个符号来代替条件，于是图1的图形描述可变成方程问题。一名学生的解题答案如下：设公鸡的只数为x，母鸡的只数为6x，列方程得：x+60：6x+60=1：4，解方程可得x=90，即公鸡原有90只，母鸡原有540只。教师可引导学生应用设“x”、“y”等未知数，应用方程的方法描述数学问题；引导学生应用“a”、“b”等系数来描述某类数字，引导学生应用抽象的数学公式描述数学问题；引导学生应用“”、“”等符号来描述数学计量的问题。当学生能够应用数学符号语言来描述问题的时候，学生就能够应用抽象的思路来思考数学问题。

小学数学教师要引导学生应用符号语言来描述数学问题，这是引导学生把具象的数字转换为抽象数学公式的重要环节。

当教师引导学生学会了理解数学问题中的语言文字、数学图形语言、数学符号语言时，学生就完成了从具象到抽象的角度理解数学问题的全部过程，即学生完成了应用数学思想解决数学问题的全部过程，此时学生就能够应用数学方法解决数学问题。

（作者单位：江苏省阜宁师范学校附属小学）