简单的教具,非凡的效果

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数学教学中，我们经常借助教具的帮助来让学生面对直观的形象，在操作和观察的过程中有所发现。这样的教学降低了学习的难度，引领了学生的思维，对于教学起到了很好的帮扶作用，所以在小学数学教学中，我们应当注重教具的运用，帮助学生更好地学好数学：

一、联系生活，提供直观的形象

小学阶段学生的抽象思维能力尚处于一般发展的状态，让学生完全通过形式运算的方式来领悟数学、搭建完善的数学知识脉络是比较困难的，所以在面对比较抽象的教学内容时，我们应该尽可能地联系学生生活中的种种现象，提供给学生理解知识的原型和载体，帮助他们在具体的形象面前感悟知识，促进知识的深化，这其中，教具可以起到重要的作用。

例如在“反比例的认识”教学中，面对比较抽象的关系，我试图从生活中的相关现象出发来让学生初步感知反比例，最后选定了杠杆。教学中我出示了如图所示的杠杆，让学生经历了这样的学习过程;一、猜想，在杠杆的两段不同的位置放上重量相等的砝码，两端能不能保持平衡。二、操作验证自己的想法。三、思考：如果在杠杆的左边三格处放两个砝码，在右边放3个砝码，应该放在哪里可以维持杠杆的平衡？如果左边四格处放3个砝码，在右边可以怎样放？将自己的想法在小组中交流。四、全班交流验证学生的猜想，将可行的方案罗列出来，学生观察并说一说能够发现什么。在这样几个环节的教学中，学生将生活中的经验迁移到课堂中，由最初简单的定性认识细化到定量认识，学生不但粗略感知到重的砝码应该离中心点较远，轻的砝码应该离中心点较近，而且能通过自己的计算完成具体的平衡问题，这样的进步为学生下一步的观察和总结打下了坚实的基础，让他们在这一组操作活动中认识到重量和距离是一组成反比例关系的量。

在这个教学环节中，杠杠的使用让学生有了实验的载体，让学生可以验证自己的想法，从而推动对这部分知识的认识。同时，通过杠杠这个教具的运用，相关规律非常直观地展示在学生面前，学生对两个量之间的变化有清晰的认识，也为下一步揭示两个量成反比例关系奠定了基础。

二、体现需要，强化学生的认识

有些时候学生的“学”需要教师循循善诱的引领，而有的时候我们要在教学中刻意卖个关子，让学生在障碍面前思考到底需要什么，形成思维突破，这样反而能强化学生的认识，加深他们的印象。

例如“圆锥的体积”教学中，我引导学生观察圆锥体，猜测圆锥的体积可能与哪些因素有关，学生认为决定圆锥体积大小的因素也是底面积和高，但是明显可见的是，圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积要小，所以学生自然而言将圆锥的体积公式和圆柱的体积公式拉上关系，猜测圆锥的体积为等底等高的圆柱的体积的一半。在这样的基础上，我请学生尝试证明，一些学生想当然地提出从圆锥高的中间找到横截面，这个面的面积等于底面积的一半，以这个面为基础来切一切，拼一拼，就能形成一个圆柱的方案，得到了许多同学的赞同。也有的同学提出可以利用橡皮泥来实际做一做。在这样的基础上，我给学生展示了等底等高的圆柱和圆锥形容器，让学生体会利用这样的工具可以找到两个容器间的容积关系，近似的等于它们之间的体积关系，学生表示同意。而实验数据让不少学生傻眼了，他们发现等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系不是想象中的两倍关系，而是三倍。这样的结论带给了学生强烈的冲击，让他们对圆锥体积公式中的三分之一这个数印象深刻，同时也给学生传递了一个理念：事实胜于雄辩，数学学习要亲力亲为，容不得半点马虎。

三、自制教具，建立学习的模板

学生之间的发展水平有差异，体现到解题中就出现了两极分化，有的学生能深刻地理解题意，清晰地说出解题的思路，将每一步的来龙去脉搞清楚，而有的学生即使是机械地模仿也容易丢三落四，总是觅不得路径。所以在数学教学中，当学生的数学模块不是很清晰的时候，可以利用教具给学生的思维提供一根“拐杖”，让他们能借助教具对数学模型有更深刻的认识。

例如“纳税问题”的教学中，我发现不少学生对分段纳税的问题总是模糊不清，于是我利用硬纸板自制学具，帮助学生理解这一数学模型。比如这样一个问题：国家规定个人所得税的起征点为3500元，超过部分按下面标准征收，超过0到1500元按3%征收，超过1500到4500按10%征收，超过4500到9000按照20%征收，小明的爸爸每月工资为8000元，应缴纳个人所得税多少元？我利用硬纸条做出一个“征税计算器”，用不同颜色的可移动纸圈表示不同的征税节点，将硬纸条分成若干部分，学生可以在纸条上找到8000元，看看这个8000元落在几个不同的区间内，然后根据每个区间不同的税率来计算出在本区间内应缴纳的所得税，相加起来得到总得纳税额。在这样的学具的帮助下，不需要用过多的言语解释学生就能明白怎样来分段纳税，每段纳税的标准是什么，多经历几次这样的尝试，学生的脑海中就深刻地印上了这把“纳税计算器”，为同一模型问题的解决提供了表象工具。

总之在小学数学教学中我们要重视学具的运用，让学生在脑、手、眼等多维参与下提升学习的效率，用简单的教具激发非凡的学习效果。

（作者单位：江苏省海门市包场镇公平小学）