论数学教育中知识展开的层次性

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摘要： 素质教育中，数学学科的学习必须重视锻炼学生的思维能力，而在教与学的活动中突出知识过程展开的层次性，将会让教师的教与学生的学取得良好的效果。

Abstract: In quality education, we must pay great attention to exercise students' thinking in learning of mathematics subject. And in teaching and learning process, varied gradations of knowledge were used, which will make the teachers and students achieve good effect.

关键词： 素质教育；层次性；教与学

Key words: quality education；varied gradations；teaching and learning

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）18-0170-01

0引言

素质教育向教学领域不断推进，数学学科教与学必须重视思维活动过程的观念已被认同，特别是在培养学生创新能力上做出了许多有益的尝试。其中，在培养学生创新思维活动中，突出知识展开的层次性，将会让教师的教与学生的学取得更好的收效。

1数学教师在授课过程中要注重突出知识展开的层次性

教师讲课程序各有特色，但究其目的仅有一个：让学生真正掌握和灵活运用知识。但如果在教学中不注意知识给出的层次性，授课内容便如一盘散沙，没有主次，学生听了仅仅是“听过了”，每句都“明白”了，但前后知识却联系不到位，使创新找不到基础，更谈不上灵活运用了。那么，究竟如何在教学中做好层次性工作？在授课步骤上不妨分以下几个层次逐一展开。

1.1 问题提出阶段问题的提出应是教学活动中要注重展开的第一个层次。在数学教育中一直对思维的逻辑、演绎非常重视，但对于在科学突破上至关重要的猜想、归纳、创新能力却锻炼不够。因此，问题提出的阶段就显得尤为重要。这个阶段中，蕴含了大量数学及相关学科的知识背景，能更好地联系实际生活，创造开放的环境，使学生产生对数学的兴趣，保护学生的好奇心，引导学生象“数学家”一样去发现问题，积极探索问题，在体验数学中的概念、公理、公式、定理是从实践中抽象出来的本质的同时，锻炼思维能力、创新意识，主动地进入渴求问题解决的阶段。

1.2 问题解决的阶段根据学生大脑的接受规律，学生在第一个层次中延续下来的状态，为这一阶段作了很好的准备，问题解决远非一个单一的技巧，而是若干个知识点的有机组合。要想锻炼创新能力必须扎实学好基础知识：基本技能，牢固掌握数学中概念、定理、公式等有关工具，而这一切都决定于“问题解决”这一环节取得的效果。教师在这一个环节中，可将复杂知识分成几个小层次逐一解决，以便取得很好的效果。①创设开放的环境，让学生亲自参与研究、探索问题的条件，分析问题结论的归属，在合作学习中尝试给出自己的想法。②教师作为一个倾听者，在学生自主、能动的活动侧面参与进来，发现学生智慧的闪光点，纠正随时出现的问题，进行点拨，推选出最佳方案。③师生共同探讨总结活动的结果，系统地回扣教学内容，明确问题解决的方式及其成。

1.3 问题的巩固阶段在前面两个层次结束后，学生的创新能力得到了充分的培养和发展。但对于教学内容的重点、难点未必理解透彻，落实到动手书写过程效果更不是很好，所以，问题的巩固阶段仍占重要地位。在这个环节中教师不妨分下面几个层次进行教学。①教师系统、完整地总结教学内容，强调问题的条件结论。②教师给出相应的配套练习，让学生在动手答题中体会问题的条件、结论及其相互联系，思考解决方法。在如此反复训练中，深化对知识的理解，同时也加强了应试能力。③教师总结点评，查缺补漏，完成学生对于整堂知识的完整认识。④教师在必学内容中增加一些与日常生活、生产相关联的实习作业和探究性活动，引导学生在课下深入探讨，在合作式学习的集体氛围中，锻炼用数学语言交流的能力。

2学生在学习过程中把握知识的层次性

2.1 在自学（包括预习）过程中注意接受知识的层次性对于大部分学生，由于年龄和能力上的局限，如果在学习新知识时，不注意分层次的吸收，盲目接受课本知识，便认识不到学习重点、难点，更达不到创新能力的训练。所以，自学过程仍需注重知识展开的层次性。

2.1.1 阅读问题的提出阶段学习数学最重要的目的是培养人的思维能力，锻炼创造性，在这个问题提出的情景中，学生自身积极主动地进行数学分析、建模制作、感受数学创造的乐趣、体验成功的喜悦，理解数学的本质，努力实现创新。

2.1.2 研究问题的解决阶段在此研究性的学习中，将自己在前面尝试中获取的想法与书本知识进行交流，巩固认识上的成功，纠正认识上的错误，补充认识上的不足，在数学建构主义活动中，体会数学解决问题的思想、手段，进而转化为自己的知识，达到更高层次的认识，完成对知识的吸收、渗透、掌握。

2.1.3 强化问题的巩固阶段在掌握基本的知识点和创新能力训练后，学生自身对于问题的理解仍是表面的，不深入的，而问题巩固阶段进行习题演练能及时发现自己的认识不足，通过对知识的信息的反馈矫正，取得对知识的深度理解。而且，面对中国现状，评价学生各项能力的手段，仍以应试为主，而动手动脑操作问题，则更好的锻炼了自己对数学思维上的严谨性、逻辑性、周密性的表达，形成对知识系统、完整的认识。

2.2 在听课过程中注意学习的层次性①在问题提出的情景中，了解知识产生的背景，观察、分析、产生质疑，感悟问题的变化和演变，将自己先前获得的知识用于新的情境，体验一个再发现、再探索、再创造的思维过程。同时，学会与同学合作交流，聆听老师的点拨，在数学教育所体现的社会性集体活动中，使能力得到发展和前进。②在问题解决的情景中，学生改进完善自己的观点，主动地将自己的体验与老师的讲授相对比，查缺补漏，形成真实的对知识的理解。③在问题巩固的情景中，学生再次明确学习的重点、难点，并通过反复的强化训练，达到对知识的深度消化，对问题的题设、结论及应用条件有一个熟练的掌握，为进一步的探究性活动的完成及其相关问题的解决奠定了扎实的基础。

另外，在每个情景中，万一遇到疑难问题，也可暂时记住，留待课下研究，不影响其他环节听课质量。

3结论

在培养学生创新思维活动中，突出知识展开的层次性，将会让教师的教与学生的学取得更好的收效,学生真正得到学习过程的“体验”，在“体验”中提高学习的兴趣和探究欲,提高分析问题，解决问题，创造性思维和实践等能力。

参考文献：

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