谈数学实践性家庭作业的类型

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新《数学课程标准》明确指出：“倡导学生自主探究、实践体验、合作交流的学习方式和接受性学习方式的有机结合，通过多种途径满足学生多样化和个性化发展的需要。”小学数学是一门重要的基础学科，不仅具有工具性，而且具有很强的人文性，对于小学生来说，直观、生动、形式多样的学习方式是他们乐于接受的，为他们创设具有操作性、参与性、体验性的实践性作业，更能激发他们主动学习的愿望，同时也能满足学生的个体差异，挖掘他们的学习潜能，发展其个性，促进学生的全面发展。

1.操作实践型

操作实践型作业是通过学生的实际操作，如观察、聆听、实验、制作等，根据学生在实际操作过程中得到的现象、实物、数据等，进行分析、推理、判断或计算，以解决学习及生活中的实际问题的作业。例如，教学《轴对称图形》后，布置课外实践作业――让学生到室外去观察树叶、动物的外貌特征，学生认识到树叶、蜻蜓等的外观是轴对称图形。在实践中，学生不但自觉参与，且对轴对称图形的认识加深了理解，体会到从生活中学习数学知识的乐趣。教学长方体、正方体的知识时，让学生提前制作长方体、正方体，学生在制作的过程中初步感知长方体有六个面、十二条棱、八个顶点，正方体除满足上面条件外，六个面的面积完全相等。在学习的过程中，通过观察明白教室也是一个长方体，课下自己发现生活中还有哪些物体是长方体、正方体，这样就让学生把长方体、正方体的概念深深地印在脑海中，也使学生的形象思维过渡到抽象思维，利用操作和对生活情境的观察，达到建立丰富表象的目的。

2.探究实践型

探究实践型作业是指学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或合作讨论为学习方式，运用探究式的科学学习方法，从而提高学生数学素养的一种作业。它能给学生从主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强其解决问题的能力。例如，学习《三角形的内角和》一课中，引导学生利用小组合作探究三角形的内角和。通过折一折、撕一撕、拼一拼等探究活动，学生得出结论：三角形内角和是180度。课后让小组成员去实践探究四边形、五边形、六边形……n边形的内角和，学生利用三角形为中介，举一反三得出它们的内角和分别为360度、540度、720度……180°×（n-2）。这样，以学生已有的知识和经验为基础，在质疑中有效地促进了学生的知识拓展。

3.调查实践型

调查实践型作业主要是指学生通过进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识周围的世界，设计出解决生活中实际问题的建议方案的作业。如：学习了《长方体体积计算》后，有的学生计算出学校垃圾箱容积，再统计学校一周倒垃圾的箱数，调查学校一周向外倒垃圾的次数，由此得到学校每人每天大约产生的垃圾量以及每学期的垃圾数量，进而算出处理这些垃圾所需的费用，据此向学校提出减少校园垃圾的可行性建议。学习统计图的知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据实际情况制成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。这些作业涉及阅读、收集、整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性，有利于让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己，发展个性。

4.应用实践型

应用实践型作业主要是指学生直接运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活地去解决实际生活中的数学问题的作业。例如，在教学《长方形面积的计算》后，让学生动手量出教室的长与宽、课桌的长与宽、黑板的长与宽等，并分别算出它们的面积，以巩固长方形的面积计算方法，也提高了学生的动手实践的兴趣和能力。再如，学习《圆的周长计算》后，让学生动手测量一棵树的周长进而去求树干的直径，在比较中得知一棵树生长的大约年限。又如，学习了关系式：“单价×数量=总价”，让学生计算自己家一天的生活消费金额，再拓展到一月、一年的家庭生活支出，让学生从中感知父母的辛苦，对学生进行感恩教育。

5.创新实践型

创新实践型作业就是让学生在自主探索、探究中，发挥个人的思维空间想象进行创造性的实践活动。例如，学生在学习七巧板的知识后，自己利用七巧板拼摆组合成各种美丽的图案。再如，学习《千克、克》一课后，可让学生写关于重量的数学小故事，说说生活中碰到的有趣的事，或者是收集整理有关重量单位的小知识，以数学小报、数学故事等不同形式展现。创新实践型作业以学生已有的知识和生活经验为基础，在实践活动中进一步拓宽学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以让学生真正地感受到生活中处处有数学，数学就在我们的身边，从而使他们养成善于观察、善于思考、善于总结的学习习惯。

（作者单位：甘肃省兰州市城关区五里铺小学）