小学数学建立数学模型策略论述

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一、建立数学模型思想需精选好问题

建立数学模型思想需要以现实生活作为原型，生活原型则是数学模型的构建基础．建立数学模型思想需要一定的问题引领，数学问题的选取影响着数学模型思想的建立，问题选择得好，对学生建立数学模型思想有好处，尤其利于学生准确快速地建立起数学模型思想来．所以，对建立数学模型思想，我们不得不首先做出这样的思考，问题选择得精当，那数学模型思想的建立就显得比较容易和顺当．精选数学问题是建立数学模型思想现行而又关键的一步．因此，提高学生的数学建模能力，都力求做到开局的良好，即选出比较精当的数学问题．譬如教学《平均数》时，我就设计了这样的问题:学校计算机兴趣小组进行汉字录入比赛，男、女生1分钟的成绩如下．可以怎样比较男、女生的汉字录入速度?从这张成绩表看出:一是性别不一样，二是人数不相同，男生队是7人，女生队是6人．要看出成绩的好差，一定要进行比较才行，可是大家觉得用怎样的方法进行比较呢?学生们对此极为感兴趣，总在思考着一个比较公平公正的方法．有学生说取小组内的最高成绩进行比较，也有学生说可以累加个人的总成绩进行比较，但相互讨论后，总感到有些不够妥当的地方，因为总是不够公平合理的．怎样才能体现出比较的公平合理?这个时候抛出“平均数”进行比较的方法，学生一个个不以为然，产生需要理解平均数的强烈欲望．而在具体实践操作时，学生对平均数概念及平均数模型的原型、条件、适用环境的理解就显得直观深刻，比较好地培养了学生利用数学模型去解决实际问题的兴趣．

二、建立数学模型思想需巧设好情境

教学情境的优劣对学生探究兴趣的建立和稳固会产生好坏的影响，比较理想的教学情境既是理想智育的出发点，又是理想智育的归宿．数学教学也需要以理想的情境去实施教学的流程;作为数学教学的一个组成部分，建立数学模型思想也需要有学生所乐意接受并永葆自身学习亢奋状态的情境．因此，笔者在平时建立数学模型思想的教学活动中，总是努力思考如何利用优良情境去促进学生数学模型思想的建立．注意师生之间、学生之间和谐情境的创设，让学生也感到建立数学模型思想同样是那样的轻松和愉快．《倒数的认识》对于小学生而言其错误率往往都比较高，读不是很正确，写更是纰漏百出．当小学生进入比较理想的情境，建立起一定的数学模型思想时，那无论是口头表达，还是书面书写其正确率都显得比较高．在《倒数的认识》教学中，笔者利用电子白板技术呈现出3/8×8/3，7/15×15/7，3×1/3，1/80×80，让学生进行计算，并了解学生从中发现了什么?当学生发现乘积都是1时，又让学生进行了一个小小的比赛．给同学们一分钟的时间，写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且要求写出不同的类型．同学们见到竞赛，心里甭提有多高兴．和大家一起分享时，笔者有选择地将这些数板书在米黄板上2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0．25×4=1，0．125×8=1，0．1×10=1，0．01×100=1．这么短的时间内，学生就能写出这么多乘积是1的两个数，而且出现了几种不同的类型．为本堂课的后续学习奠定了良好基础，也比较好地说明情境的巧设对数学建模思想的形成是十分有益的．

三、建立数学模型思想需把握好过程

1．在建立数学模型的过程中及时梳理知识体系在平时的建立数学模型思想的过程中，力求比较清晰地帮助学生更好地建构数学概念模型，促进学生深刻领会所学知识，从而顺利地建构起数学知识体系，进而使得学生应用数学方法解决现实问题的能力显著增强，推动学生数学思维素质的稳步提升．比如让学生认识小数，一般都是将它和分数之间进行一定意义上的关联，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等．但在三年级则先认识一位小数，怎样让三年级学生在初步认识一位小数时，就体现出“建模”的思想?开始，笔者利用电子白板技术出示超市购物相应的价钱:水彩笔12元、美工刀3元5角、铅笔0．4元．当“0．4元”出现后，不少学生开始疑惑起来，虽然他们知道0．4元就是4角，因为他们在平时的购物中已经建立起这方面的生活常识，而且他们也已经知道0．4元就没有1元钱多，但学生并不是就已经有了小数意义上的数学思想．如果让学生自己画一个长方形来表示1元，在长方形上涂涂画画，把自己的想法表示出来．交流时，学生会说:因为1元等于10角，所以把长方形平均分成十份．2．在建立数学模型的过程中寻找不同素材的相同点在新课程改革的大背景下，义务教育《数学课程标准》指出:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．”《课程标准》提出如此要求，其核心意义是小学数学建模需让学生去亲历建模过程．这就比较明确地要求教师在数学建模中，不能主观臆断地忽视学生的存在，必须重视小学生主体作用的发挥．也就比较现实地要求我们教学中，教师只能引导学生去建立数学模型，而不是代替学生建立数学模型．现实世界是数学学习丰富的源泉，我们应当把生活实践当作学生认识发展的活水，把数学学习与生活实践紧密“链接”起来，让学生在数学学习与生活实践的“交互”中获得直观经验，感受数学的意义，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，初步建立应用数学的意识，体会数学在现实生活中的作用和价值．笔者在一次复习课中是这样设计的．先让学生独立解决以下问题，课件出示:(1)小虹和小聪从甲、乙两地相向而行，小虹每分钟走35米，小聪每分钟走45米．经过10分钟，他们两人相遇．问甲乙两地相距多远?(2)超市里一枝铅笔0．8元，一本练习本1．2元．小晔想买5枝铅笔和5本练习本，共需多少元?(3)学校操场原来长50米，宽30米．今年进行了扩建，把长增加20米，宽不变．问扩建后的操场面积一共是多少平方米?学生练习后，全班交流解决办法．最后再联系沟通，建立“(a+b)×c=a×c+b×c”模型．通过笔者精心设计练习，用“行程问题”、“购物问题”、“面积问题”等一系列不同情境的问题，层层递进，丰富了“(a+b)×c=a×c+b×c”这一模型在具体问题中的不同应用．经过个人思考、小组讨论、全班交流，学生都能感受到(a+b)×c=a×c+b×c的内在联系．最后进行沟通比较，寻找出不同素材的相同点，沟通这些问题的联系，让学生体会模型思想．这些问题虽然情境不同，但等量关系是一样的，都可以用一个含有字母的式子“(a+b)×c=a×c+b×c”来表示，提炼出解决这类问题的数学模型．

作者：吴锦霞 单位：江苏省如东县掘港镇环镇小学