算理+算法:小学计算教学中的实际应用

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【摘要】在数学中，总会出现算理和算法这两个概念，而处理好这两者之间的关系是提高学生计算能力的根本。本文介绍了算理和算法这两个基本概念，重点讲解了算理与算法在小学计算教学中的实际应用。

【关键词】算理；算法；计算教学

计算能力是小学生学习数学的基石，同时也是最基本的数学能力。计算能力的培养一直都是小学计算教学的重中之重，提高小学生的计算能力，让学生掌握好计算的技巧是老师教学的重要任务。

一、算理与算法的含义

在小学计算教学中，算理与算法是两个非常重要的概念。那什么是算理和算法呢？算理，顾名思义，就是计算的道理、依据，指的是计算过程中的一种思维方式，它主要解决的是计算问题。比如计算156+32时，它是根据数的组成来计算的，6为什么要和2相加，这是由数字符号在不同的位置所代表的含义来决定的。算法就是指计算的方法。比如在计算156+32时，应该先列竖式，然后个位与个位相加，十位与十位相加。

二、根据学生认知，在计算中处理好算理与算法的关系

算理与算法是相辅相成的关系，算理具有客观存在性，即它是客观存在的规律，而算法却是人们在计算中制定的实际计算操作的规则，算理为算法提供一个正确的思维方式，从而保证计算的合理性，反过来，算法又为算理提供了有效的实际操作方法，让计算变得更加快速而有效。简而言之，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。

要想提高学生的计算能力，首先就要让学生处理好算理与算法的关系。比如讲解“有余数的除法”这个章节时，学生要解决的问题就是理解有余数的除法的算理与算法，首先要理解的就是除法的意义，搞清楚余数、除数的概念，让学生理解要分配的数量、分配的总份数、每一份的数量以及余数，具体的教学过程可以通过分糖果的实例来进行探讨，如：共有糖果18颗，有以下两种分法，①把18颗糖果每3颗分一份；②把18颗糖果每4颗分一份。该实例可以让学生自己动手操作并提问：18颗糖果，每3颗分一份，一共可以分几份？能不能正好分完？如果按照每4颗分一份的标准，结果又是怎样的呢？结果显示，把某一样东西进行平均分配时，会有两种不同的结果，一种是可以正好分完，另外一种就是剩下的不够再分一份，产生剩余的现象。这两种分法都是用除法来计算，有剩余情况的就是有余数的除法。通过这样的讲解之后，学生就能很快掌握余数与除数的关系，同时也理解了有余数的除法的算理。

理解了有余数的除法的算理之后，接着就要学习它的计算方法，即算法。学生理解了算理之后，能很快理解和掌握余数与除法的关系，并通过前面学过的除法的算法，掌握有余数除法的算法。比如说17个苹果，每4个分给一个小朋友，最多能分几个小朋友？列式：17÷4。在这个题中，为什么用除法？算式中的17和4分别表示什么？商是几？竖式中是怎样得到余数的？只有这样，才能在理解有余数除法的算理中掌握其算法。

三、重视温故，引导计算能力的正迁移

在教学活动中，学生始终是学习的主体。在教学过程中，老师不仅仅讲解新知识，同时还要引导学生不断巩固已学的知识，加强前后知识之间的联系，遇到新问题的时候，学会运用已学的知识去解决，即学会计算能力的正迁移。

四、培养学生良好的计算习惯

任何事情都需要一个良好的习惯来支撑，在小学计算中，老师应该有意识的培养学生养成一个良好的计算习惯。在计算过程，培养学生良好的计算习惯，可以从以下几个方面着手：

第一是让学生在做计算题的时候，认真抄题，不要把原题目抄错，特别是一些数据，做到不错抄、不漏抄，避免因为抄错题目造成计算错误。第二，培养学生养成仔细审题的好习惯。每一道题的解答都需要做好审题工作，它是确保计算正确的前提。要求学生拿到一道题的时候，不要急于答题，而是先审题，看清楚具体数字和运算符号，明确每道题的运算顺序是什么，看看可不可以采用简便运算的方法，提高计算的速度和正确性。第三，养成良好的书写习惯。在做题时，最忌讳的就是字迹潦草，书写不规范，这样给老师的批改和后期自己的订正都带来麻烦，所以要求学生一定要规范书写，一笔一划认真书写。第四，养成检查的习惯。一道题计算完毕之后，并不是表示就可以放任不管了，要求学生进行验算，直至验算正确了才是完成了这道题的计算。

五、结束语

综上所述，在小学计算教学中，老师一定要让学生理清算法和算理之间的关系，让学生养成良好的计算习惯，为后期学习其它的计算打下良好的基础，不断提高学生的计算素养，提高计算能力。

参考文献：

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[2]孔祥安.寻求算理与算法的平衡点[J].读写算（教研版）,2013(22)

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[4]裕成.理清关系把握尺度提高能力――对计算教学的几点思考[J].新课程学习・下旬，2013（6）