新课改下高三数学有效复习刍议

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摘 要：高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，因而确定以夯实“三基”为根本，强化训练为手段、培养能力为目的的复习指导思想。有了明确的复习指导思想，增强复习行为的自觉性、目的性，提高复习效率。

关键词：新课改;数学;复习

一、立足课本，充分重视教材的基础作用

新课程下的高三数学教学和高考考试有相当数量的基本题源于教材，即使综合题也是基础知识的加工、整合与发展，充分表现出教材的基础作用。复习阶段应把各个知识点按照一定的观点和方法加以整理，形成知识体系。教材研究要发挥教材的多种功能和效应。教材首先是学生获得知识结论的“教本”，数学概念、定理、公式的积累组成知识整体，随着学习的深入，知识积累的增多，各部分知识在各自发展中的纵向联系和部分知识之间的横向联系日益密切，不失时机地筑知识网络，并在各个阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要一课。基本数学思想和数学方法在知识形成的过程中发展，数学能力在知识、方法和技能的学习过程中提高，这是教材的又一个重要效应。许多重要的例题和习题反应相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效巩固基础知识，发展数学能力，发挥教材的扩张效应。

二、在复习中要注意学生数学思想方法的渗透和提高

新的课程理念，突出创新精神和实践能力的考查;删除繁、难、偏、旧的知识内容，加强方法、应用、探索等方面的内容;在突出考查各学科基础的、核心的、可再生性知识的基础上，更加强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生生活经验的联系，实践环节大大增加。在平时教学中，应将数学方法、数学思想有意识地渗透到各单元、章节中去。如集合、函数、复数等内容，要侧重数形结合的思想;在数列，含参不等式的解法，二次方程曲线等 内容的教学中则要侧重渗透分类讨论的思想;在不等式解法、复数、立体几何的教学中应侧重渗透归纳与转化的思想。数学试题更加突出考查数学思想。比如“分类讨论思想”、“数形结合思想”、“函数方程思想”、“转化思想方法”等。在新课程条件下，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习。教师的教学方式，重要的是要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛;

三、要重视对《考试说明》的研究，深化对高考题的认识

高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据。高考的性质决定了在高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，要以强化训练为手段、培养能力为目的的。教师细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？比如对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际。运算能力是思想能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度。重视教材，狠抓基础是根本。

四、分阶段规划，全面做好复习安排，加强训练

高考复习的主要任务是要查漏补缺，是增强数学素质，优化思维结构，突出数学思想方法，提高能力。在确定了训练内容的基础上，要对训练步骤作精心安排，要按照知识体系和题目难度，努力形成系列化，有层次地深化和递进。高考复习的三阶段安排第一个阶段全面复习，第二阶段专题讲座，第三阶段模拟训练。全面复习目的是系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。经过全面复习这一阶段的努力，应使学生达到以下要求：按大纲要求理解或掌握概念;能理解或独立完成课本中的定理证明;能熟练解答课本上的例题、习题;能简要说出各单元题目类型及主要解法;形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。专题讲座目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。在继续作好知识结构调整的同时，抓好 数学基本思想、数学基本方法的提炼，模拟训练选用资料要依据《考试说明》的和要求层次，结合各校学生的自身实际，适当参考近年的高考试题，题量要适当、难度要适中，并要有一定的综合性。模拟训练不要盲目，重点应放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是不要做题，相反，确实要做几套切合实际的适应性训练题。要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括是提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。要做到选题精、练得法，还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足。整个复习要突出重点，提高效率。要合理安排时间，不仅要把握好系统复习与专题复习、综合复习的时间进度，还要区别对待重点内容与一般内容。