在“图形与几何”教学中帮助学生积累数学基本活动经验
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摘 要： 小学数学“图形与几何”领域的教学应注重过程的教学，要给予充分的时间与空间，让学生在数学学习活动中对接生活，“亲历亲为”，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验，真正提高他们的数学能力和素养。
关键词： 图形与几何 数学基本活动经验 思维经验
《数学课程标准》（2011版）对数学“基本思想”和“基本活动经验”的强调，是数学教育目标现代演变的一个主要标志。从杜威关于“经验”的教育哲学观点可以看出，经验是课程与教学的基本构件，经验的习得与发展是课程与教学追求的目标。
“数学活动经验”是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识。“图形与几何”领域对学生的空间想象能力要求较高，怎样利用学生已有的经验，升华学习活动，从而丰富学生的数学基本活动经验，是值得研究的问题。
一、联系直观图形，把生活经验转化为基本数学活动经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
例如，在教学四年级上册《认识垂直》一课时，依次出示画面：窗框、铺上地砖的地面、金字塔、木栅栏，再分别从每一幅画面中截取两条相交的直线，在屏幕上显示出来，形成下面的图形：
提问：观察这4组相交的直线，从它们相交的情况，你能把它们分分类吗？
学生讨论、交流，说说这样分类的理由。
教师用三角尺的直角分别与四组相交直线的角进行比较，使学生进一步看出：前两组直线相交形成的角都是直角，而后两组直线相交形成的角不是直角。然后揭示概念。
对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景。在上述的教学中，教师注意让学生联系生活中的垂直现象经历新知识的建构过程，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。
概念、技能、数学思想方法的形成可以借助活动，通过对学习材料观察、分析、比较而获得，“图形与几何”领域概念的教学也是如此。苏教版五年级上册《认识公顷》把体验1公顷有多大作为教学重点和活动目的。活动的形式多样，有利于学生建立面积单位的初步观念，有利于学生在活动中积累基本活动经验。
活动一：算一算1公顷是多少平方米。
根据正方形的面积公式，很容易算出边长100米的正方形面积是10000平方米。让学生计算有三个目的：第一，算式是根据1公顷的概念列出的，通过计算进率能巩固概念；第二，体会1公顷确实是比较大的面积单位；第三，教给学生记忆进率的方法，一旦遗忘，就可以根据概念列式算得。
活动二：在游戏中体会1公顷。
28个小朋友手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是100平方米。如果让学生这样围一围，看着围成的正方形，想象100个这样的正方形有多大，他们又一次体会了1公顷。
活动三：联系熟悉的场地体会1公顷。
运动场是学生熟悉的，通过计算1个运动场的面积，知道它比1公顷小一些。教室是学生更熟悉的，教室地面的面积一般50平方米左右，大约200个教室的面积才有1公顷。从熟悉的场地推想1公顷，能加深对1公顷的印象。
不同形式的活动有助于学生获得更全面、更完整的数学活动经验，能使一些难以自知或粗糙模糊的想法逐步清晰。科尔比的经验学习理论认为，在不同的活动阶段，学生获得的数学活动经验的内容和形式可能存在很大程度的不同。因此，教学中需要使学生经历、体验每一个活动环节，获得不同的经验内容。
三、引导观察、思考、推理，丰富学生思维的经验
积累活动经验总得依赖一些活动，但是所谓活动并不一定都是指直观的操作活动，行为操作的经验是基本活动经验，抽象的思考、探究的经验也是基本活动经验的重要组成部分。
例如《梯形的面积》的教学主要有以下几个环节。
1.引导探究
联系已学平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，猜一猜梯形的面积计算方法可能是怎样的。然后提供直角梯形、一般梯形等学具若干个，有完全一样的，也有不一样的，让学生分组探究。
2.汇报交流
方法一：运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
方法三：把一个梯形分割成两个三角形。
方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
……
3.根据探究的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式
本课使学生迁移前面学法，通过观察、操作、猜测、讨论等方法自主探究梯形的面积计算方法。探究发现是着眼于过程的，经验是在具体的数学活动中积累的。因而，在教学中注意让学生经历观察、推理、归纳等数学活动，体会转化思想的价值，有助于学生思想方法经验的积累。
数学活动经验的核心是思维活动的经验。已有的经验之所以能够不断得到改造和提升，新的经验之所以能够不断超越旧经验，关键在于经验主体对相关具体经验的反省、评价、归纳、抽象和应用。只有给学生留出足够的思维空间，不断提出具有适度挑战性的问题，并不失时机地加以启发和引导，数学活动才能真正充分展开，学生也才能够真正实现活动经验的高质量积累。
参考文献：
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