浅谈如何培养初中生的数学“反思性学习能力”

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通过教学研究发现，很多学生上课认真听讲，笔记做得非常好，但是学习效果总是不理想。这是因为很多学生只会被动地接受教师所传授的知识，机械地模仿教师所传授的解题方法，对于课堂所教授的概念、公式、定理能够有效地掌握，但都是单一地被动学习方式，这种学习方式往往是投入多、产出少，不仅影响了学生的学习效果，而且不利于学生创造性能力的培养。笔者结合多年的初中数学教学实践，在此探讨一下反思性学习能力培养的途径。

一、在课题中培养学生的反思性学习能力

数学的结构性和逻辑性较强，新知识和旧知识之间存在着非常密切的关系，学习新课时一定要让学生结合有关课题进行有效思考，找出新知识与已学知识内容间的相互联系，这样可以培养学生思维的连续性，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，又能把学生带入新的知识学习当中去。学生通过比较新旧知识内容，既能够很好地巩固已学知识，又能够有效地接受新知识，从而促进学生对所学知识进行有效反思，节省课堂学习时间，提高学习效率。

例如，教学新课“矩形的识别”，可让学生从所学课题中联想平行四边形的识别方法，接着引导学生进行思考：矩形是否能够从平行四边形入手，很自然地引导学生将新旧知识进行整合，使学生的思维得到锻炼，进而提高教学效率。

二、在自主探究学习中培养学生反思性学习能力

自主探究学习是培养学生综合学习能力的重要基础，学生的自主探究不可能一直都一帆风顺，遇到问题在所难免，出现方法思路失误或思维僵化也是情理之中。但解决学生犯错的办法不能仅仅依靠反复练习、机械模仿，而要引导学生学会反思，引导学生对自己的思考过程、解题方法进行批判性、周密性思考，对已经形成的认识从另一个角度进行重新审视，换个方位重新思考，反复考虑，综合比较，以求新的认识感悟和最佳的思路与方案。这样既有利于提高学生解决问题的能力，又能够培养学生的反思性能力。

例如，学习一元二次方程根与系数的关系时，给学生设置这样一个表格：

并向学生提出这样一个问题：从这个表格中你能够得出什么？学生立即找到，纷纷说出自己的结果，两个根之和等于一次项系数的相反数，两根的积等于常数。笔者继续组织学生思考讨论，你们的这个结论是否可靠可信，引导学生多举几个例子验证是否适合所有的方程。学生尝试后非常自信地说可靠可信，同时又列出了几个方程，x2-6x-7=0，x2+4x-5=0。笔者肯定了学生的认识结论，并把这些方程也列入表格中，但刚刚写完，就有学生发现所有的方程二次项系数都是1，学生列出了几个二次项系数不是1的方程，反思前面的结论，对其进行进一步校正。学生经过反思，校正了自己认识上的偏差，把认识进一步推进，从而学会了归纳概括，体验到了不断反思得到的收获与喜悦，学生的认识进一步加深，反思性学习能力得到提升。

三、在课堂交流中培养学生反思性学习能力

课堂是师生开展交流合作的重要阵地，教学是教与学的双向交流，也是学生与学生之间的横向交流过程，通过合作交流可以培养学生的反思性学习能力。教师为学生创设一个轻松愉快的自由交流环境，引导学生踊跃交流，密切关注学生的思维方式和过程，组织引导学生合作探讨，在交流中互换信息，激活思维，捕捉灵感，并及时调整自己的思维，反思自己的思考方法，引导学生向纵深发展，达到理性思考交流的层次。

例如，讲解多边形内角和内容时，笔者先给学生展示了一张普通的四边形纸片，让学生思考其内角和为多少？分组交流讨论计算方法，学生得出了以下几种方法：

1. 实测法，用量角器直接测量度数相加；2. 三角形分割法，把四边形分解成三角形，利用三角形内角和定理计算，找出四边形与三角形内角和之间的关系；3. 特殊因素法，直接运用正方形、长方形等特殊四边形，推导出不同的四边形内角和。根据三角形分割法把四边形划归为三角形的常见方法有三种，很多学生按第一种方式（图1）进行分割，引导学生进行思考和交流，这种方法是最直观和简洁的方法，有没有其他的方法呢？学生分组讨论交流研究出图2、图3等方法，再思考四边形、六边形、七边形的内角和。学生有了交流体验之后，再引导他们进行反思，从刚才的探究中发现了什么？能否总结出一般的结论，这样的讨论交流能够把个人无法解决的问题通过集体的智慧与力量得到解决，由单一的方法向多层次、多维度发展，增加学生的迁移能力，帮助学生更好地实现自我发展。

总之，初中数学教学既要教知识，更要教方法、教能力，教师通过有效引导、合理组织、系统化的训练，帮助学生养成良好的反思习惯，逐步培养他们的反思性学习能力，不断激活学生的思维，优化学生的知识认知结构，提高课堂教学的实效，真正实现学生会学的教学目标。