基于成功智力理论的数学思维教学
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摘 要：美国著名心理学家斯滕伯格的成功智力理论是继其三元智力理论之后提出的一种全新的智力理论，基于该理论探讨如何进行数学思维教学，阐述了其实施建议以及潜在困难，希望能对数学教学起到借鉴作用，更好地促进学生的发展。
斯滕伯格在对传统智力理论、三元智力理论以及人的智力结构进行分析基础之上，提出了更加具有实用和现实价值取向的成功智力理论。他对成功智力的界定是用以达到人生中主要目标的智力，它能使得个体以目标为导向并采取相应的行动，并对个体的现实生活真正起到举足轻重的作用，包括分析性智力、创造性智力和实践性智力三个方面。
分析性智力较多地体现在学业成绩中，归纳演绎、分析综合、类比判断等等，能够准确发现并分析问题和有效地解决问题，我们的数学教学中更多的是关注分析性智力，以学业成绩来判断一个学生的智力水平，这是不太合理的，因为很多学生可能分析性智力薄弱但是创造力和实践能力较强。创造性智力通常体现在突破旧有模式而产生出新奇的想法或者思路，而实践性智力是理论应用于实践，将观念的东西转化为行动的能力。这三种智力只有相互协调平衡，才能更有利于获得成功。
爱因斯坦曾说：“单纯的专业知识灌输，只能产生机器，而不可能造就一个和谐发展的人才。”中学数学教学重要的是提高学生的数学思维能力，而非单纯的定义算法，如集合、函数等。在《普通高中数学课程标准》中，注重提高学生的数学思维能力成为课程的基本理念之一，因此，在深化教学改革的今天，要使得学生的分析性智力、创造性智力和实践性智力都达到平衡的发展，培养学生的数学思维能力已迫在眉睫，而这一过程，数学思维教学尤为重要。
那么，什么是数学思维教学？如何实施？同时其中潜在困难又是什么呢？
一、我眼中的数学思维教学
数学思维教学可以理解为教师在教学过程中秉承着以学生为中心的理念，适当运用各种教学思维策略及方法手段，引导启发学生从多方面多角度地发现问题、提出问题、探索问题、解决问题和反思问题，帮助学生理解现实生活背后的数学思维模式，引导学生发现数学的美，从而激发学生的学习兴趣，养成爱思考、会思考、勤探索的学习习惯，逐步提高学生的思维能力的一种教学方式。
观察生活，我们会发现儿童会问很多为什么，而随着年龄的增长，学生为什么越来越没有问题了？为什么许多中国学生并不认为学习数学是一种享受？为什么有些学习成绩分数很高的学生出了校门呆若木鸡？也许有部分因素是因为我们单一的思维教学模式束缚了学生的想象力、创造力和实践力。
二、对实施数学思维教学的几点建议
1.鼓励学生探索发现。实际教学中，经常出现的一种情况就是教师交给了学生所有的事实，所以学生接下来做的就是套用公式计算与类型题模仿，这样就导致一种现象，由于学生没有探索知识的体验和经历，所以当没有老师做指导时就束手无策，不知道如何去获取知识也不知道如何去思考。教师应鼓励引导学生在学习数学以及运用中不断地经历直观感知、观察、猜想、归纳、概括、运算、验证、反思等思维过程，从而学会思考和判断客观事物所蕴含的数学模式，用数学家的眼光认识世界。
例如，老师在课堂上可以鼓励学生做这样的活动，请学生每三人一组，通过实验、猜想、探索和研讨，共同完成下面的课题，并写出课题研究报告，与其他小组进行交流。烟筒弯头是由两个圆柱形的烟筒焊在一起做成的，现在要用矩形铁片做成一个直角烟筒弯头（如下图，单位cm），不考虑焊接处的需要，选用的矩形铁片至少应满足怎样的尺寸？请你设计出一个最合理的裁剪方案（在矩形铁片上画出的裁剪线应是什么图形？）
2.有效地课堂提问。课堂提问就是一种很好的思维教学的方式，尤其是数学学科这样一个逻辑性比较强的学科。苏格拉底提倡与学生进行对话交流，通过引导、追问，进行思维的训练和真理的发现，从而碰撞出思想的火花。使用以思维为基础的对话策略，刺激学生的思维与讨论，存在大量的师生互动。正如古希腊哲学家苏格拉底说的：“没有一种方式比师生间的对话更能提高沟通能力，更能启发思维技巧了。”
例如，在“空间中直线与直线之间的位置关系”这一节，请学生先思考：“同一平面内的两条直线有几种位置关系？”进而提问“空间中的两条直线呢”“你能亲自动手演示吗”，当学生演示出来后，教师可以追问：“你能根据自己的理解就这种位置关系下定义吗？”这不仅仅是知识性水平的提问，更是一种应用水平提问，对学生的分析性智力、创造性智力和实践性智力提高都有一定帮助。如果教师只是问一些记忆类的问题：“指数函数是如何定义的？表达式呢？”则不利于学生思维的发展。
3.言传身教。教师的一言一行都会对学生造成直接或间接的影响，教师要自己树立一种典范，言行一致。例如，数学课上老师鼓励学生大胆思考，发散思维，发表自己的看法，鼓励批判精神，但是当学生与自己观点相悖时又加以批评，这应是不可取的。
4.激发学生的学习兴趣。我们高中课程标准选修课程内容确定的原则就是满足学生的兴趣和对未来发展的需求，在人文社会科学、自然技术等方面都有涉及，可以有效地促进学生学习兴趣的生成。其中，我认为数学史的教学尤其应该受到重视，例如：毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，中国古代数学家介绍等等这些内容，有利于拓宽学生的数学视野，提高学习兴趣，从勾股定理到勾股数的思考对于学生的创造力的提高无疑是一种助力。
5.提高学生的自我效能感。苏联教育家马卡连柯有两句话，第一句是我们要尽可能多地要求学生，第二句是我们要尽可能多地尊重学生。我想要求学生是因为有时学生有自主学习的愿望，但在具体实行过程中缺少一种约束，这就需要老师的要求，比如可以要求学生制定日程表做计划，写数学周记，定期进行交流沟通或者假期针对学生感兴趣的问题留一个数学研究性课题，这体现了尊重学生的理念，同时也增加了数学学习的趣味性，老师应该对学生的行为进行及时有效的评价，多多鼓励，提高它们的自我效能感，使学生在这一活动体验中获得满足感和成就感，也就是斯滕伯格在智力成功理论中延迟满足的意思。
6.培养学生良好的思维习惯。魏书生曾说：“教育就是帮助人养成良好的习惯。”教师要帮助培养学生良好的学习习惯，我认为除了鼓励学生思考问题，学会归纳整理，温故知新等等方法之外，培养学生的问题意识应该受到重视，要学会质疑还有思考要按照一定的程序进行。
7.关注学生的非智力因素。智力因素和非智力因素相互作用的。正确的动机、顽强的意志、善良的品性、勇于探索的精神是学生在学习中克服困难并享受其中的源泉和动力，只有很好地发展培养学生的非智力因素，使他们拥有健康的人格，才会为思维品质的提高提供坚强的后盾。
三、思维教学的潜在困难
许多程序在开始之前将注定失败，因为在这之前有一些谬误对之构成了阻碍。
1.教师的工作就是教，学生的任务就是学。教师应该是学生学习的合作者、引导者，应留给学生充分的思考空间，使学生在思维活动中学习同时也学习思维本身，思维应该成为学生和教师共同的任务。
2.数学思维教学，就是教学生思维。这是个听起来似乎很合理的谬误。斯滕伯格提到学生最终学会思维，必须是学生必须自己教自己，教师所能做的全部事情，只不过是提供一个可能的方法或者创造一种情境使得学生可以自己教自己，并且在与环境不断地同化与顺应过程中思维能力得到发展。
3.在平时生活中，我经常会听到有老师说“好学生”“坏学生”这两个词，什么是好与坏，只是凭借测验分数的高低来衡量吗？这样的评价无疑会在无意中伤害学生的自尊心，影响他们学习的信心，要知道老师的支持认可和鼓励对一个学生的学习尤为重要。前面提到斯滕伯格的成功智力理论，它是分析的，创造的和实践的信息加工过程三者的平衡，学习成绩的高低更多的是体现了学生的分析性思维，而以此来评判好坏学生实在不公平，学生各有所长，教师要善于发现并给予引导鼓励。
数学思维教学作为一种新的教学方式，有它的优越性但是在实施过程中也会遇到困难，这就需要我们不断研究、探索、实践，不断完善它，希望我们所有人都能有效地并且在生活中有意识地提高自己的思维能力，成为一个聪明的学习者，成为一个和谐发展的人才。
参考文献：
[1]王尚志，张思明.主编走进高中数学新课程[M].华东师范大学出版社，2008-05.
[2]刘小英.论斯滕伯格的成功智力理论及教育启示[J].太原大学教育学院学报，2012，30（01）.