基于数轴基本知识点动点习题的求解
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对一个刚升入初中的学生来说，数学动点习题往往对他们来说是困难的。初一数学学了绝对值、数轴知识后，动点问题的习题就会出现了，此时，教师应帮助学生理清知识点，梳理出此类解题的思路，这对于学生树立信心，掌握良好的解题规范有很好的启发效应。
七年级数学教材中指出，数轴是一种特定几何图形，原点、正方向、单位长度是称数轴的三要素。同时，我们也知道，从原点出发，朝正半轴上的点对应正数，朝相反方向负半轴上的点对应负数，原点对应零。在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大；数轴上两点之间的距离，可以直接用右边点的数值减去左边点所对应的数值。如果掌握了这些基本的知识点，基于这些基本知识点就可以来解这些动点问题。下面，我们来看这样的一道例题。
例1.有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B。
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度。
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
分析：（1）数学上任意一点可以用x来表示，设B点对应点为x。利用数轴上的两点之间距离为右边点的数值判减去左边的数值，从题目中可知，x比-1大，OA=OB，就可以转换为0-（-1）=x-0，这样就可以得到B对应的数来了。
（2）速度=路程（距离）÷时间
（3）由正方向的数总比另一边的数大，可以得到，平移可以向左可以向右，因此，此题有两种可能。
解：（1）设B对应点为x
x-0=0-（-1）
解得：x=1
（2）AB=1-（-1）=2
速度=2÷3=
（3）①第一种可能A点向右平移（如图①）
设C点的对应的数值为X，K点的对应的数值为Y
因为AC=9×=6
所以KA=3
AC=X-（-1）=6
X=5
KA=Y-（-1）=3
Y=2
C点的对应的数值为5，K点的对应的数值为2。
②第二种可能A点向右平移（如图②）
设C点的对应的数值为X，K点的对应的数值为Y
因为AC=9==6
所以KA=3
AC=（-1）-X=6
X=-7
KA=（-1）-Y-=3
Y=-4
C点的对应的数值为-7，K点的对应的数值为-4。
我们再来举两个例子来验证一下。
例2.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数。
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。
解：（1）AP=PB
x-（-1）=3-x
x=1
P点对应的数为1
（2）P点可能在AB之间，A点左侧或B点右侧
①如图③，P点可能在AB之间
AP+PB=6
x-（-1）+3-x=46
所以P点不可能在AB之间
②如图④，P点A点左侧
AP+PB=6
-1-x+3-x=6
x=-2
P点对应的数为-2
③P点B点右侧（如图⑤）
AP+PB=6
x-（-1）+x-3=6
x=4
P点对应的数为4。
例3.数轴上两个质点A、B所对应的数为4、-8，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且B点的运动速度为2个单位/秒。
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求A点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
解：（1）BO=4-0=4
B点的速度为2个单位/秒，
t=4÷2=2秒
AO=0-（-8）=8
A点的速度=8÷2=4个单位/秒
（2）因为A点的速度比B点速度大，所以AB间相距6个单位长度有两种可能：
①B点在A点前面；②A点在B点前面。
①B点在A点前面（如图⑥）
设t秒后两者相距6个单位长度
A点对应的数值为-8+4t，B点对应的数值为4+2t
AB=（4+2t）-（-8+4t）=12-2t
12-2t=6
t=3
②A点在B点前面（如图⑦）
AB=（-8+4t）-（4+2t）=-12+2t
-12+2t=6
解得：t=9
所以3秒或9秒时两者相距6个单位长度。
例4.如图⑧，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8。若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.
解：设P点对应点为x，则PA=-2-x，PB=8-x（如图⑨）
M为PA的中点=-2-M点的数值
解得到M点对应的数值：-1
N为PB的中点，=8-N点的数值
解得到N点对应的数值：4
MN=|4-（-1）|=5
结论：线段MN的长度不发生改变
从以上所举例子中可以看出，只要我们在教学中把数值上相关的基本知识点讲清楚，让学生真正弄明白这些，然后就能理清基于数轴基本点的动点题目，这样讲授方法，学生很容易听明白，也掌握得住，这样教学也容易出成果，教学的目的容易达到！