双馈风电机组并网对电力系统小干扰稳定性分析

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风力发电是一种具有广泛前景的可持续发电方式，大规模风电场接入电力系统产生的小干扰稳定问题引起了广泛的关注。为了研究双馈风电机组并网对电力系统小干扰稳定性的影响，建立了双馈风力发电机组的数学模型，采用了李雅普诺夫特征值分析法，并以4机11节点系统为例进行分析。算例分析表明：振荡模态主要与风电机的暂态电势，转子侧的磁通量以及转子侧变频器输出的有功功率和无功功率有关，衰减模态主要与转子侧变频器输出的有功功率、电网侧变频器输出的电压与无功功率，风电机的桨距角以及电网侧变频器的直流电压有关。

【关键词】双馈风电机组 小干扰稳定 风力发电 特征值分析 振荡模态 衰减模态

随着现代工业化的不断发展，人们对物质生活的追求，环境污染、资源短缺等问题日益严峻。风能作为一种可再生、无污染的清洁型能源，在我国已经有了广泛的利用和发展。目前我国风能资源可开发量为2.5亿kW，资源可发面积约20万km2，另有约7900万kW潜在可开发量。海上10m高度可开发和利用的风能储量约为7.5亿kW。

风电机组的装机容量越来越大，电力系统网络上需要承担的负荷也越来越多，当发电机的阻尼绕组不能完全吸收系统振荡下所产生的能量时，电力系统中的幅值振荡将不断增长，这时电力系统是小干扰不稳定的。电力系统时刻遭受着一些小的扰动，因此一个小干扰不稳定的系统在实际运行过程中是难以正常运行的。双馈风电机组具有能够提高风能转换效率，减少风电机组机械部件所受应力，对风电机组发出的有功无功进行分别控制，提高电网运行的稳定性等优势，是目前国际上运用最广泛的风电机组。在2010年我国已经安装的风电机组中变速风电机组占了88.2%，其中双馈风电机组占了14.1%。

小干扰稳定性问题已经成为现代电力系统中一个比较重要的问题，国内外不少课题在这方面进行了研究。文献考虑了时间延时存在的情况，对李雅普诺夫方程进行变换，研究了电力系统小干扰稳定的影响。文献改变接入后风电机组的出力大小，分析振荡模式下的阻尼特性与频率变换，研究结果表明，阻尼比变化较大，但系统仍是小干扰稳定的。文献建立了基于定子磁链定向控制策略的双馈风机实用机电暂态模型，并以新英格兰10机39节点的系统为例，对风电场接入的小干扰稳定进行分析，其中有两个节点接入后系统是小干扰不稳定的。文献研究了可能引起双馈风电机组小干扰不稳定的三种方式：双馈风电机组代替了同步发电机、同步发电机的出力减少、双馈风电机组控制与相邻的同步发电机的阻尼转矩相互作用。

1 特征值分析法

λ表示状态矩阵A'的特征值，f表示频率振荡，ζ表示阻尼比，它决定了系统振荡幅值的衰减率和衰减特性，在实际电路中阻尼比一般要大于0.05才可以接受。P表示参与矩阵，P中的各元素称为参与因子，其度量了第i个模态与第k个状态变量相互参与程度。、分别为状态矩阵A'的左右特征根。

2 双馈风力发电机模型

双馈风力发电机模型包含了双馈发电机模型、机械系统模型和变频器模型。其中文献中已经详细描述了机械系统模型，本文主要考虑双馈发电机模型和变频器模型。

2.1 双馈发电机建模

双馈发电机模型由电压模型、磁链模型、功率模型与转矩模型组成。为了简化模型，对其做如下假设：

（1）忽略定子d、q绕组的暂态

（2）在定子电压方程中，定子旋转的角速度ω定义为1

2.2 变频器建模

2.2.1 转子侧变频器模型

转子侧的变频器能够实现对输出的有功功率和无功功率进行解耦控制，通过转子电流和来实现对转子电压的调节，图1所示即为转子侧变频器的控制框图。

图1中KP1和KI1、KP2和KI2、KP3和KI3分别表示转子侧变频器的有功控制环节、电流控制环节以及无功控制环节的比例和积分增益。和分别表示转子侧变频器有功功率与无功功率的参考数值。和分别表示转子侧变频器有功功率与无功功率的实际测量值。

2.2.2 电网侧变频器模型

电网侧变频器的功能是保持直流电压的稳定，实现转子与电网之间的无功交换，通过电网侧的电流和来控制直流电压和无功功率的控制，图2所示即为电网侧变频器模型。

图2中Kp4和KI4、KP5和KI5、KP6和KI6分别表示电网侧变频器的直流电压控制环节、无功功率控制环节与电流控制环节的比例和积分增益。和分别表示电网侧电压的参考数值和实际测量值。和分别表示转子侧变频器与电网侧之间无功功率交换的参考数值和实际测量值。和分别表示电网侧变频器d轴与q轴电流的参考数值。

3 仿真结果分析与讨论

算例分析所采用的系统如图3所示，其中部分参数参照了文献。

图3所示的电力系统包含了4个同步发电机，每台发电机均采用的是三阶实用模型，发电机中的励磁系统采用的是一阶励磁控制模型。为了便于分析，可将双馈风电机组等效为1台双馈风电机，并以1台双馈风电机的等效模型代入电力系统中进行分析。将50台工作在相同状态下的双馈风电机组接入图3中的母线8（双馈风电机组的参数参照了文献），从母线8处接入，相当于是从两个区域之间接入。利用了MATLAB对图3所示的系统进行了仿真研究，包含了系统状态矩阵的特征值计算，左右特征向量计算，参与矩阵的计算以及振荡模式分析等，根据所得的结果分析双馈风电机组并网对电力系统小干扰稳定性的影响。

双馈风电机组接入电力系统产生了振荡模态与衰减模态，由表一的特征值可以看出存在5对振荡模态，5个衰减模态。其中属于低频振荡（），但是其相关的振荡模态具有较好的阻尼特性（），其余振荡模态对应的振荡频率相对较高，相应的阻尼也比较大（大于0.05），具有良好的阻尼特性。

由图4分析可知，振荡模态中的低频振荡（λ1，2）主要与发电机的转差、风电机的轴系的扭转角度与暂态电势的d轴分量有关，也就是与风电机的暂态过程（、）和转子侧的磁通量有关（根据公式8可知，与成比例）。振荡频率较高的振荡（λ5，6、λ9，10）主要与发电机的暂态电势以及风电机组的输出功率的差值有关，也就是与转子侧的磁通量（与成比例，与成比例）与风电机组转子侧输出的有功功率和无功功率有关。快速振荡模式（λ3，4和λ7，8）主要与与发电机的转差、风电机的轴系的扭转角度，风力机转速，暂态电势的q轴分量有关，也就是与风电机的暂态过程（、、）和转子侧的磁通（）有关。

表1中对应的5个衰减模态（λ11、λ12、λ13、λ14、λ15）都表现出了较快的衰减过程，根据图4分析可知，衰减模态λ12与λ13分别与转子侧变频器的直流电压Vdc和风电机中的桨距角β有关。λ11主要与转子侧磁通量有关。λ14主要与风电机组转子侧输出的有功功率和电网侧输出的电压有关。λ15主要与电网侧输出的电压与无功功率有关。

4 结论

双馈风电机组接入电力系统存在着不同频率的振荡模态与衰减模态。其中振荡模态均具有较好的阻尼特性，其主要与风电机组的暂态电势，转子侧的磁通量以及转子侧变频器的有功功率和无功功率有关。衰减模态均具有较快的衰减速度，这些衰减模态主要与转子侧变频器输出的有功功率、电网侧变频器输出的电压与无功功率，风电机的桨距角以及电网侧变频器的直流电压有关。

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作者简介

杨杰（1990-），男，江苏省南通市人。现在西安工程大学电信学院硕士在读。主要研究方向为智能电网。

作者单位

西安工程大学电信学院 陕西省西安市 710000