掺气折流器对侧空腔和底空腔长度的影响

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摘要：在突扩突跌掺气设施中，为保证掺气效果，增加底空腔的长度，加设折流器是有效的工程措施。试验证明，折流器坡度和高度对空腔长度均有影响，较高的折流器增加空腔长度明显，且使底空腔与侧空腔贯通，有利于底空腔充分掺气。回溯水流使底空腔变短，有效空腔长度是影响掺气效果的重要因素。在空腔长度的计算中应综合考虑，顶板坡角，跌坎挑角和折流器体型的影响，得出的计算公式有实际应用和理论意义。

关键词：掺气 折流器 底空腔 侧空腔 射流

对于高水头泄水建筑物来说，除了要解决高速水流引起的空腔破坏外，闸门止水的安全和优化问题也日渐突出。利用突扩突跌掺气设施一方面可以满足掺气减蚀的要求，另一方面适合于偏心铰弧门采用同曲面液压密封框止水，可保证闸门止水的安全可靠和优良运行。但突扩掺气缺乏成熟的工程经验和理论依据，在国内外已建工程中均有遭到空蚀破坏的事例，其原因尚未完全搞清楚。因此通过试验来研究突扩突跌掺气水流的规律，在侧墙加设折流器后对空腔特性、压力分布、掺气浓度所造成的影响等有现实意义。

1 试验方案及设备

试验研究在三峡工程泄洪深孔突扩突跌掺气水工模型上进行。模型按重力相似准则设计，模型比尺为1∶25，模型最大流量为350L/s，出口断面流速为4.5 ～7 m/s，Fr=2.47～3.59，Re=1.7×106～2.4×106，Wb=330～490.模型侧向折流器如图1所示，模型中侧收缩宽度由零渐变至2cm，侧收缩坡度各取1∶4，1∶6，1∶8，折流器高度各取为H，1/2H,1/3H（H为孔口高度）。在侧墙和底板上布置了时均压力测孔、脉压测孔、掺气浓度感应片。掺气通气孔风速用热球式风速仪测量，掺气浓度用中国水利水电科学院研制的848型掺气浓度仪量测。

为探讨侧向折流器不同高度和体型对侧墙和底板各掺气水力要素的影响，试验研究比较了6种方案，如表1示。

2 试验结果及分析

2.1 流态 由于侧向突扩，水流从有压段出口流出后向四周扩散，由二维流动变为较复杂的三维流动。扩散水流撞击侧墙后，向上扩散的水流形成水翅，向下扩散的水流形成水帘。水翅回落至正常水面后在其下游又会激起冲击波，流态较复杂，水翅过高也会冲击门铰。向下扩散的水帘增加底空腔的回溯水流，减小了底空腔长度。

表1 试验方案

侧向突扩水流对侧墙的影响可大致分为4个区域，即空腔区、压力骤变区、低压区和稳定区，如图2所示，图中Lb为底空腔长度，Lr为有效底空腔长度，Ls为侧空腔长度。

试验中定义沿侧墙的水股高出同一断面射流中心线水面的垂直高度为水翅高度Hf，高出中心线水面部分的水平长度为水翅长度Lf.空腔区是自水流脱离孔口侧壁起至水股在下游与侧墙相交处的水平距离。

图1 侧向折流器示意

水翅最高点位置，随库水位的升高向下推移。水翅最大高度与水翅长度，随库水位升高而明显加大，其与折流器的高度也有关，但与折流器坡度没有明显的相互关系。

值得注意的是，当折流器高度较小时，侧空腔长度变小，孔口出流与突扩侧墙的冲击角变大，产生一股斜角向下的白色逆向水射流，直接冲击弧形止水道。这种现象一般在折流器高度小于一半孔口高度时较多发生，白色逆向水射流的冲击点高程与折流器高度有关。

图2 突扩掺气设施流态示意

当折流器高度超过一半孔口时，侧空腔加长，孔口出流与侧墙冲击角变小，逆向水射流减弱，此时由于冲击点向下游推移，逆向水射流对弧形止水道边构不成威胁。

2.2 侧空腔长度 侧空腔长度是反映孔口出流自孔口侧壁起至出流与下游侧墙冲击处的水平距离。由于孔口侧壁在垂直方向上为圆弧形，出流的横向扩散沿水流方向逐渐加强，因此出流与侧墙的冲击交点与孔口的距离并不相等。未加折流器时，一般为顶部距离大，底部距离小，加折流器后，顶部距离小，底部距离大。取孔口中心高程处孔口侧壁末端至出流与侧墙的冲击交点的水平距离为侧空腔长度，各方案的试验结果如图3所示。

由图3可以看出，加设折流器可以加长侧空腔长度，其与折流器高度有关。高度超过孔高一半以上的折流器对加长侧空腔长度有明显效果，相反，高度低于孔高一半的折流器，与无折流器相比，由于对孔口底部水流横向扩散约束影响，反而缩短了侧空腔长度。

2.3 底空腔长度

2.3.1 底空腔长度试验结果 空腔长度越长，掺气越充分，减蚀效果越好，因此。空腔的长短是衡量各种方案优劣的重要指标。

图3 不同方案侧空腔长度比较

孔口出流脱离跌坎后，水舌底缘沿程紊动扩散，掺气量加大，水和空气间形成一道过渡带，没有明显的气水界面，这给底空腔长度的量测造成困难，对水舌底缘的判断不同，测量结果差异较大。文献[1,2]曾定义沿空腔中掺气浓度为60%的等浓度线为空腔气水界面，通过量测掺气浓度分布来确定底空腔长度，显然这种方法费时费力，后来产生出通过量测底板时均压力来确定底空腔长度的方法，用P=0.4(Pmax-Pca)的位置来确定底空腔长度，式中：Pmax为底板上的最大时均压力，为Pca空腔中的最小压力。也有人直接用底板时均压力最大点的位置来确定底空腔长度。

根据本试验直接观测到的底空腔长度数据与上述两种方法出入较大，而与下式表达的底板时均压力吻合，如图4所示。

P=0.75Pmax (1)

大量试验表明，水舌冲击底板后，产生一部分水流沿底板向上游回溯的现象，实际净空腔的长度远小于底空腔的长度（如图2中，Lrb）。因此采用底空腔长度Lb来说明掺气能力是不够全面的，有效空腔长度Lr缩短，掺气量减小，减蚀效果也大为削弱。冯家山和乌江渡等工程的原型观测资料[3]也表明，原型水舌下缘漩滚强度和回溯水流比模型更加严重。所以采用有效空腔长度来作为设计掺气设施的依据是安全的。

有效空腔长度的量测，与用底板时均压力大小来确定空腔长度的方法进行对比分析发现，有效空腔长度值较符合下式表述的底板时均压力值，如图5和表2示。

P=0.18Pmax （2）

图4 底空腔长度直接测量值与底板压力换算值比较

图5 有效空腔长度的直接测量值与压力换算值比较

由表2可以看出，空腔长度和有效空腔长度，在一定程度上受折流器的影响，折流器越高，空腔长度越长，有折流器的方案比没有折流器的方案空腔长度增加明显。折流器宽度是从孔顶到孔底由零渐变至0.5m，有折流器的出流孔口实际上是顶部宽底部窄，折流器起到了把孔流向上抬高的作用。

2.3.2 底空腔长度的计算 目前有各种计算空腔长度的计算公式，但适用于突扩突跌掺气设施底空腔长度计算的公式很少，能反映折流器对空腔长度影响的计算公式更是罕见，本文拟在这方面作一探讨。

表2 底空腔长度（底板压力换算值）( 单位：m )

通常计算底空腔长度以抛射体理论作为重要的理论依据。将坐标原点放在跌坎末端，水平下游方向为x轴正向，y轴垂直向下，则有

式中：Lb为底空腔长度；y0为跌坎顶至跌坎与明槽底坡延长线交点底距离；α为下游明槽与水平面的夹角，向下为正；β为射流实际抛射角向下为正；u为坎上水流平均流速。

用式（6）计算出的底空腔长度Lb与实测的Lb有较大的出入，因此必须进行修正。对于β的选择各有不同，文献[3]直接把有压洞出口顶板压坡角θ1当作β；文献[4]考虑θ1的同时引入最大横向脉动流速计算β，但未考虑跌坎挑角θ2的影响，计算误差较大；文献[5]考虑了挑角θ2但未考虑θ1的影响。在压力洞出口与跌坎的水平距离较短的条件下，应同时考虑θ1和θ2的影响。本文对β作如下的假设：

确切地说，底空腔的掺气量是与有效空腔长度有关，绝大部分掺气是在有效空腔内实现的。因此有效空腔长度的估算，对一个掺气设施来说更有意义。

假设冲击速度等于坎顶平均流速，将坐标原点设在挑坎末端，则由式（3），（4），（10）得射流与明槽底板的冲击角为

γ=arctan(tanβ+g′Lb/u2cos2β)-α。 (11)

图6 底空腔长度Lb试验值与计算值比较

设底空腔末端坐标为y1，漩滚回水面与水舌底缘相交点的坐标为y2，则：

yb=y1-y2. （12）

yb一般与水舌厚度（可取为孔出口断面高度h），水流速度u（取坎顶平均流速），水流密度ρ，重力加速度g，射流与底板冲击角γ，空腔负压Pca（米水柱）有关。应用因次分析和试验结果得：

在不同库水位条件下，6个方案按式（15）计算结果如表3示，计算值和试验量测值对比如图7示。

表3 底空腔长度和有效空腔长度计算值（单位：m）

从表3和图7中可以看出，试验值与计算值比较接近。

3 结语

为保持稳定的侧空腔与底空腔。折流器的高度和坡度对空腔长度均有影响，采用较高的折流器，能有效地增加底空腔和侧空腔长度。不仅如此，试验观测也证明，加设折流器能使底空腔和侧空腔连通，使侧空腔成为底空腔有效的通气通道，保证底空腔的充分掺气。

值得注意的是，当折流器高度小于孔口高度一半时，孔口出流与突扩侧墙的冲击夹角变大，产生一般斜角向下的逆向水射流，直接冲击弧形止水道，这是低折流器方案的弊端。

图7 有效空腔长度Lr试验值与计算值比较

由于回溯水流的影响，底空腔长度变短，直接影响掺气减蚀效果。正确区分和计算空腔长度和有效空腔长度是评价一个掺气方案的关键。本文根据底板最大时均压力来判断两种空腔长度的经验关系式（1）、（2），可供参考。特别是考虑了顶压坡角、跌坎挑角和折流器体型等综合因素影响得出的计算空腔长度式（10）、（15），有实际应用和理论意义。

参 考 文 献：

[1] 潘水波。通气挑坎射流的掺气能力[J]。水利学报，1980，(5): 25-27。

[2] 时启燧。通气减蚀挑坎水力学问题的试验研究[J]。水利学报，1984, (3): 33-34。

[3] 长委设计院枢纽处。三峡工程泄洪深孔突扩突跌式掺气设施研究成果[R]。武汉：长江水利委员会设计院,1996。

[4] 水利部长江水利委员会。长江三峡水利枢纽表孔和深孔体型优化专题报告[R]。武汉：长江水利委员会, 1996: 22-23。

[5] 于琪洋。挑坎型掺气减蚀措施过流掺气特性研究[D]。北京： 清华大学，1993.

[6] Chanion H. Study of Air Entrainment and Aeration Devices[J]。IAHR, HydrRes 1989, 27: 56-57.