探索直线平行的条件(1)

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【教学目标】

知识与技能：

经历探索同位角相等，两直线平行的过程，掌握两直线平行的条件，并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

过程与方法：

通过“转动木条”的活动锻炼学生观察、想象、思考的能力。在学生亲自动手操作、合作交流中直观认识“同位角相等，两直线

平行”。

情感态度与价值观：

让学生在自主探究活动中积极投入认真思考，并与同伴合作交流，尝试成功的快乐，激发学生的探究意识及学习积极性。

【教学重点】探索同位角相等，两直线平行。

【教学难点】掌握同位角相等，两直线平行，并能灵活对其运用，解决一些实际问题。

【教学方法】合作探究，动手操作。

【教具学具】多媒体课件、三根木条。

【教学过程】

一、情景导入

问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

问题2：什么叫两条直线平行？

问题3：装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？你的理由是什么？

二、探究新知

1.上面的操作过程可以抽象出几何图形。如图：

（1）师明确：两线相交成四角，三线相交成八角。具有∠1、∠2这种位置关系的角叫做同位角。

（2）思考：同位角的位置关系有什么特点？

（3）图中还有哪些是同位角？

2.拿出学习用具，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a。

（1）观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？它们何时平行？

（2）改变∠1的大小，按上面方式再试一试，两角满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内进行交流讨论。

（3）学生组内思考交流：通过以上操作，你能得出什么结论？

（4）明晰：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为“同位角相等，两直线平行”，平行用符号“∥”表示。例如，直线a与直线b平行，记作a∥b。

3.现在你能解释问题3了吗？

4.做一做

（1）如图1：你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？你能画出不同的线吗？通过以上操作你能得到什么

结论？

师生共同明晰：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（2）在图2中，分别过点C、D画直线AB的平行线EC、DF，那么CE与DF有怎样的位置关系？猜一猜，再验证一下。通过这次操作你又得到了什么结论？

师明晰：平行于同一条直线的两条直线平行。

（3）转化成几何语言该是什么呢？（生口述，师演示多媒体）

三、巩固练习

1.找出图中点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。

2.如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°，要使DE∥BC，则∠ADE必须等于多少度？为什么？

四、课堂小结

1.本节课你有什么收获？

2.通过本节课的学习你还有什么想要进一步探究的吗？

五、布置作业

习题2.3知识技能。T1、T2。

作者简介：桑文，女，1983年4月出生，本科，就职于安徽省宿州市桥区大泽乡中心校，研究方向：数学教学。