均匀带电球壳表面的场强究竟是多少

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结论均匀带电球壳表面的任一点微小部分在表面附近产生的场强与其余部分面在球面附近产生的场强大小相等，都为原来整个带电球壳在表面附近产生场强的一半.可称之为均匀带电球壳半场强的结论.

2均匀带电无限大导体板内部的场强

对于均匀带电的无限大薄板，由于电荷均匀分布在导体两个表面，则导体板两侧的电场线都垂直于表面，且分布均匀，因此在其两侧的场强大小相等，方向相反，如图2所示.但在两个表面中间的场强为零，即在导体板内部场强为零，从电场线分布看，外表面上的场强不为零.

3均匀带电球壳外表面之内的任一点的场强

5均匀带电表面的厚度

对于均匀带电平面，从数学上说，没有厚度，则为无限薄的均匀电荷层.但实际中的平板或球壳，总有一定的厚度，若忽略平板或球壳的厚度，则为几何平面或几何球面，是一种理想模型.那么球壳表面的场强在无限小的距离内，由零突变为E=kQR2，这在物理学上有点不可思议，而且无限薄电荷层也会带来其他麻烦，如对于球壳上的一点，是算在外表面还是内表面，无法确定.而实际情况是，任何带电体，都不可能无限薄.任何面电荷分布都具有一定的厚度Δr，同时具有一定的体电荷密度ρ.例如金属表面电荷一般分布在几个埃（1 =10-10 m）的厚度内，无论球壳多厚，即使是实心球体，电荷也只分布在外表面几个埃的厚度内.再者，由于同种电荷存在相互排斥力，不可能分布在无限薄的平面内，而必须具有一定的厚度，球壳内外的电场就是在这个小距离内发生变化的，由于厚度很小，因此电荷分布几乎是均匀的，如图3所示.

6均匀带电球壳场强变化图象

对于球壳内外各点的场强，比较容易判定大小关系，但对于某些说法，如球壳上、球面上、表面上、表面内的参考点，其位置究竟是在球壳外表面上，还是在球壳外表面内；对于球面上的点，是在电荷薄层的中间，还是不在中间.由于这些表述的不确定性容易引起思维不清或混乱，因此在编拟试题或进行问题讨论时，需作具体约定，即场强为E=kQ2R2的点的位置统称为球壳“表面内”，而且在电荷薄层的中间位置.这样，球壳外表面上的场强，或者说球壳外表面的场强、球壳表面的场强以及球壳表面附近的场强都为E=kQR2，而球壳表面内的场强为E=kQ2R2.