谈解决问题策略的教学策略

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解决问题的策略是小学数学中的重要教学内容,是教学的重点,又是教学的难点,在培养学生理解数学知识,发展学生的思维能力,培养学生良好的思维品质,并运用数学知识解决实际问题等方面都具有重要意义。因此,在“减负增效”理念的指导下,我们应该对解决问题的策略教学进行认真的思考。笔者现就近年来的教学实践,对解决问题的策略的教学浅析点个人体会。

一、对解决问题策略的本质的认识

自从《数学课程标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”。我们的应用题教学就不单单是教学生临摹老师的解题方法来解决习题。而是在引导学生从社会实际中提取出实际问题,同时,发展学生思维能力,促进学生良好思维品质的形成,培养学生的创新精神和实践能力。

二、解决问题策略的呈现形式多样

现在解决问题策略的呈现形式更加贴近生产、生活的实际情况,除文字叙述外,还用表格、图画、会话等方式,增加不少有多余条件和开放性的问题,向学生提供鲜活的、真实的、有趣的和具有探索思考价值的数学问题。培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。重点突出三类数学问题:

1.规律探索题

此类问题中隐含着某个数学规律,可由学生通过观察、比较、分析、归纳找出规律后得到解决,以培养学生的思维能力。如三角形、四边形、五边形……的内角和各是多少?通过计算你发现了什么?

2.思路开放题

指解题思路开放,答案不唯一,有利于培养学生创造性思维的解决问题策略。如同学们要到动物园,动物园的票价成人每人10元,儿童每人5元,10人团体每人6元,我们班有51名同学以及29位老师,如果都去参观,你能算一算怎样买比较省钱?

3.实践运用题

就是要运用所学的数学知识解决实际生活、生产中的具体问题,如让学生量出某个房间地面的长和宽,算出面积,再了解一下地砖的规格,算出给这个房间铺上地砖的块数。又如,将2万元钱存入银行三年,请你选择利息最多的方法等。

三、解决问题策略的教学方式多样

1.目标取向素质化

解决问题策略教学的目标应着眼于发展学生的思维能力,促进学生良好的思维品质的形成,着眼于培养学生搜集信息和处理信息的能力,着眼于学生应用数学知识解决实际的数学问题的能力,培养学生的创新精神和实践能力。

2.教学过程科学化

解决问题策略教学的实质是指导学生学会解决数学问题,显然解决问题策略教学不能等同于作线段图、分析数量关系、说解题思路的训练。我认为科学的解决问题策略教学过程应包括以下几步:学生感知数学问题情景(呈现数学问题),学生明确数学问题的各个方面(审题),用多种办法解决数学问题(解题),对各种方法进行评价及检验(检查、总结、拓展)。据此可以逐步建立“提出问题情景、建立数学模型、解释、应用与拓展”的教学模式。在解决问题策略教学的各个阶段,都应让学生广泛参与解决问题的过程,通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等多种数学活动,提高学生对解决问题策略的理解与分析水平,还应大力提倡采用动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式解决问题策略,使学生逐步掌握解决数学问题的思想方法、知识策略。

3.解答方法多样化

解决问题策略有画图、列表、列方程、倒推、转化、假设、猜想等等。一般采用综合法和分析法。中低年级一般用综合法即从条件入手,四年级起学习分析法即从问题入手。如:李师傅计划做820个零件,已经做了4天,平均每天做50个,其余的6天做完,平均每天要做多少个?用分析方法寻找解决问题的条件。即:①要求平均每天做多少个,必须知道余下的个数和工作的天数(6天)这两个条件。②要求余下多少个,就要知道计划生产多少个(820个)和已经生产了多少个。③要求已经生产了多少个,需要知道已经做的天数(4天)和平均每天做的个数(50个)。

有经验的教师都知道,在课堂上,我们注重要求学生把分析思考的过程用语言表述出来。学生能说清楚,就证明他已经完成“感知问题情景、建立数学模型、解释”这几步,并且逻辑清晰。既要重视学生的计算结果,更要重视学生表述的分析过程。实际上在分析应用题时,分析法和综合法两种方法是结合运用、相互包含的。这就是说在分析已知条件时要时刻注意题目的问题,这样综合才不会偏离问题;从问题出发,提出解决这个问题所必备的条件时要想到题目中的已知条件,只有这样提出的条件才能从己知条件中找到或求出来。

有些应用题,单靠上述两种方法分析仍是不够的。这就需要教给学生其它分析问题的方法,拓宽解题思路。常用的有两种,即转化法和假设法。例如:有甲、乙、丙三袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的3倍,又是丙袋的4倍,又知乙袋比丙袋多8千克。问三袋大米各重多少克?这样思考:从已知条件看出,甲袋大米的重量分别以乙袋和丙袋为标准,统一标准量是解题的关键。应用转化法就能统一标准量,要使学生明白怎样转化简便就怎样转化。上题如果统一成以乙袋或丙袋的重量为标准量难度就大了。又如:甲、乙两个仓库内原来共存货物是480吨,现在甲仓又运进所存货物的40%,乙仓又运进它所存货物的25%,这时两仓共存货645吨。原来两仓各存货物多少吨?这样思考:假设两仓库都运进所存货物的40%,那么可知共运进货物为480×40%=192(吨)。而实际两仓运进645-480=165(吨),从而可知多算了192-165=27(吨)。为什么多算了27吨呢?这是因为乙仓实际运进了它所存货物的25%,而我们也当作运进所存货为的40%计算了。从而可知,乙仓原来所存货物的40%与25%的差是27吨,于是可知乙仓原来有货物:27÷(40%-25%)=180(吨)。甲仓原有货物:480-180=300(吨)。用假设法解题的思考方法是:先根据解题的需要对已知条件做出假设,通过假设引出矛盾,然后分析产生矛盾的原因,把原因找到了,问题也就迎刃而解了。当然,转化法和假设法的解题方法掌握起来较困难,根据学生的实际状况,可适量地涉及一部分这类题目。使学有余力的学生感到负荷饱满,不作为对全体学生的共同要求。

四、解决问题策略的评价方式多样

解决问题策略教学评价总的趋势是变终结性评价为发展性评价,变量化评价为质性评价。

1.课堂即时评价

课堂即时评价更多地关注学生解决问题策略学习的过程,关注学生解决问题策略学习的水平,关注学生在学习过程中表现出来的情感与态度,通过学生在解决问题策略学习中的参与度,考查学生的数学思维能力、情感态度、合作精神等。从而激发学生解决问题策略学习的积极性,建立解决问题策略学习的信心。

2.作业作品评价

作业作品评价,即结合学生解决问题策略学习过程中的作业、作品进行评价,可以是完成解决问题策略的作业,也可以是数学日记、数学小论文、数学小报等与解决问题策略有关的作品。

3.书面考核情况

书面考核情况即根据《课程标准》要求命题进行的书面考试情况,考查学生解决问题策略学习的状况和水平,可以写出反映学生学习解决问题策略的情感态度、数学思维的特点和解决数学问题能力的发展性评语和确定等等,达到对学生解决问题策略学习质量全面评价的目的。

总之,只要我们正确地把握解决问题策略教学的本质,真正实现解决问题策略教学由“习题解答”向“问题解决”的转化,就能逐步走向教学的成功之路。