变与不变,呈现新课堂

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10加几和相应的减法口算，一方面是为了巩固11～20各数的认识，另一方面也为后面的进位加法学习做准备。在前面的数数活动中，学生已经有了“数出10，再数出几，就是十几”的数数经验，所以我在教学中，让学生从具体的情境中抽象出10加几就是十几以及相应的运算，充分结合小棒，学习数学知识。

一、藏在算式里的小秘密：变化中的算式

仔细观察一幅图，找出题中的数学信息，提炼出三个算式，简称“一图三式”，这是教学中的重难点之一。如何在本课中突破，在解决问题中学习10加几和相应的减法？我是这样设计的：

师：学校要组织一场足球趣味运动会，瞧！小伙伴们正在操场上积极地练习呢！你喜欢几号运动员？说说它的组成。（顺势小结）十几可以分成10和几，反过来10和几可以组成十几。

本课知识跟11～20各数的认识密切相关，所以让学生选择喜欢的数说组成，跟后来的利用组成来口算相关，也在口算教学中进一步深化11～20各数的认识。

师：运动后，小伙伴们来到休息室，分享小蛋糕点心。

请看大屏幕：你看到什么？左边10个蛋糕，右边3个蛋糕，看着这幅图，你能列出哪些算式？你是怎么想的？10+3=13 3+10=13 13-3=10 13-10=3

大家看这些算式都有哪些数？你能找到藏在算式里的小秘密吗？

生：10和3合起来是13，13去掉10等于3，13去掉3得到10。

师：真棒！3个数字宝宝，可以列1个加法和两个减法算式。

让学生感悟，同样一幅图，一个情境，可以列出不同的3个算式，这3个算式其实是有联系的，初步感知部分数与总数之间的关联。这个秘密让学生自己去找出来，自己去发现，尽管讲得不完整，意思到位就行。

二、藏在小棒中的小秘密：变化中的总量

教师改变左边的蛋糕数量，部分数变化了，总数也变了。这时问：又能变化出什么算式？为了让学生感悟，我让他们拿出数学小伙伴――小棒先生。先将左边的蛋糕数量增加到5个，找到3个算式后，再改变左边的蛋糕数量，减少到2个，让学生用小棒动手试试看，让学生在活动中继续发现图里藏着的算式。在说算式的时候，感受“部分数改变了，总数也跟着改变，算式宝宝也跟着变”。（10 3）（10 5）（10 2）感受变化的趣味。一个部分量变大，另一个不变，总数怎么变？让学生用自己的话来说一说，明白其中的道理。接着继续我们的教学重难点，突破“10加几”。观察发现：我们已经写了很多算式了，请大家观察这些算式，有什么发现？先看加法算式，10+3=13 10+2=12 10+5=16你发现了什么？（10加几就得十几）再看其他的加法算式，还有什么发现？几加10也等于十几。那么减法呢？又有什么新发现？在这两个变式练习中，可以很好地加强学生对数的组成与加法的意义联系起来。

教师顺势小结：10加几就是十几，几加10也等于十几，十几减几等于10，十几减十等于几。

三、魔幻小棒再显威力：不变的总量

低年级学生的操作必不可少，对于抽象数学知识的学习，教师要善于将抽象的知识化为具体的实物来，比如小棒，本节课中我继续引导：同学们，我们继续来摆小棒吧！教师提出具体要求：像这样，摆出16根小棒（////// //////////）想一想，把藏在小棒里的算式找出来，再在本子上写出算式。每摆一次，写3个算式。学生很快就写出10+6=16，6+10=16，16-10=6。师追问：将左边的一根小棒移到右边，你能写出藏在小棒中的算式吗？（5+11=16，11+5=16，16-5=11）有了前面的引导，学生这时就可以发现很多算式，通过移动左右的小棒就能变出许多不同的算式，乐趣多多。如（10 6）（11 5）（12 4）（13 3）……

这一组变式，将学习的难度稍做了一些变化，出现了十几加减几的算式。这里有一个变与不变的守恒关系，也有一定的数学味，这样的练习比较有挑战性。让学生在具体的活动中感悟部分数变化了，总数还是16，没有变，同时学生可边操作，边说，充分利用小棒进行学习。他们有了具体的实物依托，边摆边说：怎么算的？为什么先算个位上的数？（因为整捆的小棒10没动，只用单根的小棒进行计算就可以了）学生一眼就看明白啦！

在后面的练习中，学生掌握得比较好，他们在移动小棒中，不仅变化出很多的算式，还懂得每个算式的得数怎么得到的。让学生在操作中学习知识，在变与不变中感悟数学知识，感受数学变化之美，不变之魅，从而更加喜爱数学。