浅谈数学实验在教学中的作用
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[摘要]数学实验为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习机会。运用数学实验开展教学是提高数学课堂有效性的一条全新的思路。
[关键词]数学 实验 教学
数学家欧拉曾说：“数学这门科学需要观察，也需要实验。学生应重走人类掌握数学的历程，从直观具体的实验阶段走入抽象理论阶段。”因此我们在数学教学中应恰当地引入数学实验，让学生参与数学知识的构建过程，亲历探索知识的乐趣，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的精神。在数学教学中让学生动手做数学实验，开启学生“数学的眼睛”，激发学生用数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好数学，用好数学，发现步入数学殿堂大门的十分有效的数学教学方法。
1依托数学实验教学。加深学生对概念的理解
通常数学概念教学是教师给出概念，学生加以记忆，但学生往往对其本质属性理解不够，一知半解，更别提运用了。列夫托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。
【案例1】锥体体积公式的推导，可以有下面三种实验活动方式：
方式1：让学生在等底等高的锥体、柱体的壳体中装入沙子进行验证，可得到锥体的体积为等底等高的柱体体积的1/3。
方式2：教师做一个柱体模型，在课堂上拆成3个等底等高的体积相等的锥体，可得到锥体的体积为等底等高的柱体体积的1/3。
方式3：用计算机演示把柱体分成三个体积相等的锥体，从而得到：锥体的体积为等底等高的柱体体积的1/3。
通过以上几种方式的实验，学生对锥体体积公式的概念有了更深的理解。
2通过数学实验，培养学生抽象概括的能力
概念教学是中学数学教学研究的一个重要课题。但许多抽象数学概念来源于生活实践，从现实中概括而得。因此，在数学概念教学中，教师应关注能否从实验演示和实物模型层面去帮助学生加深对概念的感性认识，培养学生抽象概括的能力。
【案例2】“空间的两条直线的位置关系”的教学。
教学过程：①让学生观察教室，找出两条平行直线、两条相交直线及两条既不相交也不平行的直线。②同桌合作，用两支笔代表两条直线，书面表示平面，要求学生动手演示。两条相交或平行的直线能否放在同一个平面内？两条既不平行也不相交的直线能否放在同一个平面内？
归纳总结：两条直线相交或平行是共面直线，既不相交又不平行的两条直线是异面直线。
教学评价：学生通过动手操作演示，提升对异面直线概念的感性认识，并与大脑中已有的平面几何知识相互作用，组合搭建成新的知识体系，加深对“异面直线”概念的理解。通过数学实验，使许多只能借助于感觉和想象来描述的抽象数学概念变得直观和具体，学生能更好地理解新概念，培养了学生的抽象概括能力。
3通过数学实验教学。提高学生的创新思维能力
思维能力是培养学生各种能力的核心，数学实验丰富的内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括、推理、判断等能力。思源于疑，积极的思维活动源于发现和解决问题。在数学实验教学中，要善于提出启发性问题或质疑性问题，给学生创造良好的思维氛围，引导学生进行分析、比较、联想、推理等思维活动。
【案例3】在学了一些相关数学知识后，让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如：制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如：长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。例如：学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。通过这样实验式的教和学的训练，能够加深学生对所学知识的理解，增强学生利用所学知识去分析、解决实际问题的能力，使他们的思维能力更有深刻性和批判性。
4数学实验教学，培养学生的动手操作能力
数学实验是培养学生动手操作能力的重要手段之一。仅靠教师讲、学生背，不能较好地培养学生的动手操作能力。俗话说：“看百遍，不如做一遍”。因些增加学生动手操作机会，培养学生实验操作能力就显得尤为重要。
【案例4】我在“无理数”这一节的教学中，首先让学生用纸片剪裁出边长为1的两个正方形；然后要求他们将这两个正方形用剪、拼的方法组成一个大正方形；提出问题：拼出的这个正方形的面积是多少？边长又是多少呢？接着剪裁出两个边长为2的正方形，用同样的方法剪拼成一个大正方形，继续要求同学们思考：这次剪拼出的大正方形的面积、边长又是多少？通过这样的活动，使同学们在动手操作的过程中，积极地思考、计算，发现这类正方形的边长可以用我们没有学过的一种数来表示，教师从而引出无理数的概念。在自我探寻的过程中，同学们对无理数知识有了深刻认识，留下了更深的影响，活跃课堂气氛的同时，让知识真正地成为学生自己的东西。
总之，数学实验教学可以向学生提供充分从事数学活动机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，是做好数学教学的根本保证。在素质教育的今天，数学实验教学是一种迫切的科学需要，在教学中应充分挖掘实验素材，为学生进行数学实验创设良好的环境，寻找更优佳的教学模式。让我们在教学中巧借实验这一“东风”，更好、更快地推动数学教学这艘大船前进！