中学数学教学中的化归思想应用探讨

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【摘 要】在中学数学教学中，化归的教学思想比较普遍，如果能灵活和较熟练的应用化归思想，将会使学生在对问题的分析以及解决方面的能力得以有效提升，将化归思想运用到中学数学教学中，可以使学生的思维得到大幅度的拓展，同时也使学生的综合能力得到有效提升。基于此，本文对中学数学教学中化归思想的应用进行了探讨。

【关键词】中学数学;化归思想;应用

一直以来，数学这门学科都被人们看作是很深奥的课程，因为数学中可以运用很多种思路进行解题。在新课改下，数学教学也越来越重视化归思想。因为化归思想具有很多优越性，如：可以将抽象的事物具体化，可以将整体分解为多个部分，可以将复杂的事情简单化，在数学解题中具有指示作用。基于此，本人将多年在数学教学中积累的经验进行总结，以化归思想作为数学教学的典型代表对数学教学进行探讨。

一、简化解题思路

在中学的数学应用题中，有许多对于学生而言都属于复杂题型，其主要以“题目长”为表现特征。但是在这类数学应用题上，其解题并非如同题目那样复杂，主要学会对题目中所蕴含的重要信息进行提取，那么再复杂的题目也会变得简单化。如：“小红与小明从小就是好朋友，有一次，他们帮助别人后，别人奖励了他们很多糖果，由于分配不明确，小明与小红之间出现了矛盾，小明认为助人为乐的事情是他们两个人完成的，为什么小红却比自己多得到一些糖果，如果小红再多分一颗糖果，那自己的糖果就比小红的少一半了。然而小红对小明的问题却反驳道：‘如果我再给你一颗，我们的糖果不就相等了吗？’请算出小红和小明具体得到多少糖果？”此类问题本来十分简单，可却进行了冗长的叙述，让学生感觉不到数字信息的存在，所以很多学生就会对数学产生反感心理，恐惧心理。在解答时就会十分困难。如果简化这个问题，题目中主要的信息只不过是“小红再多分一颗糖果，那小明的糖果就比小红的少一半了”和“如果我再给你一颗，我们的糖果就相等了”。

解：设小红和小明所获得的糖果分别为 X 和 Y。

可知，X+1=2（Y-1）

Y+1=X-1，

将方程组进行联立，解得

X=7，Y=5。

因此小红得到的糖果数为 7，小明得到的糖果数为5。

利用化归思想，把冗长的题目进行简化，可以让学生迅速获取题中信息，提高学生的答题速度。

二、改变陌生题目

在数学学习中，如果学生见过某个题目，就会快速进行解题，如果没有见过该题目或者题型较新，学生在答题上就显得很困难。事实上，新题目只不过是说法上变了样，通过化归思想，可有效解决以上问题。如：以下选项中不等式x+1

三、对新题目进行转换

在中学的数学教学过程中，不可能出现完全一样的题目，对于同一概念的题型练习，可以通过化归思想将新的题目转变为旧的题目，从而让学生在已经掌握的知识点中自主寻找新问题的解决方法。如在解答二元一次方程以及三元一次方

程时，通过消元，将思路进行转变为一元一次方程以及二元一次方程，再利用之前学过的知识进行解题;对二次方程进行求解时，学生面临的第一个困难就是解答二次遇到困难，利用化归思想，先降次，再通过解答一次方程的思路进行解答。在几何图形中也可以利用该思想，如对多边形内角和进行计算，之前数学教中并没有对多边形内角和进行计算的有效方法，这样就可以通过化归思想利用三角形内角之和来计算多边形内角和。诸如此类的化归思想运用，一方面可以对学生的数学思维逻辑进行拓展，另一方面也可以保证数学教学的有效性。

四、将数学问题具体化

具体化旨在利用化归思想将抽象的问题变得具体。对于初中学生而言，一次函数比较陌生，学生就会认为其很抽象：一次函数到底是什么？教师可通过情景问题进行答疑：“同学们十分了解手机，但是你们知道手机话费是怎样收费的吗？”学生说出了两种方式：一，主叫0.2元/分钟，月租为10元，二，主叫0.3元/分钟，月租为0元。 教师问：“如果每月的通话时间共要80分钟，两种方式所要缴纳的费用应为多少？如果通话时间为120分钟呢？”学生通过计算，教师可提示：“在收费方式一样下，缴费受什么影响？”学生答道：“受通话时间影响，通话时间不一样，费用就会不同。”教师：“数学中，一个量的变化受另一个量的影响就是函数，我们今天要学的一次函数就是第一种方式的反射。”将现实生活中的手机缴费情况与学生不熟悉的抽象的函数进行结合，学生可以轻而易举的了解函数的相关问题，同时在日后遇到的真实问题中，也可以熟练的通过函数予以有效解决，而且学生可以通过这种具体的化归思想对问题进行分析以及解决的时候更加行之有效，可将知识由将抽象转变的更为具象。这也是对全体教师的要求。

五、结束语

综上所述，中学的数学教学必须把化归思想作为重点知识来对待。这不仅是思维发展过程，更是能力发展过程。教师进行授课的时候，一定要将学习思路全面深入到每个学生的头脑中，同时还要求教师更新教学方法，达到化归思想全面融入到知识中去，进而提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]石启亮.浅析化归思想在中学数学教学过程中的应用研究[J].数学学习与研究，2013，（20）：241-242.

[2]严君华.浅谈中学数学课堂教学中化归思想的渗透策略[J].数学教学通讯，2014，（07）：85-86.