数形结合在小学数学计算教学中的应用

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数形结合是数学学科中一种常见的和重要的解决问题的方法。它的内涵就是在数量和图形之间建立起一种对应关系，以形来帮助完成数的计算，以数来加深对图形的认识。

我认为在小学阶段的数学计算课中采用数形结合的教学方法是很有必要的。原因是显而易见的，小学生尤其是低段学生对数量关系的理解还是不足的，这是由学生的心理发展特点所决定的，这时的学生能对简单具体的事物进行抽象推理，但还不能脱离具体事物的感知进行判断和推理。图形的应用就可以让数的计算等诸多方面变得形象具体，学生的理解上也就容易的多了；从另一方面来看，图形的应用会使学生的解题思路以及思维品质得到更好更快的提升，用直观来进行思考有助于培养和发展数感。但是，需要明确指出的是小学阶段的数学课中的数形结合还不是严格意义上的数形结合，而更多的应该是一种教学方式或者手段，这也会达到良好的教学效果。

目前，我们采用的是人教版（实验）教材，其中最为明显的特点就是情景插图用的比较多，几乎每课都有，这就是让学生在生动具体的情景中学习数学，这也就恰好为我们从数形结合的角度来突破数学课的重点、难点提供了很好的基础。计算是小学数学中相当重要的一项内容，它往往能体现一名学生的思维能力，但在计算课的教学过程中我们可能经常会遇到各种各样的问题，比如算理讲了几遍但学生仍然不是很明白等等问题。面对这样的教学现状并不是没有办法，数形结合就是就是其中的方法之一，下面就将数形结合在小学数学计算课中的应用联系三年级数学上册课本内容加以举例具体说明。

1.在笔算方面的应用

在笔算课教学过程中，让学生理解和掌握算理是必须要达到的目标，但算理不好讲。比如在课本万以内的加法和减法这一单元《连续进位加法》一课中，要笔算376+284的结果，如果单纯讲哪一位上的数字相加满十就要向前一位进一，这样出来的算理学生就有困惑，有的学生可能还会怀疑，那么我们在这里利用上了画出来的“格子图”，问题就变得容易理解了，让学生参与到了知识发现和形成的过程中，体会更加深刻。在一张纸上画出100个方格，300就是三张；76不够就把它看作零头，可以由70个方格和6个方格来表示。284也是如此来表示出来的。在黑板上贴好后，下面就开始计算了，先看6个方格和4个方格，放一起就是10个，那么就可以和整十的方格放在一起，增加了一个十，问：还有没有剩几个？没有。那么个位数字就是0了。再看有几个是十的方格？除原有7个和8个刚加了1个共16个10，就是160，发现可以给前面的整百里加1，剩60那么十位数字就是6，最后是6个100，就是600百位上应该是6。结果即就是660。我们把这样做的过程写在竖式里就是相同数位数字相加满十就向前一位进一，写在竖式横线的上面，数字的下方。这样做的话似乎一切都再清楚不过了，算理也很明确。还有一例：在《有余数的除法》中，就是要让学生明白除法和余数的实际意义。例题内容是有23盆鲜花，每组摆5盆，可以摆几盆？剩几盆？列算式是：23÷5要求列竖式计算结果。初次遇到这样题，学生肯定是不明白的。我们没有急着让学生去算，在黑板上先划了23个小棒，用这样一个“小棒图”来代表23盆花，下面开始分，问：几个几个分的？5个5个分一组。那么我们就把5个圈在一起，完了在圈，最后发现只能分4次（组），那么还能不能在分？为什么？不能，剩3个不够5个了，只好剩在那。再问：把几个分掉了？20个，4乘以5等于20。从总数23个里减去分掉的20个就是剩下的3个。我们把这样的过程用列竖式来写就是要商4，商4表示分的4组，已经分完4*5=20（盆），那么23-20=3（盆），所以只能剩3盆；如果商3，那剩的就可以再分没有完，说明商小了就要变大一点。还有一个问题就是不能再分，5个5个的分，那么只有剩的不够5个时就不能再分了，所以最后剩的就要比5小。可以看到结合图来讲，这里的许多难点问题就可以迎刃而解，不必为枯燥的算理而反复地讲。在这里减法和乘法的计算也类似，不必再多举例。

2.在时间的计算方面的应用

《时、分、秒》是在课本中间出现的内容，有相当一部分是学生比较熟悉的，也很感兴趣。但在时间计算方面上却出现了不会算的情况。比如：一列火车3：40开出，于5：10到达某站，问：经过多长时间？不会算的原因就是在讲新课的时候说过：经过时间=到达时间―开始时间，学生反映10减40没法算，但课本上讲的是同一小时内的时间计算。这时我们就画了一个“钟表图”，看着钟表，再有20分就是4：00，再从4：00～5：10有70分钟，两部分相加就是经过的90分钟。通过这样直观的看，避免了抽象的去想，学生感到了学习知识的快乐。

3.在分数的计算方面的应用

在《分数的初步认识》上，课本就是在看图的基础上对分数的意义等各方面进行描述的。一般的计算题不用多说，但有这样一道题引起了我的注意：妈妈买回一块蛋糕，弟弟吃了这块蛋糕的2/5，哥哥吃了剩下的2/3，兄弟俩人都说对方吃得多，你说呢？如果要解决这样的题，让学生去想着计算，现有的基础是做不到的，那么我们就可以用画图的方法来解决。画一个简单的圆来表示这块大蛋糕，弟弟吃了2/5，也就是要平均分成5份，弟弟吃了其中的2份，先可以涂上颜色，那么就剩3份，哥哥吃了2/3，3份中取了2份，所以两人吃的一样多。通过图的解释，问题被轻松解决了。这一例也充分显示出了数形结合在计算上的优势。

总之，数形结合在小学数学计算课教学中的应用是十分广泛的，不仅在上述年级或者方面来说，这里举例只起抛砖引玉的一个作用。可以说数形结合可以化难为简、化抽象为具体、化无形为有形，让数学课堂教学更加丰富多彩。有理由相信只要我们积极的去不断探索，这种教学方法将会有更加丰富的新内容，就会达到很好的教学效果！