让拓展练习成为学生学习的加油站
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【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2012)02A一0069-01
《数学分层测试卡》五年级上册《三角形的面积》练中有一道有趣的拓展练习：
等腰直角三角形斜边是8em，它的面积是多少平方厘米?
小提示：
如何巧妙地运用这道拓展练习调动学生思维的积极性，鼓励学生借助“台阶”的力量看到自己学习的潜能呢?经过思考，我们的教研团队进行了以下尝试：
出示题目。
师：等腰直角三角形斜边是8cm，它的面积是多少平方厘米?
学生乍一看题目，愣住了。接着有学生喊道：“三角形的底和高不知道，怎么能算出它的面积呢?”由于刚学完《三角形的面积》，受思维定势的影响，他们对三角形面积的计算公式印象特别深刻。
师：真的不能算吗?(稍停)
能不能像昨天我们推导三角形面积的计算公式那样，运用转化的思想，先把等腰直角三角形转化成为我们学过的图形再计算出它的面积呢?(孩子们冥思苦想，双眉紧蹙。)
师：这样吧，我们先请电脑老师来帮帮忙!
课件演示。
生1：噢，把两个完全一样的等腰直角三角形拼在一起可以得到一个更大的等腰直角三角形。这个大等腰直角三角形的底是8em，高也是8em，只要算出大等腰直角三角形的面积再除以2就得到了原来等腰直角三角形的面积了。
生2：我也看明白了，运用了转化的思想，转化成大的等腰直角三角形，它的底和高就是原来等腰直角三角形的斜边，这样就有办法算出原来等腰直角三角形的面积了。(其他的孩子也茅塞顿开。)
师：真是一种特别的解题思路，用这样的思路你还能想出什么别的方法呢?怎么样?大胆地试一试吧!
孩子们跃跃欲试地拿出纸和笔，不一会儿小手就纷纷高举起来了。
生1：我把两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形，再多画一条对角线，我发现这个等腰直角三角形被分成了两个更小的等腰直角三角形，这样我就发现了等腰直角三角形的底是8em，高是4em，用8乘4再除以2就算出了这个等腰直角三角形的面积。
生2：我也是拼成正方形，但我是用4个完全一样的等腰直角三角形来拼的。这个正方形的边长就是等腰直角三角形的斜边，8乘8得64，再用64除以4得16，就是等腰直角三角形的面积。我觉得这种方法能很快算出等腰直角三角形的面积。
师：同学们真棒!把等腰直角三角形转化成了我们学过的图形就算出了它的面积。算出了这道题你有什么感想呢?
生1：只要你细心思考，反复琢磨，就能找到解决问题的方法。
生2：我觉得这道题很有趣，它不是按照我们原来习惯的思维去解决问题，而是换了一种解题思路。
师：这道题其实是我们《数学分层测试卡》第54页练中的拓展练习。大家打开第54页看看吧!
生：啊!
(看到自己的想法和测试卡上的小提示如此相似，孩子们忍不住欢呼雀跃。)
师：看来拓展练习并不像我们想像中的那么难哟，只要跳一跳，我们也能够得着。
《数学分层测试卡》每个层次的习题都是为不同层次的学生精心设计的，从而使不同的学生在同一节课中都有所得，都有发展。而第三层的拓展练习更是侧重于能力的训练，让学有余力的学生有了施展才能的空间。在这次教学尝试中，我们教研团队的老师对这道拓展题进行了仔细的研读，认为它是训练学生灵活运用所学知识解决问题，培养学生数学思维，促进学生发展的极好的素材。所以在教学中，老师没有直接把《数学分层测试卡》中的小提示给学生，而是一步步地引导，让学生通过自己的努力跳一跳也能摘到果子。在课堂上我们看到，不仅是学有余力的学生，其他的学生在相互交流中也明白了解决这道题的方法。
其实，在《数学分层测试卡》中还有许多这样的拓展练习题。老师可以好好研读，用好拓展，让拓展练习成为他们学习的加油站!
(责编罗永模)