浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养
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摘 要：数学是众多学科的基础，也是生活的基础。只有学好数学才能为化学、物理、地理、生物甚至是语文提供较强的逻辑性，在生活中运用到基本的计算，打理资金。在新课程改革标准不断深化的背景下，对高中数学提出更高的要求，旨在培养具有良好思维能力的高中生。但是，在素质教育和新课程改革背景下，在高中数学教学中如何培养学生的思维能力，成为当前首要解决的问题。本文根据笔者多年教育经验，探究如何培养高中数学教学中数学思维能力的培养。
关键词：高中教学；数学思维能力；高中生
2013年12月，经合组织了2012年《国际学生评估项目》结果：上海中学生的数学、阅读、科学能力均为世界第一。数学成绩方面，上海学生平均分是613分，英国学生仅为494分，此后，英国曾宣布引进中国的中学数学教师。这展现了我国数学发展偏离传统道路，将讲授理论知识和培养思维能力相结合作为培养高中生的宗旨。
一、分析当前高中数学教学中存在的问题
首先，高中数学知识内容繁杂，知识点零散，公式冗杂且相似，灵活性较强，对学生基础知识提出更高的要求。而由于高中生迫于数学难度大和高考压力，被动的接受所学知识，死记硬背公式，不会举一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。
固然，这些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，这些值有着相似的数值，但是死记硬背极易混淆。
其次，高中数学考试题型有选择，填空，解答题，选做题，四类题型中选择和填空题占有较大分值，这就导致数学差值很大，能够掌握学习数学方法的学生，能够灵活用于所学知识，融会贯通，成绩较好。反之没有掌握学习数学方法的学生，学习数学会产生一种恐惧心理。
最后，由于教师在教学过程中忽视培养学生数学思维能力，采用以往“填鸭式”教学，这样使学生产生厌倦心理。
二、培养数学思维能力的重要性
高中数学是小学和初中数学的集合，是大学数学的基础，因此，高中数学成为一个重要的过渡期，也是培养数序思维能力的重要阶段。较强的数学思维能力能够增强学生的逻辑性，这种逻辑性不仅体现在学习生活中，也体现社会生活中。严密的逻辑性，能够使学生将各知识点融会贯通，举一反三，掌握适合自己的学习方法，提高学习效率，在与人交流中有理有据，赢得倾听者。
此外，数学思维能力是激发创新能力的重要因素。在解答数学题中总有一种现象“条条大路通罗马”，也就是不止一种方法解答问题。这就需要学生有着独特的创新思维，这种创新思维能够为学生寻找最简便的解答方式，也为学生今后发展提供探索精神。
三、如何培养学生的数学思维能力
首先，教师采用启发式教育代替“填鸭式”教育。以往传统式教育，教师在课堂上讲解典型题型的解题方法，学生根据典型题型具备的特点分析其他题型，这样局限了学生的思维，学生很容易“钻牛角”。而启发式教育，让学生在解题过程中总结解题方法。例如：三角函数求最值的问题。
求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。
解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，
故当sinx=1时，f（x）max=+2
当sinx= -1时，f（x）min= -+2
教师要用例题的形式，在利用函数有界性方法求三角函数最值时，首先要重视x的定义域，并做出相关图像，图像能够直观清晰告诉学生最大值的位置。
2.利用配方法，求最值
例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。
解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3
配方得 = -（sinx-2）?+2
当sinx=1时，f（x）max=1
当sinx=-1时，f（x）min= -7
3.将三角函数式转换为只有一个角的函数
例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值
解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+/2cosx
=sin（x+π/6）
当sin（x+π/6）=1时，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=
当sin（x+π/6）= -1时，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -
4.利用换元法求最值
例如：求函数f（x）=x+?的最值
解：令x=cosα，且α∈[0，π]，则?=sinα
原函数为：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）
又α∈[0，π]，则α+π/4∈[π/4，5π/4]
因此：当α+π/4=π/2时，即α=π/4时，f（x）max=；当α+π/4=5π/4时，即α=π时，f（x）min=-1
其次，采用学生讲解例题的方法，让学生做老师，为学生讲解自己解题的方法，这样的方法有利于促进学生数学思维的交流，也能够激发学生学习数学的兴趣，增添学习乐趣，教师为学生搭建平等展示的舞台，在共同探究下讨论新思路开发新思维。
最后，学校经常开展数学竞赛，鼓励学生参与，给与参赛者一定奖品。这样为学生搭建竞争和交流平台，营造活跃的学习数学的氛围。
四、总结
在高中数学教学中，培养学生数学思维是学生学好数学的前提，也是适应社会生活的基础。因此，加强高中学生的思维能力是当前教育的首要任务。
参考文献：
[1]林婷.培养学生反思能力提高课堂教学有效性[J].数学通报，2009（2）.