基于支持向量机的电力市场价格预测中的核函数比较

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2.中国南方电网广东电网公司广州供电局，广东 广州 510030）

摘要：电价预测是电力市场中的一个重要研究课题。支持向量机(SVM)已被广泛应用于这一领域。然而，电力市场电价的高波动性和随机性等特征给支持向量机核函数的选择带来了挑战。本文在选择不同核函数的基础上，分别建立了两个电力价格预测模型，并用真实电力市场价格数据对两个模型进行了验证。实验结果表明，与其他支持向量机预测研究相比，本文精心选择的SVM核函数对短期电价预测具有较好性能。

关键词： 电力市场；预测；支持向量机；核函数

A Comparison of Kernel Functions of Support Vector Machine for Electricity Price Forecasting

ZHAI Hong-yan1，ZENG Jin-ming2 ,ZENG Ji-xia1

(1.Guangzhou City Polytechnic,Guangzhou 510405,China；

2.China Southern Power Grid Co., LTD, Guangzhou Power Supply Bureau, Guangzhou 510030, China)

ABSTRACT： Accurate forecasting of spot price is an essential issue in electricity market. Support Vector machines (SVM) has been widely adopted to deal with this issue. However, the high fluctuation and randomness features of electricity market present a number of challenges for the choosing of kernel functions for SVM. In this paper, by using different kernel functions, two SVM models for electricity price forecast have been developed. Case studies, adopting data from an actual electricity market, have been performed and the results are presented. In addition, comparisons with results from other SVM forecasting studies have shown that the performance of SVM models could be improved by choosing a tailored kernel function.

KEYWORDS：power market; forecasting; SVM; kernel functions

1 引言

电价预测是近几年发展起来的一个新的研究方向，现实的迫切需要使电价预测成为研究热点[1]。电价预测是指在考虑市场供求关系、市场参与者的市场力、电力成本、以及电力市场体制结构、社会经济形势等重要因素影响的条件下，利用数学工具对历史数据进行分析和研究，探索事物之间的内在联系和发展变化规律，在满足一定精度和速度的情况下，对未来电力市场中的电力交易价格进行预测[2]。目前，世界范围内已在展开电力行业的市场化改革，我国也正在进行大区电力市场的试点。在市场环境下，电力如普通商品一样进行交易，电力价格成为电力市场中的基本要素。市场参与者均以不断变化的市场电价作为参考进行电能交易和结算，电价直接影响着参与者的收益。然而，电力市场中电价具有较高的波动性和随机性，这给电力交易的收益带来了风险，市场中的各方均希望能够准确预测将来一段时间的电价，以选择资深交易策略和估算效益。

短期电价预测是电价预测的重要组成部分，它主要用于预测未来几小时、1天至几天的电价。准确的短期电价预测将有助于发电商最优报价策略的选择，从而最大化其利润，使购电方的动态成本控制成为可能，同时也为监管部门的实时监管提供了重要的科学依据，保证电力市场的正常运行。目前，短期电价预测主要有四种方法：1．时间序列法。时间序列模型已被广泛应用于短期负荷预测中。时间序列方法的主要难点在于如何选择恰当的模型。在时间序列分析中，选用何种因子和用何种表达式有时只是一种推测，影响电价的因子的多样性和某些因子的不可测，使得时间序列分析在某些情况下受到限制，预测的精度较低。2．神经网络(ANN)预测法。神经网络对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，能够有效处理多变量和非线性问题，从而成为目前国内外专家学者研究得比较多的一种电价预测方法[2]。应用神经网络模型进行预测时，研究的重点大多在于如何构成预测样本，如何构成输入层数据等。由于模型的网络结构的选取大多凭借经验，或者采用试凑法，即取测试集预测误差相对较小时的数值，因此神经网络存在难以确定合理的网络结构和容易收敛到局部最优解等问题，使得神经网络在预测精度和收敛性方面存在一定的限制。3．基于小波理论的预测方法。小波理论是在傅里叶分析基础上发展起来的一种信号处理方法，小波变换能将各种交织在一起的不同频率混合信号分解成不同频带上的块信号，然后在各个时频区域分别进行观察和处理，在时域和频域都具有良好的分辨能力。小波神经网络与BP神经网络相比，预测精度和收敛性方面都有明显的提高。但是在用辅助式小波神经网络进行预测时，需注意小波基和分解尺度的选择，同时处理好小波变换过程中的边界问题，否则即使各个子序列预测得再准确，总体的预测效果也不会很好。而在用嵌套式小波神经网络进行预测时，需注意小波基的数量和网络初始参数的选择，选择不当会导致网络收敛速度缓慢甚至出现不收敛。4．组合预测方法[2]。鉴于单一预测方法的一些弊端，有些学者开始对组合预测方法进行探索，当前的主要思路是直接从电价预测机理的角度将单一预测模型进行组合，即先对各种已有的单一预测方法优缺点进行分析，然后通过将两种或者多种方法进行组合，扬长避短，从而建立最优的组合预测模型[2]。但是我们应该意识到：并非任意两个或者多个数学方法的组合就一定能取得更好的预测结果，这需要实践检验其预测效果，才能评价某种新的数学方法的应用前景。

作为一种重要的数据挖掘算法[3-4]，支持向量机(Support Vector Machines, SVMs) 正被广泛应用于短期电价预测[5]。支持向量机的性能与其核函数(kernel function)的选择密切相关。本文针对支持向量机核函数选择进行了一系列实验，探讨在单一环境下支持向量机核函数的表现性能。

本文的后续结构组织如下：第2节对支持向量机及其原理进行介绍；第3节描述实验配置以及数据；第4节对实验结果进行分析；最后，进行实验结果总结与讨论，并对后续工作的开展进行展望。

2 支持向量机

支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是V. N. Vapnik提出的统计学习中的一个研究方向[6]。对二类数据分类问题而言，支持向量机的基本思路是寻找一个最优超平面，使它的分类间隙最大。支持向量机是从求解线性可分情况下的最优超平面(Optimal Hyper plane)发展而来的，即寻找最优分类线。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文