灰色关联度分析法和DTOPSIS法在道路观赏植物综合评价中的应用比较
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摘要:将灰色关联度法与DTOPSIS法结合,克服了DTOPSIS法确定权重时主观性和片面性的缺点,并用两种方法对5种道路观赏植物进行了综合评价,结果表明,两种方法综合评价的判断结果基本相同,其中猴樟表现最优。研究认为,DTOPSIS法能将品种的综合性状进行量化,品种间值差异十分明显,而灰色关联度法差异不大。
Abstract: Combine gray relational analysis with DTOPSIS method to overcome the shortcomings of subjective and one-sidedness when determining weights. Five road ornamental plants are comprehensively evaluated by the two method and the comprehensive evaluation results of two methods are basically the same, among them, bodinieri is the best. Study suggests that DTOPSIS method can quantify the comprehensive properties of the varieties and the value of them is different obviously,while gray relational analysis is not.
关键词:道路观赏植物;灰色关联度法;DTOPSIS法;综合评价
Key words: road ornamental plants;gray relational analysis;DTOPSIS method;comprehensive evaluation
中图分类号:U412.21 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0079-02
0引言
随着我国高速公路的快速发展,如何选择综合效益好的道路观赏植物具有重要的现实意义。传统的选择方法主要是针对单一因素考虑的,多目标综合选择方法在这个方面运用的很少。侯碧清[1]等人曾用AHP法来确定道路观赏植物各个目标的权重,但在一定程度上存在着主观性。本文将灰色理论融入DTOPSIS法对道路观赏植物进行综合分析,即用灰色系统的关联度作为DTOPSIS法评判各性状的权重,以克服人为赋值的片面性、主观性,使评价更加客观、公正。并将灰色关联度法得到的结果排序与DTOPSIS法得到的结果排序进行比较分析,以期为选择城市道路观赏植物拓宽思路。
1材料与方法
1.1 材料 以湖南省株洲市常用的5种道路观赏植物的汇总资料为分析材料。材料说明:我们选用寿命长短、绿色期长短、抗污染性等11个指标。由于这些指标都是定性性状,所以我们根据多位植物专家对这5种道路观赏植物的每个指标的打分统计,然后取平均值作为样本数据(表1)。
1.2 分析方法
1.2.1 灰色关联度分析法 按照灰色系统理论,把5个待选树种看作一个灰色系统,每个为该系统中的一个因素。设有i个树种,考察j个指标。根据道路观赏植物产生的实际效益,把各指标的最优值设为参考数列X0,待选树种的各项性状指标构成比较数列Xi,各指标用K表示。在考察的8个性状都是采用上限性状测度。
1.2.2 dtopsis法按照DTOPSIS法的基本原理,把5个树种的8个指标都量化为可比较的规范化标准值,借助多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序,详细地比较各指标间的差异,以确定各方案的优劣。“理想解”是指一设想的最优理想方案,其各项指标值均达到各方案的最优值;“负理想解”则相反。将各处理方案的实际解多项指标与理想解作比较,按照Ci大小排序,最大者即为最优方案。
2结果与分析
2.1.1 样本数据无量纲化处理采用上限效果测度变换公式如下:Lij=Xij /Xmax,(Xij?燮Xmax)
式中Lij为第i个品种第j个性状观察值;Xmax表示指标数据中的最大值;Xmin表示指标数据中的最小值。
2.1.2 差序列值求各树种性状的测度值与最优序列值的差即差序列值(Δi(k)=│1-Lij│),可得差序列值的两极差M和m,M=maxmaxΔi(k)=0.2105,m=minminΔi(k)=0。
2.1.3 关联系数计算各树种性状差序列值与最优序列值之间的关联系数ξi(k),根据公式ξi(k)=(式中Δi(k)=X(k)-X(k)即差序列值,其中分辨系数ρ取值为0.5)可求得关联系数,关联系数反映的是各性状指标与理想值的吻合程度,关联系数越大,表明某性状越接近理想值(表2)。
2.1.4 关联度和权重值由表(2)根据公式r=ξ(k)可求得各性状的关联度r,再将r进行归一化处理,即得各性状的权重值ωk(表3)。
2.1.5 灰色综合评判值根据公式r=ωkξ(k)求出各树种的灰色综合评判值r(表4)。
2.2 DTOPSIS法计算
2.2.1 原始数据进行无量纲化处理,方法同上。
2.2.2 决策矩阵利用灰色关联度法求得的各性状的权重wk(表3),由公式Rij=ωk•Zij可得到决策矩阵Rij。
2.2.3 理想解和负理想解根据决策矩阵,由公式X=max(R)={X,X,…,X}和X=min(R)={X,X,…,X}公式可得到理想解和负理想解数列:
X={0.1303,0.1291,0.1167,0.1033,0.1278,0.1278,0.1394,
0.1257}
X={0.1173,0.1155,0.0983,0.0816,0.1136,0.1136,0.1239,
0.1059}
2.2.4 计算结果将X与X和Rij分别代入公式S=,S=,C=S(S+S),得到C(表4)。
3小结与讨论
从表4的排序结果来看,DTOPSIS法与灰色关联度法评价结果排序基本一致,除了樟树和银杏的排序稍相差外,其余树种的两种排序结果完全相同,说明在树种的综合评价中,此两种评判方法在树种的优劣排序上基本相同。
虽然灰色关联度法与DTOPSIS法评价结果基本一致,但在计算结果上有一定的差异(表4),灰色关联度只能将品种优劣进行排序,关联度最大差异仅为45.2%,因此不能将品种间的差异充分表现出来。而DTOPSIS法,不仅将品种进行了综合排序,而且品种间的值差异十分明显,达到388.3%,品种间的优劣也十分明显,便于对品种进行分类淘汰。
此外,DTOPSIS法和灰色关联度分析法在进行道路观赏植物综合评价应用中各有优缺点,DTOPSIS法与灰色关联度分析法相比,无需构建参考树种,而且DTOPSIS法引用了正向指标和逆向指标,使各指标的量化标准更为合理,更能体现其优越性,从评价结果来看,品种间的差异性也较灰色关联度法显著;而DTOPSIS法的缺点是权重确定通常带有人为因素的主观性和片面性,本文将灰色关联度法确定的权重用于DTOPSIS法,克服了这一缺点,使评价结果更客观、全面。
参考文献:
[1]侯碧清.城市景观中的植物造景[M].国防科技大学出版社,2007,144-152.
[2]孙治安,王建立,杨丙中.农作物新品种灰色关联度与DTOPSIS分析比较[J].耕作与栽培,2006,(1).
[3]卫勇强,赵保献等.灰色关联度分析和DTOPSIS法综合评价玉米新品种[J].江西农业学报,2009,21(6):11-14.
[4]杜刚,刘其宁,吴学英.DTOPSIS法和灰色关联度法在亚麻新品种综合评价中的应用比较[J].西南农业学报,2009,(6).