异重流潜入运动的剖面二维数值模拟

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇异重流潜入运动的剖面二维数值模拟范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：本文采用变密度流基本方程和混合有限分析法，求解了突扩边界下的异重流潜入运动。通过对数值计算结果分析，讨论了进口密度弗汝德数Fre对潜入运动的影响，加深了对异重流潜入规律的了解。

关键词：异重流 潜入运动 数值计算 混合有限分析法

1 前言

异重流是自然界中常见的一种流动现象，如水库中的浑水异重流，河口地区出现的盐水楔，工业中遇到的温差异重流，底部突然下沉的小型沉沙池中的泥沙异重流等，在水库、船闸引航道、河港、河口、沉沙池等实际工程中，浑水异重流的淤积问题往往是必须考虑的问题[1]。

由于异重流潜入发生处的边界条件复杂，具有与一般明渠流不同的水流泥沙运动规律，且潜入处的水力泥沙因素与异重流的发生、发展及运行状况密切相关[2]，历来广为研究者们所关注。用一维的方法，再加上一些经验关系解异重流运动，无疑具有其实际意义，但异重流运动具有较强的三维性，不是一维流动理论基础所能较好解决的，并且在用一维方法求解异重流运动时，常常碰到诸如上下水层交界面位置及交界面上水体之间的动量和质量交换系数等难以确定的困难。近年来，逐步采用数值模拟技术对异重流潜入运动进行研究，如Yoon T.H。采用流函数涡量法对异重流的潜入运动进行了模拟和研究[3]；方春明、韩其为用立面二维对异重流潜入流动进行数值模拟，探讨了影响异重流潜入条件的因素[4]。但由于问题本身的复杂性，许多问题仍有待进一步研究。

考虑到异重流潜入运动的过程中，不仅具有初始动量，而且还受到因密度差引起的浮力作用，与静止环境中的浮力射流运动有相似之处，不同之处在于异重流潜入发生处的边界条件复杂，因此，本文将异重流的潜入运动视为一种具有复杂边界的浮力射流运动，从Navier Stokes方程出发，引入满足布辛涅斯克假定的一组变密度方程，并采用混合有限分析法对该运动进行一系列的数值模拟，通过对数值计算结果进行讨论和分析，进一步加深对该流动的认识。

2 数学模型

图1 二维异重流潜入运动的示意图

Schematic diagram of 2 Ddensity current plunging flow

当Fre较小时，浑水在进口附近区域很快吸附近岸，在水库中形成一个逆时针方向的旋涡，且该回流旋涡区范围较大，密度场的范围相应地也较大；随着Fre的增大，在进口附近将出现一顺时针方向的旋涡，同时逆时针方向的回流旋涡区范围将随之减小，密度场的范围相应地也减小；当Fre增大到一定程度后，进口附近区域仅出现顺时针方向的回流旋涡，进口附近水流的掺混作用剧烈。

图3 异重流潜入时的流场随Fre的变化(T=0.8)

Velocity field with the variation of Fre(T=0.8)in the case of density current plunging

图4 Xp/H与Fre之间的关系

Releation between Xp and Fre