中国都柏林的建设者

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刘鑫，北京工业大学应用数理学院理论物理系副教授及北京-都柏林国际学院数理教学责任教授。兰州大学理论物理博士和澳大利亚昆士兰大学数学博士。美国数学会《数学评论》等杂志评论员或审稿人。曾任澳大利亚悉尼大学数学与统计学院博士后科研人员。曾获悉尼大学校立博士后研究学者基金，剑桥大学牛顿数学研究所访问学者基金、全国优秀博士论文提名、教育部科技进步二等奖等奖项。首次在流体力学中发现纽结拓扑多项式不变量。该工作入选著名理论物理刊物Journal of Physics A的2012年度特辑《Highlights》杂志封面文章，并获其新闻栏目重点推介。多次受邀于由剑桥大学、国际理论与应用力学联盟、欧洲科学基金、欧洲数学会等举办的国际重要学术会议上做报告。2014年加入北京工业大学，科研方向为拓扑流体力学（经典场论）中的纽结拓扑不变量及其应用、物理中的各种拓扑激发、拓扑量子场论中的纽结不变量等。入选北京市“海聚工程”。

说起都柏林，总记得曾学过一篇课文，但翻遍记忆，也没有找出那篇文章。又从乔伊斯的《都柏林人》，寻找记忆中的都柏林，也不得，因而对中国的这所都柏林学院充满了神秘感。当穿过学校的操场，来到北京――都柏林学院的楼下等候时，对面的操场上正在军训汇演，一个个学生军训方队，整齐地做着汇演前的训练，声势浩荡。很久没有走进学校了，久违的感觉，油然而生，因此更期待见到刘鑫教授。

数学中的美好

终于见到了刘鑫，完全出乎想象，一个很谦和沉稳的大男孩，将我之前的所有紧张放松了。虽然在假期，但是刘鑫教授依然很忙。谈起数学，谈起他的纽结拓扑，谈起他的学生，他有条不紊、逻辑清晰、严谨认真的讲述，完全一个理工科男生的思维。

数学，对于学文的人来说，就是复杂的数字与符号的组合、演绎，丝毫体会不到其中的美感，更多的认知似乎也只留在高中阶段。而刘老师却说，数学的美感和美好越来越被更多人认识，此话当时并没有太多的感觉，只是想象了一下。后来一个人大的财经女博士也说了如此的话，她说喜欢数学的美好，整齐的排列，完美的推理，唯一正确的答案……那种陶醉的样子，一下让我想到刘老师的话。

但是，数学仍就是大多数学生的难题，也一直是传统教学上的难点。刘老师认为，一个重要的原因在于传统教学以课堂单向灌输知识为主，学生累积的问题缺乏有效的反馈途径，无法得到及时解决。在传统的教学答疑中任课教师要一人面对海量学生，不可能照顾大多数；而助教与学生只能通过作业这一间接沟通渠道，无法面对面交流。另外，传统的作业批改模式是以教本课后的少量习题为主，助教批改作业非常简略，不能提供详细答案，更不能对学生的错误和不解之处进行针对性辅导。问题日积月累，学生越来越跟不上进度，最后只好放弃。

改变数学等基础课的枯燥、乏味、令人生厌的教学状况，是当务之急。刘老师和数理教学部的老师们，借鉴国外大学的教学模式，改变以往只从教师传授知识的角度设置教学环节，变为从学生接受和掌握知识的角度设置教学环节，并且推行辅导课（Tutorials）制度。

辅导课的宗旨是尽量施行小班化教学，从而使指导更具针对性。都柏林学院在实际操作当中，让5、6名助教研究生共同在一个大教室作辅导。助教在教室中巡视，回答学生提出的问题，实现一对一解答，同时了解检查学生的掌握情况，为保证质量每名辅导员负责的学生人数不超过30人。这样的辅导有针对性，效果很好，深受学生欢迎。

为此，刘老师很早便开始自己编写习题库、教材和讲义。如线性代数的教材，就是刘老师和同事一起完成的。为了让学生们拥有一个更好更完整的学习体系，尽量抛开中文教材的拐杖式帮助，他认真甄选国外优秀教材，强调高中大学知识的衔接和难度渐进，终于在这个暑假期间完成了整本书籍的撰写工作。新一届学生已经用上了这套内容丰富而实用的新教材。

谈到国内教学与国外的区别时，刘老师认为，欧美大学的教学内容和课程设置与中国有很大不同。如果说中国学生的知识进展方式是砖块型建筑的话，那么欧美的就是空心砖式。砖块型的特点是坚实、致密、少缺陷，但建筑速度慢；而空心砖式是进展快、结构清晰，但知识体系中有缺空，需要在随后若干年中逐步填实。他还说，我曾经见过剑桥大学本科二年级的学生参与教师的科研活动，并制作出极其专业的实验计算机模拟；但也在欧美著名大学教书时，经历过不会做通分的本科生。

多年前我在悉尼大学期间也曾经教过一年级的微积分课程。和澳洲学生相比，中国学生在数理能力上大大超出，但是在求知欲和好奇心方面则远远不如。究其根本，应该归因于我国中小学教育的应试化倾向严重。学生的能力提高了，做题规范化了，但好奇心也被耗尽了，热情消弭了，创造力被抹杀殆尽。

多年教学实践表明，中国学生的数理基础较好，但学习中的主动性、自信心和创造力较差，因此中国和欧美大学的教学体系互有所长。刘老师认为，国内高校不宜全盘照搬欧美大学，而应取其精华，将二者有机结合起来。给学生提供一个上不封顶的学习氛围，让学生在学习基础知识的同时有机会接触科研的前沿，从而对所学知识的实质有感性的认识和深刻的体悟。这是我们的初衷。

现在我们学院的各科基础课都是用英语教学。刘老师介绍说，教材全英文，课堂口语以英文为主，只为低年级学生提供最低限度的中文辅助。作业和考试一律要求以英答。其目的是要培养学生从一开始就接触英文学术文献，养成英文思维习惯，进而逐步掌握国际通行的学习方法，形成专业的学术思路。

实践证明，学生经过一至两月后学生就能够慢慢习惯于这种以英文为主的教学方式，逐渐摆脱对中文辅助的依赖。刘老师的数学课就是以英文为主，中文为辅的循序渐进的授课模式，深受学生喜爱和认可。

纽结中的别样情结

当刘老师说起他的纽结拓扑研究时，我心里便涌起了：天不老，情难绝。心似双丝网，中有千千结。夜过也，东窗未白凝残月。这句是张先的词。