行波理论波速测距算法
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引言
准确可靠的故障测距是电网健康运行的重要保证。行波故障测距在各类测距方法中具有明显的理论优势，目前行波故障测距获得了较大的发展，国内外均有行波故障测距系统研发成功并获得实际应用。国外比较典型的为英国哈德威电气公司（Hatha-wayInstrumentsLtd，UK）和加拿大不列颠哥伦比亚水电公司（BritishColombiaHydro）研发的现代行波测距系统［1-2］；国内有代表性的为山东科汇电气有限公司XC-2000行波故障测距装置［3-5］，国内其他科研单位也展开了行波测距的理论分析和装置的研发工作［6-13］。实际运行经验表明，由于现场情况的复杂性，现有行波故障测距系统在实际现场应用中受到诸多因素的影响，效果不理想，测距精度和适应能力有待进一步提高。随着现场通信等系统运行稳定性的逐渐提高，有必要针对现有测距系统的不足研究先进的行波故障测距系统。在对行波测距展开相应理论研究以及硬件平台开发的基础上［13-16］，本文提出并设计了新型行波故障测距系统的实现算法。相对于常规测距系统，除具有模量分析、小波变换等常规分析方法，该系统算法还考虑了波速参数、线路长度参数等影响因素，并备独立测距性能提升的单端测距算法，以及T型特殊线路结构的优化自动测距和单端测距方式。利用行波信号发生装置等组成的测试系统对该算法进行了实验验证，结果表明该算法运行可靠，测距准确。
1系统框架
针对现场所出现问题，该系统具备了相对完整的综合测距功能，其框架如图1所示。除具有常规系统所实现功能外，该系统在适应能力提升与测距结果优化层面获得了深入研究，并分别在特殊线路及单端测距能力提升、波速度及线路长度参数优化角度实现了一定的突破。
2关键技术该系统主要包括启动、选线和自动测距算法。启动算法采用工频量和行波分量自适应启动的算法，既保证了系统的可靠启动也在一定程度上消除了误启动的发生；故障选线算法基于幅值和极性比较的方式构建；自动测距算法是本系统的核心，除可实现常规行波测距系统所具有的功能外，还具有多空间数据源综合利用和双模式的优化测距算法，同时具备了性能提升的单端测距算法及特殊线路的自动测距算法。本系统较常规测距系统在理论上具有一定的改进。
2.1多空间数据源综合利用的改进因线路参数频变等原因，波速度参数v数值具有不确定性和波动性，常规测距系统一般忽略该特性，在系统中主观设置固定的波速度数值，这样容易引入测距误差。针对该问题，本文提出了多空间数据源综合利用的测距方式，有效消除波速度引入的误差。图2为行波传播示意图，故障初始行波一般能量较强，会引起相邻健康线路对端P处行波测距系统的启动。利用双端通信在M测量端分别提取故障线路对端N处和相邻健康线路对端P处行波测量数据，并分别检测故障初始行波到达时刻tM、tN、tP，分别利用tM、tN和tM、tP进行双端测距并化简得：式（1）中消去了波速度参数，仅用到时间和线路长度参数，并且时间参数均对应故障初始行波到达测量端的时刻，其奇异点检测具有最高的可靠性。由此可得：a.多空间数据源测距方式消除了波速度参数不稳定对测距结果的影响，并且该测距过程中保证了行波信号奇异点提取的可靠性和测距结果的精确性；b.当常规系统波速度出现Δv误差时，对于单端、双端测距方式将分别消除（50Δvt2-tM／L）％、（50Δv×tM-tN／L）%的测距误差，L为现场线路长度参数。
2.2线路长度参数的监测与校正现场线路长度参数L是行波故障测距过程中的重要参数，然而由于线路施工实际铺设走廊与设计的误差等原因，线路长度参数L可能会具有一定的不准确性。常规行波测距系统中一般根据双端通信条件以及测距系统的配置情况选择相应的测距模式。如图2所示，单、双端测距分别按式（2）、（3）获得：当线路长度出现ΔL误差时，双端测距结果将引入（50ΔL／L）％的测距误差，同时，对于可利用故障点反射波成功测距的单端测距而言，仅利用初始行波和故障点反射波，无需线路长度参数。经推导可得线路实际长度可由式（4）计算获得，并据其实现线路长度参数准确性的在线监测和校正。LMN=（t2+tN-2tM）v（4）当单端测距结果可靠并且与双端测距结果相差较大时，可利用所得单双端测距结果进行线路长度参数准确性校验及校正，具体实现方式在第3节探讨。
2.3单端测距适应能力的提升单端测距模式是目前现场中主要的测距方法。目前单端行波主要依赖极性识别实现第2个波头的辨识，但受母线类型限制，三一类母线［3］（测量端为三类母线，对端为一类）情况下因无法识别第2个波头性质而无法有效测距。考虑到初始反极性行波具有较高的奇异性和幅值，与故障初始行波特征差异明显，易于检测，本文提出在三一类母线中利用基于初始反极性行波辨识的单端测距算法。设定故障初始行波极性为正，则与其极性相反者即为反极性行波，如图3所示，图3（a）、（b）中椭圆分别为初始反极性波头及对应的小波变换系数。经分析可得，故障初始行波与初始反极性行波间的时间差Δt与故障距离LMF满足一定规律，如图4所示。由此可得，通过实测Δt大小可有效判定故障区间，进一步识别第2个波头的属性，即可实现单端故障测距；在远端故障时可利用Δt包含的时间信息初测故障距离。
2.4特殊线路的自动优化测距常规行波测距系统在T型特殊线路中，一般通过两两双端测距实现，自动测距程度相对不高，同时常规测距系统不具备T型线路单端测距的能力。针对该问题，本文利用T型线路3个测量端行波数据构建了可靠的故障分支判别方法和优化测距算法并且对于仅能得到一端行波数据的情况，提出了相应的单端测距方法。T型线路结构如图5所示。如图5所示，T型特殊线路各测量端的两两通信可得到3组双端测距结果，在考虑各测量端不可避免因外界条件引入不同测距误差情况下，经推导简化可得式（5），其可作为故障分支判别的理论依据，即满足：则判断ΩT分支故障，其中Ω为A、B、C测量端中任意一端，为除Ω端外其余两测量端中任意一端，ε为实际行波测距装置的测距误差，D1、D2分别为故障支路测量端与其他两非故障支路测量端的两两双端测距结果。故障点优化测距按如下方法。其中，tA、tB、tC分别为故障初始行波到达A、B、C3个测量端的时间。可见优化测距也消除了波速度参数不稳定的影响，同时仅利用故障初始行波，并且可进行考虑测距误差情况下的自动故障分支判别和故障点的优化测距，有效提高了故障分支判别和测距的精确性。相对于常规两两双端测距方式，该方法将消除（50ΔvtΩ-ti／L）％的测距误差。现场T型线路3个测距端有时并不同时配置行波测距系统，当仅能得到一端行波数据时，本系统利用单端数据可实现一定程度上的自动故障测距。由单端行波测距原理可知，在无法有效判断第2个行波波头性质的情况下，会得到多个可能的测距结果。结合后续行波波头，充分提取复杂行波信号的有效信息，通过极性识别、假设推理法和多次“波头查询”的方式判定故障分支；同时结合现场线路长度、母线类型等已知条件对测距结果进行初步筛除，当仍存在多个可能故障位置时，结合本地录波器等其他测距信息确定最终测距结果。
3实现流程
启动算法检测到故障发生后将开始录波并存储数据，同时选线算法和自动测距算法将进入工作状态，随后自动测距算法相应进入常规线路或T型特殊线路测距算法。若经判断进入常规线路处理模块，如图6所示，首先判断是否具备双端行波测距条件，若具备则进入单双端结合的双测距模式，实现初步双端和单端测距；否则利用性能提升的单端测距算法实现故障测距。若单端测距结果可靠且单双端测距结果误差较大，则判断线路长度参数可能出现问题，并进行线路长度的校正，且仅需一次校正即可。线路长度的校正需要在单端波形清晰、测距结果可靠的情况下进行。若单双端测距结果相近，则无需校正线路长度参数。进一步判断故障线路相邻健康线路对端故障行波数据是否可获取，若可以则利用故障线路及其相邻健康线路的多端数据综合测距算法确定测距结果；否则根据双端或单双端结合确定测距结果并显示。若经判断进入T型线路数据处理算法，如图7所示，首先判断本端行波故障测距装置是否可提取到T型线路其余两端的行波数据，若可以则进入T型线路的优化测距子算法，并进行故障分支判别和故障点的测距；否则进入T型线路单端行波故障测距子算法，经判断确定故障分支及可能的故障点，根据现场实际情况结合录波器等其他测距方式的结果以及现场线路长度、母线类型等有效信息综合判断最终故障距离。若现场无法确定唯一故障点，则将可能的故障点全部显示，供现场人员参考分析。
4实验验证
4.1测试系统构成为验证本文算法的有效性，利用行波信号发生装置和输电线路行波故障测距系统构成测试系统。行波信号发生装置用以产生模拟高频行波信号，本文研发的行波发生装置6通道同步输出达每秒采样点数为950000，并且具有16位A／D输出；行波故障测距系统可实现15路同步采集，采样频率高达5MHz。该测试系统完全满足测试本文算法的要求。
4.2实验过程及数据分析ATP仿真模型见图8，其中淄潍线全长121km淄博变有4回出线，潍坊变有5回出线，济淄线全长66km，济南变有5条出线，济泰线全长98km，距济南变80km处有T型分支线路至泰山2变，泰山变有4条出线，泰山2变有3条出线，潍莱线64km，设置莱阳变为一类母线。
4.2.1实验过程a.多空间数据测距。淄潍线距离淄博变80km处发生相间故障，具备常规双端和多数据源测距的条件。实验过程中3个测量端的行波故障测距系统均可靠启动，从录波文件中调出淄潍线录波图如图9所示，显示故障初始行波到达淄博变和潍坊变的时刻分别为2010-10-24T16:00:06.947.824、16:00:06.947.695。同时调出济淄线录波图如图10所示，可得故障初始行波到济南变的时刻为16:00:06.948.046。利用相邻健康线路行波数据的测距方法可得故障点距淄博变79.676km，测距误差为0.324km。常规双端行波故障测距结果为79.504km，测距误差为0.496km。结合多次实验，实验结果如表1所示，可见利用相邻健康线路的测距模块有效提高了测距的准确性。b.线路长度校正。淄潍线距离淄博变60km处发生单相接地故障，设定现场已知淄潍线的线路长度为125km。常规双端行波故障测距结果如图11所示，故障点距离淄博变62.535km。同时观测淄博变录波图，如图12所示，发现第2个波头较清晰，可实现可靠单端测距并得到故障点位置为59.682km。该测距结果与双端测距结果相差较大，判断线路长度参数出现误差。根据单端测距结果校正线路长度，得到校正结果为119.394km。设置多次类似故障，其实验结果如表2所示，可得单端波形清晰有效情况下可有效实现线路长度的监测和校正。c.性能提升单端测距。潍莱线为三一类母线，常规单端行波无法有效测距。实验中利用初始反极性行波实现辅助测距，测距结果如表3所示。由此可见，基于初始反极性波头可有效辅助实现单端故障测距，并具有较高的测距精度和可靠性。d.T型线路自动测距。T型线路3个测量端距具备行波故障测距系统并可相互通信。分别设置不同分支故障，实验结果如表4所示。由表中数据可知，该系统具备T型线路自动故障分支判别能力，并可实现精度提升的测距算法。当T型线路仅可获取一测量端故障行波数据时，需结合T线路各分支长度、母线类型等有效条件确定可能的故障分支及位置。由实验结果可知该情况下将具备一定的单端测距功能，可结合现场录波器等其他具备测距功能装置综合确定故障点位置，实验结果如表5所示。
4.2.2实验分析各类实验过程中，本文算法启动可靠，故障选线准确。通过对录波数据分析处理后所得测距结果较常规测距系统精度有所提高，具有较好的优化作用。针对T型特殊线路的测距算法可有效实现故障分支判别和自动优化测距，仅具有单端行波信号时在一定程度上可实现故障点的测距功能。
5结论
在输电线路行波理论研究和测距系统开发的基础上，提出了先进故障测距实现算法。该算法相对常规行波故障测距系统具有优化功能，并具有针对T型特殊线路的自动测距模块。利用所研发的行波信号发生装置和行波故障测距系统对该算法进行了实验验证，实验结果表明该算法运行稳定，各算法工作可靠，测距结果精度较常规行波测距系统有显著提高。目前该算法已在现场试运行，笔者将针对现场中出现的实际问题，在后续工作中对该算法进行进一步补充完善。