螺旋波纹波导回旋行波管色散特性仿真分析

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摘要： 对螺旋波纹波导回旋行波管的冷腔色散特性进行了研究，通过理论分析和数值计算，得到了螺旋波纹波导的冷腔色散方程和色散曲线，并分析了几何结构参数变化对其色散特性的影响。同时利用三维电磁仿真软件HFSS对螺旋波纹波导进行建模和计算。

Abstract： Studying the dispersion characteristics of Gyro-TWT with a Helical Waveguide, The dispersion equation and dispersion curves are obtained by theoretic analysis and numerical computation, it is analyzed that the change of the structure parameter affects dispersion characteristic. Using the electromagnetic simulation software HFSS, the model of helical operating waveguide is built and simulated.

关键词： 螺旋波纹波导；耦合波方程；阻抗微扰；色散特性

Key words： helical waveguide; coupled wave equation; impedance perturbation; dispersion characteristic

中图分类号：TN124文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）18-0320-02

0引言

在大功率微波源领域，回旋器件因其具有输出频率高、功率容量大、带宽较宽等优点，是目前研究的热点。近年来由Denisov等提出的螺旋波纹波导结构则较好的解决了回旋行波管发展中的诸多限制，螺旋波纹波导是一种非常理想的结构[1]，该波导具有特殊的非对称的几何结构，由于它改变了光滑波导截止频率处的色散曲线，从而从本质上减小了绝对不稳定性形成的可能，提高了放大器的稳定性，使宽带工作成为可能。俄罗斯的Denisov等人研制的螺旋波纹波导回旋行波管，在10GHz获得了1.1Mw的峰值功率，增益和带宽分别达到了47dB和10%，而效率达到了20%[2]。因此对于较低频段回旋行波管放大器来说，螺旋波纹波导是非常理想的模式选择结构。本文运用耦合波理论分析了螺旋波纹波导的色散特性；对螺旋波纹波导的冷腔色散方程进行了数值计算，分析计算了螺旋波纹波导的几何特性变化对其色散特性的影响规律；同时利用三维电磁仿真软件对螺旋波纹波导进行了冷腔模拟。

1理论分析

螺旋波纹波导具有特殊的非对称结构，如图1所示。其在柱坐标系下的边界模型的函数关系式为：

（8）式是关于螺旋波纹波导的色散方程，它是耦合波的传播常数kz的三次方程，有三个根，分别表征了在螺旋波纹波导中的三个本征模式的传播特性。

2数值计算

选取如下参数对色散方程（6）式和（7）式进行数值计算，波导的平均半径r0：4.1cm，螺纹的深度r1：0.053cm，波导的角向的变化次数mB：3，kB=2π/d：5.61cm-1。

通过对色散方程的数值计算，就可以得到螺旋波纹波导的色散特性曲线见图2，图中纵坐标为频率f，横坐标为本征波的传播常数kz。

观察图2可以发现，采用螺旋波纹波导作为回旋行波管的高频结构，能够耦合光滑波导的两部分谐波，从而改变了光滑波导径向波数接近于零处的色散曲线。由群速度公式可知在kz≈0附近的区域里，色散曲线趋向于一条斜率为正的直线，波的群速度约为一个常量，因此当电子注速度与该区域群速度相配时，螺旋波纹波导显示出了和回旋电子注极宽的互作用区，电子注与电磁波能持续的互作用，从而可以极大的增加回旋行波管的效率。

此外，对具有不同螺纹起伏深度和螺纹周期d的螺旋波纹波导的色散特性进行了数值计算，如图3、图4所示。图3给出了不同螺纹起伏深度对应下的色散曲线，可以看出随着螺纹起伏深度的增大，本征模式1和本征模式2、3的的分离程度也随之增大，同时本征模式1的线性也渐渐变好，这一特点有利于拓宽回旋行波管的频带和增强其克服模式竞争的能力。

图4给出了不同螺纹周期d对应下的色散曲线，可以看出螺纹周期的变化对螺旋波纹波导色散特性的影响规律为：当螺纹周期变小时，工作模式1的线性变差，线性区域变的很窄。而线性区域宽度决定注波互作用带宽，因此螺纹周期的选取对于回旋行波管的注波互作用有十分重要的意义。

3HFSS模拟与数值计算对比分析

利用HFSS模拟螺旋波纹波导冷腔色散特性需要建立如下的模型：首先是馈入8mm波段的矩形波导，其长、宽边分别为7.112mm和3.556mm，作用是馈入矩形波导的基模TE10；接下来是一段方圆转换波导，它将把矩形波导的TE10模转换为线极化的圆波导的基模TE11；最后是旋转方向为左旋的螺旋波纹波导（包括螺纹渐变段和螺纹均匀段），如图5所示。用HFSS计算所建模型的从端口1到端口2的传输特性，根据S21曲线就可以计算出螺旋波纹波导的色散特性。

依据以上方法，选取波导的平均半径r0：4.1cm，螺纹的深度r1：0.053cm，kB=2π/d：5.61cm-1。对螺旋波纹波导进行模拟。模拟结果与数值结果的比较如图7所示：三维冷腔模拟结果同数值运算结果基本一致，两者的曲线趋势基本相同。同时可以看到个别点上两者有一定的误差，理论计算的结果比模拟的结果偏高，造成误差的原因主要是在理论推导和数值计算时经过了一定的近似处理，因此仍然需要对理论推导和数值计算进行必要的修正。模拟结果表明利用HFSS能够较准确的计算出螺旋波纹波导的色散特性，利用此软件进行回旋行波管高频分析设计是可行的。

4结论

将模拟结果和数值计算结果进行了对比，发现两者的平均误差在3%以内。利用两种不同的方法分析了螺旋波纹波导的色散特性，得到了基本一致的色散曲线。对其色散特性进行分析，根据分析结果可知由于螺旋波纹波导的几何特性使得波导中TE21模和TE11模的空间一次谐波相互耦合，耦合的结果是两种模式的色散曲线发生改变，相互间发生了分离，耦合出了本征模式1。而本征模式1和电子注互作用可以提高回旋行波管的带宽和互作用效率。同时通过数值计算分析的出：螺纹起伏深度和螺纹周期都对其色散特性有一定的影响。

参考文献：

[1]Cooke S J, Denisov G Linear Theory of a Wide-Band Gyro-TWT Amplifier Using Spiral Waveguide [J].IEEE Trans, on Plasma Science, 1998,26(3):519-526.

[2]Denisov G G, V L Bratman, A W Cross, et al. Gyrotron Traveling Wave Amplifier With a Helical Interaction Waveguide [J]. Phy. Rev. Lett, 1998, 81(25):5680-5683.

[3]王峨锋，李宏福.螺旋波纹波导研究[J].物理学报，2005，54（1）:5339-5342.

[4]雷文强，杨中海.8mm回旋行波管和返波管的三折螺旋波纹波导色散分析[J].强激光与粒子束，2006，18（12）:2057-2060.