浅谈如何学好数学概念

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人们常说：问题是数学的心脏，解决问题是学习数学的重要任务。如何提高解题能力？学好数学概念，既是基础，又是关键。因为数学概念是数学知识之本，解题之源，它不仅是正确计算和推理论证的基本依据，而且也提高数学水平和解题能力的重要途径。

学生对数学概念与感性经验缺乏区分，易混淆，如在计1/5+1/5时，有的学生算出的结果是2/10，这是因为对“整数单位”，“分数单位”这些概念没有清晰地掌握，从而影响了对“同分母分数”这个概念的理解，造成了计算上的错误。又如，学生在学习“约数和倍数”这一概念时，对于这组概念的正确表述是“如果a能被b整除，数a就叫做数b的倍数，数b就叫数a的约数”，而往往有的学生不注意语言的科学性和准确性，竟把这一概念说成是“如果a能被b除尽，那么a是倍数b是约数”。这一说法显然是错误的，首先，除尽与整除是两个不同的概念，其次，约数和倍数是成对出现的，是紧密联系的概念。基于类似的学生存在的对概念理解上有障碍，教师在课堂教学中应该怎样帮助学生排除障碍，使他们学好数学概念呢？

一、丰富的实例，使学生充分感知

在进行概念教学时，应使学生从各种情境中去接触概念，以使其便于理解。例如：在导入一个新的概念时，最好使用大量的实物，事实和事例等，并必要的说明，使得有关的事物连续出现，相同的刺激重复出现，就易于区分哪些是重要的属性，哪些是次要的属性。

二、抓概念的内涵和外延

在教学中帮助学生建立清晰的概念，明确其内涵和外延，例如：“整除”这个概念着重指导学生抓住“数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数”这一内涵，在些基础上，强调“相除的两个数是自然数，商是整数而没有余数”这一外延，并且实例说明，这样抓住念的内涵和外延教学就能让学生真正掌握“整除”这一概念。

三、用“变式”引导学生理解概念的本质

在学生初步掌握了概念以后，可以变换概念的叙述方法，让学生从不同的角度，各个方面来理解概念，概念的表述可以是多种多样的，如讲述“质数”这一概念时，可以说是“这个数除了1和它本身两个约数外，不再有别的约数，这个数叫做质数”有时也可以这样说“只有被1和它本身两个整除的数叫质数”。学生对这样的叙述都能

理解，说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。

四、抓概念的实例的反例

对于学生有些不易弄清的概念，先指导学生分析一些有关的概念的实例和反例，再与学生一起归纳总结出正确的概念，例如：“奇数与质数”、“偶数与合数”这几组概念，可让学生举出若干实例，找出每组两个数之间的联系与区别，并出示一些判断题，让学生作出判断，这样学生经过了由正到反、由反到正的认识过程，有助于学生对概念的深化和理解。

五、抓住概念的关键字词

数学概念是借助语言文字或数学符号表达的。表达复杂的概念，必须有关键字。抓住了数学概念的关键字词，就能加深对概念的认识和理解。例如：“角1和角2互为余角”，要对其中的“互为”明确其含义;又如，三角的定义中，“线段首位顺次相接”的含义是：第一条线段与第二条线段的首重合，而第二条线段的尾与第三条线段的首重合，第三条线段的尾又与第一条线段的首重合。由“线段的首尾顺次相接”必然得出“三角形构成封闭图形”的结论。

六、抓概念的本质属性

例如：在教学“圆的认识”时，教师可以先提问学生：“日常生活中我们见到的哪些物体的形状是圆形的？”学生在这一问题下，肯定争先恐后的回答出老师所提出的问题，于是“圆”在学生的头脑中已有了一定的形状。这样直观形象地引进概念，为学生提供了适合概念的感性经验，并引导学生发现其基本属性。然后，教师在学生已经形成“圆”这一概念的基础上出示这一概念的名词，这样学生更容易对这一类似概念的掌握。

在新的课程理念下，指导学生对数学概念的学习是一个长期的过程。只要能够根据学生的年龄特点及生活实际，遵循教学规律，采用灵活多样的教学方法进行讲述，就能帮助学生学习和正确地掌握一些容易混淆的数学概念。

如何学好数学概念，还有很多经验和方法，这就要求我们在平时的教学中不断总结提高。数学概念是阶梯的基础，在课堂上只注重于解题的方法和技巧的教学，而忽视概念的理解和掌握的教学，是极端错误的。总之在教学中我们要帮助学生抓住概念的本质，指导学生深化理解、归纳类比，并通过练习加以巩固，才能很好的掌握数学概念。