用“十个不一定”理解摩擦力

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摩擦力是高中物理学习中最难、最重要的内容之一，也是历年高考中的热点和难点之一.学生对摩擦力感到困难和解题出错的最主要原因是受到日常生活经验的影响，以及对摩擦力的理解不深刻，不全面，因而常常产生了一些错误的认识，并在后面的力学甚至电学等内容中也出现很多与摩擦力相关的错误.因此，笔者根据自己多年的教学经验，总结了“十个不一定”，觉得对理解摩擦力很有裨益，非常实用，学生在求解涉及摩擦力的问题中出现的错误明显减少.

一、沿粗糙接触面相对滑动的物体不一定受到摩擦力

产生摩擦力的条件之一就是相互接触的物体间有相互挤压，即存在相互作用的正压力.若没有相互作用的正压力，则物体一定不受到摩擦力作用.如：沿粗糙竖直墙壁自由下落的物体，所受的摩擦力为零（因为此时的正压力FN=0）.

解析①因A、B一起做匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零.

②因A、B一起以加速度a向右匀加速运动，二者无相对滑动，所以B物体受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用公式 f=μFN来计算，对B由牛顿第二定律F合=ma得f=ma .

③因A、B发生相对滑动，所以B物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，f=μFN=μmg .

④因滑动摩擦力的大小与物体的接触面积的大小无关，所以f=μFN=μmg .

九、最大静摩擦力不一定总是等于滑动摩擦力

最大静摩擦力就是静摩擦力的最大值，它比滑动摩擦力应略大一些，在某些问题中只是为了简化问题，认为二者是近似相等的.不过，一般在中学阶段都认为二者是相等的（除非题目有特别说明）.

正功；如图6所示，物体A、B以初速度υ0一起在粗糙的水平面上能相对静止地减速运动，则A对B的静摩擦力对B做负功.可见，静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功.

又如在上面的第四种情况已经举过的例子中，平板对木箱向前的滑动摩擦力对木箱做正功，木箱对平板向后的滑动摩擦力对平板做负功.再如在图3中，物体对桌面的水平向右的滑动摩擦力对桌面不做功（因没有位移）.可见，滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功.

对―对相互作用的静摩擦力来说，因大小相等，方向相反，作用在两个相对静止的物体上，这两个物体的位移始终相同，故这一对静摩擦力中一个做正功，另一个做负功，且大小相等，故所做功的总和一定为零.而一对滑动摩擦力，虽然大小相等，方向相反，但筛鑫锾逵邢喽栽硕，其位移一定不同，二力做功之和显然不为零.又因为能量守恒，摩擦生热，故二力做功之和必然为负值.由此可见，―对静摩擦力做功之和总是为零，―对滑动摩擦力做功之和总是为负值.

例2如图7所示，一个质量为M的长木板，静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块以水平速度υ0滑上长木板.由于木块和长木板间有摩擦力，使得木块在长木板上滑动一段距离后就跟长木板一起以相同速度运动.求摩擦力图7对两物体做功的代数和.

解析设木块与长木板的共同速度为υ，以木块和长木板为研究对象，则由动量守恒定律有：υ=mυ0/（m+M）①

摩擦力对长木板做正功，对木块做负功.设长木板和木块的位移分别为s1和s2，由动能定理有

W1=fs1=Mυ20/2②

W2=-fs2=mυ2/2-mυ02/2③

由①②③可知，摩擦力对两物体做功的代数和为

W1+W2=-f（s2-s1）=-f s相对

=-mMυ02/＼[2（ m+M）＼]④

上式即表明：一对滑动摩擦力做功的代数和一定不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积.

（收稿日期：2016-09-16）