用对、用足、用好

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习题的设计对于数学课堂有着举足轻重的作用。习题是师生交流的一个桥梁，是教学反馈的工具，更是知识延续的保障。在教学过程中，好的习题能巩固学生对知识的认知，能促进学生能力的提高，增强学生的学习情感。鉴于此，我们在教学中要多花时间在习题中，有针对性地设计习题，高效地指导解题方法，科学地评价学生的解题得失。

一、用对习题

用对习题是课堂习题设计的最基本要求，也是最低要求。设计习题时要注意两个关注点：一是容量，二是“溶解度”。课堂上不要搞“满堂灌”，大密度的同性质习题不但对知识巩固没有太大的意义，而且容易使学生形成思维疲劳，降低学习兴奋。而“溶解度”是指习题要与本节课知识体系密切相关，要能起到巩固、发展、提高的作用，不一定是最新颖的，但必须是最合适的。

比如在苏教版三年级《长方形和正方形的认识》中我设计了这样几道习题：

1.篮球场的两条边长度分别为28米和15米，它的另外两条边分别是多少？

2.已知乒乓球桌的一组邻边分别长247厘米和153厘米，那么为这张球桌配备的球网长度应该为（ ）厘米？

A.275 B.170 C.50

3.你能用两副同样的三角尺分别拼出一个长方形和正方形吗？

4.你能用12个形状相同的小正方形拼成不同的长方形吗？

用同样的小正方形拼成一个大正方形，观察需要小正方形的个数，你有什么发现？

5.请你运用手中材料做出几个不同的正方形，并在小组内说一说各部分名称与图形的特点。

这样一个习题的设计涵盖了本节所有知识点，并且难度由浅入深，练习形式丰富，有问答、选择、动手操作、观察、讨论等活动。让学生经历这样的学习过程，能巩固所学知识，并且在解决问题的过程中发展了数学思考。这样的题型安排是合理的，符合教学理念而富有实效。

二、用足习题

习题的运用要体会出题意图，找出隐含在习题背后的内涵，然后加以开发利用。有些习题往往看上去很简单，但是用足了，学生能收获的不仅仅是解决问题本身，也许还可以由此发展思维能力甚至收获到一种新的学习方法。比如在五年级下册常见的一道题： = 。乍一看，此题不符合分数的基本性质，看似考查学生对分数的基本性质是不是认识模糊，起到干扰作用，实质上题目的背后还隐藏着一层更深的含义：分数的分子和分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变。教学此题时，我是这样引导的：

师：独立思考，完成填空。（学生独立完成，师巡视。）生1：我填的是21。师追问：根据什么呢？（生无语。）生2：不对，3加21等于24，二十八分之二十四不等于七分之三。师：那你怎么想的呢？生：7+21=28，分母由7到28扩大4倍，所以分子用3乘4等于12，12减去3等于9。师：听懂了吗？……小结：分母加上一个数时，要算出这个加法等同于分母乘以多少，然后再计算分子应该加上多少。

练习 = 、 = 、 = ，学生发现第3小题有问题。

师：为什么这一道题无法计算？生：因为7+18不是7的倍数。师：观察一下刚才可以填写的题目，你有什么发现？

生：刚才分母加的都是7的倍数，只有18不是的。师：观察我们所填写的分子加上的数，你有什么发现？（小组讨论）生：我们发现分母增加的数是7的几倍，分子就增加3的几倍。师：这个发现很有价值，可以尝试去证明它吗？（给生 的算式，学生尝试证明。）

面对这样一道习题，教者没有简单地处理、以得到答案为终点，而是敏锐地发现了隐含在习题背后的规律，运用了一系列的教学手段帮助学生由浅入深地接近规律，让学生在感叹的同时对数学的学习有了正确的态度和科学的学习方法。这样就能充分挖掘出习题的深意，将习题用足。

三、用好习题

用好习题对于教师而言要有两个意识，一是变式意识，二是要有审慎意识。在课堂教学中，将资料中的习题根据自我认识和教学经验加以变式，让学生受到的启发呈发散式增长，对于学生的知识积累和思维发展有着重大意义。

比如在教学苏教版五下《分数的意义》时，这样一道习题很有价值：体育室买来3筒羽毛球，每筒12只，平均分给五年级4个班，每班分得这些羽毛球的几分之几？教学时，我们可以合理开发，提出几个不同问题：1.平均每班分得几只羽毛球？2.平均每班分得几分之几筒羽毛球？3.平均每班分得这些羽毛球的几分之几？学生在解决这样几道不同的问题时，在比较相同与不同时会进一步加强对分数的认知，加深对分数意义的理解，也掌握了解题的一般方法。

再如在研究圆的面积与周长的相互关系时，我们将“两个圆的周长相等，圆的面积一定相等”和“两个长方形的周长相等，面积一定相等”拿来做对比，找出习题背后的东西，这样的学习对于学生而言是深刻的、有价值的、不可或缺的。

总之，在小学数学教学中，灵动的习题运用策略在教学中起着重要作用，教学中如果我们能事先钻研教材，把习题用对、用足、用好，教学效果自然会显现出来，学生会“既知其然还知其所以然”，会在数学学习中表现得游刃有余。