从知识评价走向能力评价

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传统的数学学习评价多是对学习数量（how much）的考核，较少关注学生的学习质量（how well）。教师通常会比较关注学生做对几道题，得到多少分，而在对学生答案进行评价时只是对他们所回答的一系列知识点的数量进行累加而已，很少体察学生认知能力发展水平和思维发展状况[1]。这种只考查知识点而不能很好地考查学生能力的评价方式很难为改进数学教学提供有用信息，很难真正促进学生学科能力的实质性发展，多数情况下是在充当“筛子”的作用。究其原因，主要有三点：一是人们很少从对学生有益的角度考虑质的评价;二是相对来说，量的评价比较容易实施;三是没有很好的易于实施关于学习质量评价的方法与技术。

针对理论和实践上在学生学习质量评价方面的缺失与需求，20世纪80年代，比格斯和科利斯等[2]提出并发展了评价学生学习质量的SOLO分类评价法。SOLO为“structure of the observed learning outcome”首字母的缩写，即“观察到的学生学习结果的结构”。它是基于对学生在解决学科问题时的表现提出的一种描述智力发展的一般性框架。在分析大量学习领域中学生对问题的反应后，发现学习者的反应一致地表现出循环出现的结构复杂性层次增加的一些水平。这些水平能够更好地描述学生的思维发展水平，关注他们能力发展（见表1）[3][4]。

表1 SOLO分类评价法中的水平及其表现

水平 表现

前结构水平 完全不理解题意，答案完全错误或不能作答

单一结构水平 学生关注问题，能够利用题目中的一条明显信息。这一水平有两个特点：一是快速回答问题的愿望;二是忽视反应内部可能出现的矛盾

多元结构水平 能够使用题目中所包含的几个独立的信息，但对问题的整体结构缺乏整合能力

关联结构水平 能够综合地、联系地使用题目中的信息解决较复杂的问题

扩展抽象结构水平 能够通过整合题目中的信息，抽象、归纳出一般化的规律和原理，能够拓展问题本身的意义，具有一定的创新意识

20世纪90年代末期，SOLO分类评价法逐渐得到人们的重视，并被运用在具体的教学实践上。较之传统的过于关注知识的评价，SOLO分类评价法更关注学生的思维结构和能力水平，表现出过程性评价的优势：第一， 关注学生认知过程，而不只是认知结果，认为描述学习发展和认知结构的最佳方法是分析学生对问题的反应（即对刺激问题的回答），根据其反应推测其内在认知过程的结构，分析其对数学问题的深层理解。第二，关注学生对数学问题的反应以及理解的质量与本质，重视从教学实际中总结学生反应的共同特点，与教学有更直接的联系。

现在，它在教学中仍然发挥着重要作用。本文将探讨如何利用SOLO分类评价法描述学生数学能力的发展，把对学生数学学习评价深入质的层面。利用SOLO分类评级法描述学生数学能力的发展，主要表现在两个方面：一是题目设计上，即命题者针对某一内容，如何编制出符合SOLO各个水平的题目让学生作答。这些题目要尽可能地让所有学生反映出自己的思维层次和水平。二是对学生答案的分析上，即利用SOLO分类评价法根据学生的具体作答情况分析其思维层次。

一、编制数学试题

利用SOLO分类评价法编制数学试题，不仅要力求展现学生的思维过程，而且要使试题有较好的区分度。对开放性问题的编制，要有一定的层次性，能按照由低到高的层次设置问题，由浅入深，使问题符合SOLO分类评价法所描述的思维能力特征。对一些客观题的编制，可通过设置不同层次的选项，区分不同层次学生的反应水平。对一道比较好的客观题，应能做到从学生选择的选项中分析他们的不同反应水平，但较之开放题仍有一定限制。

需要注意的是，将SOLO分类评价法应用于数学题目编写过程，应尽量避免类似“你思考了吗”这样的问题，因为学生的非常合理的反应是回答“是”或“没有”。本文会结合具体例题进行讲解。

例1 如图1所示，这是某商场8月各品牌电视机的销售情况，请根据图中情况回答问题。

（1）哪种品牌的电视卖得最好？ 哪种品牌的电视卖得最差？

（2）a、b两种品牌电视机的销售情况有何差异？

（3）请描述8月电视机销售的整体情况。

（4）请为该商场制订9月的进货计划。

对于问题（1），学生通过读图可直接得出答案，发现品牌f的销售情况最好，品牌c的销售情况最差。在解决这个问题的过程中，学生只需要考虑数的多少或柱状图的高低，所以属于单一结构水平。对于问题（2），学生首先需要确定两种品牌的销售量，再通过减法运算得出最终结果。在解决这个问题的过程中，学生需要考虑两个量，将其进行比较，并不需要整合题目中的所有信息，属于多元结构水平。而问题（3）则需要学生对整月的信息进行整合，但这种整合仍停留在对基本事实的陈述上，属于关联结构水平。问题（4）指出的制订9月销售计划，不但需要学生对8月信息进行整合，也要对这些原因进行分析，根据基本信息进行归纳、抽象、概括和推理，预测发展趋势，属于扩展抽象水平。SOLO分类评价法是要通过测试题了解学生对知识掌握的不同程度及学生能力所在的不同水平。

例2 里有（ ）个。

A.3 B.6 C. 8 D.16

本题主要利用选择题的形式来体现SOLO分类评价法的思维层次，这一思维层次主要体现在四个选项中。这道题不难，但其要考查的知识点却是多个。在解决这一问题时，学生要考虑多个信息，属于多元结构水平，是选项D的反应;选择选项A，属于前结构水平，表明学生基本没有理解题意，是胡乱猜测。通过选项B的反应，可认为学生已经掌握了分数的基本性质，能将化成 ，而选项C的反应则会让人认为学生已掌握带分数与假分数的互化，能将化成 ，所以可将选项B和C定为单一结构水平。对于选择题选项的设置，教师可通过口语报告的形式，收集学生对一道题目的各种反应，将发生频率最高的错误反应作为选择题的错误选项。