从旧知中去探求新知

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教师的课堂教学，必须建立在学生的学的基础上。为了使学生从学会到会学，在教学中，教师的“教路”必须服务于“学路”，使“两路”紧密地结合起来。因此，教师的教法选择都必须有利于学法的形成，教师的传授过程同时应当成为学法的形成过程。要把教师的教法转化为学生的学法，关键就是如何抓住、利用新旧知识的内在联系进行教与学的问题了。

为了使学生对老师的教法有所感知、有所领悟，在教学过程中，教师必须注意教学内容与旧知识关系中把旧知到新知的基本规律教给学生；为了使学生在“悟法”的基础上去探求新知，在教学过程中，教师必须注重旧知与新知的关系中指导学生自己借助已有的知识主动积极去探求新知。

例如，在教学分数、小数加减混合运算时，教师不要逐例讲解，而要抓住学生在已有分数与小数的互化知识的基础上进行教学。先复习分数与小数的互化。

接着，引导学生观察、思考：怎样进行分数、小数混合运算？学生通过与分数加减混合运算、小数加减混合运算的比较，从而找出新旧知识的连接点――分数与小数的互化，从而归纳、概括出分数、小数加减混合运算，可以根据题目的情况，先把分数化小数，或者先把小数化分数，再进行计算的方法。

这样引导学生抓住新旧知识的连接点展开主动积极的探究活动，不仅使学生扎实地学到基础知识，而且还会使学生从中领悟出一个抓住、利用新旧知识的联系去学习新知识的好方法。

又如，在教学用比例知识解应用题的例6（少先队员在山坡上栽松树和柏树，一共栽了120棵，松树的棵树是柏树的4倍，松树和柏树各栽了多少棵？）时，教师不要照本宣科，应该让学生在已有比和比例的知识和解答一般应用题的方法的基础上进行教学。

先复习：松树栽的棵数是柏树的4倍，那么

（1）柏树栽的棵数是松树的 。

（2）松树栽的棵数与柏树栽的棵数的比是（ ）∶（ ）。

（3）松树栽的棵数与松树、柏树共栽的棵数的比是（ ）∶（ ）。

（4）柏树栽的棵数与松树、柏树共栽的棵数的比是（ ）∶（ ）。

接着让学生回忆上一节例5的解答方法，然后让学生进行尝试解答例6。

由于学生通过观察、分析、比较，得出了如下解答方法：

①根据已知条件，松树栽的棵数和柏树栽的棵数的比是4∶1，松树和柏树共栽棵数与松树载的棵数比是（4+1）∶4，因此可以列出比例来解。

解：设松树栽了x棵，则柏树载了（120-x）棵。

120∶x=（4+1）∶4

5x=480

x=96

120-96=24（棵）

②根据已知条件，柏树栽的棵数与松树栽的棵数的比是1∶4，因此可以列出比例来解。

解：设松树栽了x棵，则柏树栽了（120-x）棵。

（120-x）∶x=1∶4

120×4-4x=x

5x=480

x=96

120-96=24（棵）

③根据已知条件，松树和柏树共栽的棵数与柏树的棵数的比是（4+1）∶1，因此可以列出比例来解。

解：设柏树栽了x棵，则松树栽了（120-x）棵。

120∶x=（4+1）∶1

5x=120

x=24

120-24=96（棵）

④根据已知条件，松树栽的棵数与柏树的棵数的比是4∶1，因此可以列出比例来解。

解：设柏树栽了x棵，则松树栽了（120-x）棵。

（120-x）∶x=4∶1

4x=120-x

5x=120

x=24

120-24=96（棵）

这样，不但加强了新旧知识的联系，而且让学生自己尝试探索，通过动手、动口、动脑积极地学习了新知，从而掌握了用比例知识解应用题的方法，关键就是抓住两个比相等的式子来列等式。