浅谈地理教学中数学方法的巧用

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地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，在教学中如能充分利用其他学科的思想方法来解决或思考地理问题，将起到事半功倍的作用。数学是自然科学的基础，它的思想方法渗透在各学科中，因此在地理教学中充分应用数学思想方法来指导学生学习可以做到老师教得轻松，学生学得愉快。

一、用数学图形说明地理概念

第一，用结构图表说明反映比例关系的有关概念，主要有扇形图、饼状图、柱形图、矩形图等。如构成概念，就可先出示扇形统计图，然后由图形说明构成，即某地理事物各个组成部分所占的百分比，其总量为1。

例如，中国各种地形的构成比例。由右图可直观得出我国地形特点之一：地形多种多样，山区面积广大。

类似的概念，如地球大气的组成、地壳的物质组成、能源消费构成、农业产值构成、工业产值构成、产业构成、人口构成等，形象地说明了各组成部分间的相对比例关系。再如，我国水能蕴藏量的地区分布构成、世界石油主要分布区的储量构成、主要石油产区的产量构成等，用图形形象地从局部与整体的角度说明了某一地理事物大致的空间分布。通过数学图形与地理语言相结合，深化了对地理概念的理解。在讲解地理概念时，应注意对概念下定义要准确，概念的内涵和外延应讲明白，同时要引导学生总结出概念之间的关系。

第二，用坐标图反映地理事物的变化规律，如人口再生产类型的转变。它的决定因素为出生率、死亡率和自然增长率。如果教学中借助了人口增长模式及其转变示意图，理解起来就容易多了。

根据以上示意图可提出以下几个问题进行学习：

（1）原始型向传统型转变时、传统型向现代型转变时的人口自然增长率分别是多少？

（2）描述三种人口增长模式的基本特征。

（3）人口增长模式的转变是由什么的降低开始的？最终是由什么的降低实现的？

二、利用几何知识得出地理原理与结论

几何图形是空间思维的重要表示方法。地理学科空间概念强，经常用几何图形来表示空间地理事物，如地球自转与公转示意图、地球光照图等。因此，在地理教学中，许多可以将地理事物关系通过几何图形直观地表现出来，利用几何方法突破了教学难点，起到了事半功倍的效果。既有利于突破重难点、使学生加深对知识的理解，同时还可培养学生空间思维能力和读图、解图的能力。例如，利用几何图形认识太阳直射点的回归运动所引起的变化。

从右面简单的光照图中可以得到：太阳直射点的纬度（ ）与晨昏线和经线夹角（ ）以及AN两点的纬度差是相等的。可以想象，当变化时会带动与AN纬度差的变化。可见，当太阳直射点从赤道向北回归线移动过程中，太阳直射点的纬度（ ）变大，伴随着晨昏线与经线夹角（ ）也增大，南北半球的极昼、极夜范围也在扩大；昼夜差值（ED）也在增大。反之亦然。

太阳直射点的回归运动所引起的变化是高中地理的一个重点，也是一个难点。它对空间思维能力要求较高，学生学习起来较为吃力。在讲解该内容时，利用上述几何图形引导学生借用数学方法求证，同时结合动画演示，让学生自己总结出昼夜长短产生的原因及其规律。这样既能让学生轻松理解难点知识，还可以帮助学生对重点知识的记忆。

三、用数字图表定量说明地理事物的特征与相互关系

中学地理教学中存在大量的地理数字。地理数字是地理知识的重要组成，能说明地理事物的特征及其相互关系。应用图表将地理数字形象化、规律化，既能吸引学生注意力，提高学习兴趣，还能帮助学生认识地理事物和现象的本质，形成分析和判断能力。同时，很多地理高考试题都利用地理图表进行立意，这样既能考查学生对有关知识的掌握，又可以有效地考查学生有关地理能力的形成情况。所以，地理图表的学习越来越引起更多的关注。

例如，在讲述世界气候类型的判断时，先让学生根据有关气候类型的数据统计表，从气温方面比较、归纳不同气候带的差别，然后从降水量上进行比较得出同一气候带内不同气候类型的差别，建立进行气候类型判别的最基本的依据，掌握进行气候类型判别的最基本的方法，为以后进行准确的分析、判断提供前提。

教学实践表明：在讲授某些地理知识时，恰当地渗透数学思想方法，实现定性与定量方法相结合、综合归纳与理论演绎方法并用，就能发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，有利于把握好能力目标的发展点，培养学生的创新意识，进而提高学生的科学素质。

（作者单位：江西省玉山县玉山二中）