中国居民收入差异和消费水平的关系研究
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摘要：本文是在西方经济学消费理论的框架内，着重分析和研究了一个经济体中居民收入差异和该经济体消费水平的相关性。本文与其他相关研究虽然在结论上一致，但研究方法不同：在此之前的研究都是借用凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律来定性说明居民收入差异和消费水平之间存在负相关关系，而本文则建立了一个同时含有收入差异和消费水平的消费模型，并通过对该模型的数学分析来论证二者之间的负相关性。
Abstract: In the framework of consumer theory of the west economics, this paper focuses on analyzing and studying the correlation between the income difference of residents and levels of consumption in an economy. This paper and other studies draw the same conclusions, but the study methods are different. The prior research is to borrow Keynes's law of "diminishing marginal propensity to consume" to analyze the negative correlation between income difference of residents and levels of consumption, and this paper established a consumption model both containing income difference and consumption levels, and through mathematical analysis of the model to prove the negative correlation between the two.
关键词：收入差异率；变异系数；短视消费模型
Key words: rate of income differences；coefficient of variation；short-consumption model
中图分类号：C915 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）35-0103-03
0引言
众所周知，要讨论收入差异和总消费的关系就必须在消费理论的框架内进行，但现有的消费理论并未给出二者之间关系的明确结论，一般来讲，这种关系隐含在消费函数逻辑推理的后面①。在直觉上收入差异对消费水平确有影响，该命题的支持者往往借鉴于凯恩斯（Keynes，1936）消费理论中的“边际消费倾向递减”规律来说明，坎贝尔和曼昆（Campbell and Mankiw，1989；1990；1991）的假说的理论核心也是凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律，而该命题的反对者则更多引用基于莫迪格利亚尼和布拉姆伯格（Modigliani and Brumberg，1954）与弗里德曼（Friedman，1957）提出的生命周期假说（Life Cycle Hypothesis，LCH）和永久收入假说（Permanent Income Hypothesis，PIH）形成的标准生命周期理论来反驳。本文的研究结果表明收入差异对消费水平有一定影响。文章首先介绍了凯恩斯“边际消费倾向递减”规律对二者之间关系的解释，然后讨论分析收入差异的衡量方法和适合中国居民的消费函数，最后在基于上述理论的基础上论证两者之间的关系。
1凯恩斯消费理论中收入差异和消费水平的关系
凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中这样写道：“消费倾向是一个比较稳定的函数，从而，总消费量一般取决于总收入量（二者皆以工资单位加以衡量）。”②根据凯恩斯的论断，消费与收入之间可能存在如下所示的稳定的函数关系：Ct=χ（Yt），χ′0。
其中C和Y分别表示第t期的消费和可支配收入。同时我们可以得到如下的消费函数：Ct=a+bYt。
其中Ct和Yt分别表示第t期的消费和可支配收入，a和b是两个常数，a0而0b1，a表示自发性消费，b表示边际消费倾向（MPC），（a/YT+b）则表示平均消费倾向（APC）。凯恩斯认为，边际消费倾向b是递减的：收入Yt越高，则b值越小。可以说这一点符合我们的日常观察，但凯恩斯认为这一关系的存在是先验的人性使然。由于a0、0b1，则a/YT+bb。又由于a是个常数，b是递减的，所以平均消费倾向a/YT+b将随着收入Yt的增加而减小。这表明一个人的收入越高，消费在其收入中的比重越小，储蓄所占的比重越大。这也就意味着对整个社会而言，如果采取“劫富济贫”式的收入再分配政策（即缩小社会居民整体之间的收入差异），整个社会的平均消费倾向（APC）就会越高，社会总消费必然越高；但如果相反，极端的收入分配不均（即社会居民收入差异值接近于1）就会使社会整体的平均消费倾向降低，必然产生社会需求不足。
这是当前整个理论界关于收入差异和消费需求关系的讨论中，缩小收入差异有利于提高总消费的最有力的观点。然而，该理论主要是建立在凯恩斯对消费心理的主观判断上的，缺乏经济学意义上的微观基础。
虽然凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律已经给出了收入差异和消费水平的负相关性关系这一结论，但他的论述是以先验的人性来说明的，缺乏逻辑性。
在本节中，文章将对二者之间的关系加以推理论证。为此，本章首先寻求衡量收入差异的指标，其次是在引用了叶海云（2000）③的短视消费模型的基础上对收入差异和消费水平的关系加以论证。
2.1 收入差异的衡量方法居民收入差异的衡量一直是国内外经济学家所关心的问题，迄今为止，有关度量收入差异的方法有几十种，各有其优势和不足，其中基尼系数法是经济学界最常用的研究收入差异的方法。张平（2000）④在《收入差异、利率与消费》一文中对收入差异的衡量采用的是样本中所有研究对象的最高最低收入比，并通过回归模型分析指出收入差异拉大、收入增长与平均消费倾向之间存在负相关性。和基尼系数相比，张平采用的最高最低收入比计算比较方便，更能直观地反映收入差异。本文用以衡量个人收入差异的是收入差异率δi，即个人收入与总体平均收入的差距与总体平均收入的比率。如果以yi代表个人收入，以y代表总体居民即期平均收入，则收入差异率表示为δi=（或δi=×100%，本文取δi=），其中yi-代表个人收入与总体平均收入之间的差距，可正可负，而则可以反映这种差距的程度。若δi为正则说明个人收入高于总体平均收入，若δi为负则说明个人收入低于总体平均收入，δi的绝对值越大说明个人收入偏离平均收入的程度越大。通过比较发现，个人收入差异率的概念与基尼系数、最高最低收入比不同，它反映的是个人收入对平均收入的偏离程度，是从微观的角度来描述个人收入差异，而基尼系数和最高最低收入比则是从宏观的角度来表示总体居民的收入差异。因此，本文采用变异系数V= 来衡量总体居民的收入差异，其中表示收入为y的居民数pi占居民总数p的比例。当变异系数Vn=0时，说明居民收入分配绝对公平；当变异系数Vn的值比较小时，说明居民收入差异比较小，收入分配比较均衡；当变异系数Vn的值比较大时，说明居民收入差异比较大，收入分配也不均衡。
2.2 收入差异与消费水平的关系论证要研究收入差异与消费水平的关系，我们还必须分析我国居民的消费行为，从而得到我国居民的消费函数。对于消费函数的研究，本文直接引用叶海云（2000）③的短视消费模型，即：C=A+y-R+（1）
其中C表示消费者的现期消费，r表示利率，A0表示其初始流动性资产水平，y0表示现期收入，y1代表下期收入，R*是消费者本期的实际储蓄目标。
下面本文试图将上面所讨论过的用于衡量收入差异的变量（即变异系数Vn）和适合于中国居民消费行为的短视消费模型结合起来，将收入差异和消费水平这两个变量放在一个模型中来分析收入差异对消费水平的影响。在前面的论述中，我们选用了个人收入差异率δi（δi=）和变异系数V=来衡量居民收入差异，而且将δi代入V可以得到V=，这也是居民个人微观收入差异和整个经济体宏观收入差异之间的内在逻辑关系；在分析中国居民短视消费模型的基础上，我们得到：对于消费者i来说，在假定利率r不变的情况下，其本期消费C0i主要取决于其初始资产A0i和下期收入y1i以及储蓄目标R*i，即消费者i的消费行为满足下式：C=A+y-R*i+ （2）
将个人收入差异率δi（δi=）带入（2）式得到如下所示的消费模型：C=××δi++A-R*i+（3）
下面我们来寻找变异系数Vn和总体居民总消费∑C之间的函数关系。由V=，我们可得p•V=δ•p。进一步，我们假设在整个经济体中每个消费者的可支配收入都不相等，即p、pi满足pi=1，p=n。那么，nV=δ成立。又由δi=可得：δ=y+-2y•，对于含有n个消费者的经济体来说，求和可得：2yi=y+n-δ，将nV=δ带入上式可得：
2yi=y+n-•nV=y+n1-V
上式中的yi代表消费者i的可支配收入，我们用y0i表示消费者i的本期可支配收入，则对于含有n个消费者的整个经济体而言，他们的本期可支配收入满足：2y0i=y+n1-V（4）
由（2）式我们可得含有n个消费者的经济体的总消费：
C=y+A+-R
将（4）式带入上式我们得到如下所示的收入差异和总消费的函数关系：
C=+•1-V+A+-R（5）
通过对上式的分析我们发现，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V之间存在负相关性，也就是说如果V变小，则居民消费水平将增加。其实这一论断还不够精确，因为还存在Vn的值域问题，也就是变异系数Vn的上下界还未确定。所谓上界就是在居民收入最不等的情况下的取值，即一个人占有所有的财富收入而其他人一无所有。显然，在无穷总体（即n取∞）时，变异系数Vn的上界为无穷大；在有穷总体的情况下（在这里设总体中有n个样本），变异系数Vn的上界为。所谓下界就是在所有居民收入最平等的情况下的取值，即总体中所有居民平均分配所有财富或收入。很明显，无论考察的总体是有穷整体还是无穷总体，变异系数Vn的下界均为0。综上所述，在数学意义上来讲，在无穷总体的情况下，我们有：0Vn∞；而在有穷总体的情况下，我们有：0Vn。但是，在现实的经济体中根本不可能出现上述情况，根据本文的计算结果及其他经济学者的考察，我们可以从经验上也可以证明得到：在变异系数Vn用以衡量一个现实经济体中居民收入差异时，0Vn1是成立的。此时，我们再来分析一下（5）式，如前所述，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V之间存在负相关性，并且通过论证可以证明0Vn1（即0V1）亦成立，因此，如果我们通过调整整个经济体中居民之间的收入分配，通过收入再分配来缩小居民之间的收入差异，则该经济体的居民消费水平将增加。这也是本文所要求证的一个最重要的结论。
通过本节对居民收入差异和消费水平的关系论证，我们得到如下的结论：调整居民之间的收入再分配可以缩小居民之间的收入差异，从而可以提高居民的消费水平。虽然这一结论在先前的经济理论中不止一次被提到，但这些理论大都是通过凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律来寻找解释，而本文主要是将二者结合在一个经济模型中，通过寻找二者之间内在的数学逻辑关系来加以证明解释的。同样，任何一个结论都需要通过检验，下面本文将对上述结论进行检验并加以分析。
3中国居民收入差异与消费水平关系的验证与分析
通过第二章的讨论，我们论证了居民收入差异和消费水平之间的关系，这一关系就是：收入差异和消费水平之间存在负相关，缩小居民之间的收入差异将有利于提高居民消费水平。为了使上述论证更具可靠性，在本章中我们将对下式所表示的收入差异和消费水平之间的负相关关系进行验证。
C=+•1-V+A+-R
如前所述，通过对上式的分析我们发现，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V的平方之间存在负相关性，因此如果缩小居民之间的收入差异，即缩小变异系数Vn，则整个经济体居民消费水平将增加。
表1是1991－2000年中国居民消费价格指数和收入指数列表。
根据表1中的消费价格指数和收入指数，我们可以将我国城镇居民和农村居民1991－2000年消费值稍做处理：首先是分别计算出历年城镇居民和农村居民消费均值；其次是扣除消费价格指数和收入指数对城镇居民和农村居民的消费值的影响，即将所得到的各消费均值除以消费价格指数和收入指数（此处虽然农村居民消费价格指数和收入指数的基年不同，但不影响最后结论）。最终我们得到如下表2所示数据。
如表2所示，经处理后的数据扣除了消费价格指数和收入指数的影响，因而在经济学上具有可比性。因此，我们可以认为上述数据是全国居民经过多次不同收入再分配而得到的10组不同收入数据。在此，为了便于和变异系数比较，我们还需对表2中的数据加以处理，即将表中数据由城镇居民消费值计算得到的数据除以1000，而由农村居民消费值计算得到的数据除以500。由于每次收入再分配均会影响变异系数的变化，因此我们可以将再次处理得到的数据和根据1991－2000年历年城镇居民和农村居民可支配收入通过计算得到的变异系数加以比较来说明收入差异和消费水平的关系，将历年变异系数和处理得到的数据结合在一个图表中即得如图1。
从图1我们可以看出，对于城镇居民来说，居民收入差异和消费水平的负相关关系还是比较明显的：当城镇居民的变异系数比较小时该年份的居民消费值比较高，相反，当变异系数比较大时该年份的消费值比较低。在1991年城镇居民的变异系数为0.205065，经处理后的城镇居民消费值为0.29335；从1992－1996年间城镇居民的变异系数不断变大，而城镇居民消费值基本上是逐渐变小的；在1997年，变异系数再度下降，同期城镇居民消费值升高；此后，变异系数逐年升到2000年的0.280699，而城镇居民消费值由1997年的280.52下降至275.30。
对于农村居民而言，检验结果表明农村居民收入差异和消费水平的负相关关系却不是那么明显。其实农村居民之间的收入差异还是比较大的，但是在我国农村一直存在农村消费需求不足问题，这主要由于：一是在我国仍有部分农村居民尚处在解决温饱阶段；二是农民教育、医疗支出大幅增加以及盖房、子女结婚等其他经济负担越来越重；三是农村市场体系不健全、消费环境不好，农村配套基础设施建设相对滞后，农村消费信贷环境欠佳。这些因素明显降低了农民的消费力。因此，整体而言，不论是高收入者还是低收入者，其消费需求变化均不如城镇居民那么明显。因而居民之间的收入差异对消费水平的变化没多大影响也就不足为奇了。
通过上述分析，验证的结果不如直接由理论推导得到的结论明显。考虑其原因主要有以下两个：一是我们仅仅以全国31个省、市的收入和消费均值来验证，所选的数据虽然具有代表性但缺乏普遍性，因此数据的选取对验证结果产生了一定影响，在一定程度上造成了验证结果与理论的不一致；二是在寻求居民总消费时，我们是将单个消费者的消费函数直接加总得到的。虽然这在理论上是成立的，但在具体的验证过程中，我们可能会遇到把微观变量加总为宏观变量时产生的“收入分配”效应，即宏观消费函数的函数形式和系数不仅取决于微观消费函数的形式和系数，还取决于整个经济体的收入分配状况。虽然这一点还需更多的理论支持和计量验证，但不可否认，该效应的存在无疑对验证结果增加了不确定性。
综上所述，对居民收入差异和消费水平关系的验证结果表明二者之间的确存在负相关性，因此调整我国居民特别是城镇居民的收入分配、缩小收入差异将有利于提高整体居民的消费水平。
注释：
①袁志刚，朱国林.消费理论中的收入分配与总消费[J].中国社会科学,2002,(2).
②凯恩斯编著.就业、利息和货币通论[M].商务出版社，2002:101.
③叶海云.试论流动性约束、短视行为与我国消费需求疲软的关系[J].经济研究,2000,(11).
④张平.收入差异、利率与消费[J].财贸经济,2000,(8).
参考文献：
[1]臧旭恒等.居民资产与消费选择行为分析[M].上海：上海三联书店，上海人民出版社，2002.
[2]凯恩斯.就业、利息和货币通论[M].北京：商务出版社，2002.
[3]奥利维尔•琼•布兰查德，斯坦利•费希尔.宏观经济学（高级教程）[M].北京：经济科学出版社，1998.
[4]叶海云.试论流动性、短视行为与我国消费疲软之间的关系[J].经济研究，2000，（11）.
[5]余永定，李军.中国居民消费函数的理论与验证[J].中国社会科学，2000，（1）.
[6]张平.收入差异、利率与消费[J].财贸经济，2000，（8）.
[7]孙稳存，彭彩霞.中国消费函数的分析与估计[J].经济科学，2002，（6）.
[8]袁志刚，朱国林.消费理论中的收入分配与总消费[J].中国社会科学，2002，（2）.
[9]Alan S. Blinder, A Model of Inherited Wealth, Quarterly Journal of Economics，1975，pp.946-970.
[10]Hall R.，The Stochastic Implications of the Life Cycle-permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence, Journal of Political Economy, 1978, pp.312-336.