耗能损伤控制抗震特性探讨

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本文作者：魏 俊 孙利民 单位：同济大学土木工程防灾国家重点实验室

早在20世纪80年代，钢剪力连杆就被作为耗能构件应用于偏心支承框架中。偏心支承框架是一种横向力支承框架，在弹性范围内具有较高的屈服刚度，在塑性范围内具有较高的延性能力。许多学者(Malley和Povop[1]；Hjelmstad和Popov[2]；Engelhardt和Popov[3])曾对钢剪力连杆的滞回性能进行了研究，并建立了相应的设计准则，这些设计准则至今仍在许多抗震规范中应用。近些年来，钢剪力连杆又被应用于大跨度桥梁的抗震加固和设计中。例如，Itani等[4]对RichmondSanRafael桥桥塔中具有不同几何布置的剪力连杆在循环位移作用下进行了试验研究，这些试验的共同特点是腹板发生屈服，形成一个“延性的保险”。Tang等[5]针对SanFrancisco-Oakland海湾桥的设计提出了全新的抗震结构体系，即4个主塔之间用非弹性连杆相连，既保证了主塔在强震作用下仍保持弹性变形并能承受缆索传递来的巨大轴向荷载，又兼顾了独塔柱的美观。孙利民和谢文[6]以一试设计的主跨1400m的斜拉桥为背景，基于数值模拟技术，分析强震作用下斜拉桥结构体系的抗震性能并研究其损伤、失效机理。基于数值结果，提出了损伤控制的结构新体系，即以辅助墩作为牺牲构件来减小极端地震作用下主塔的损伤。为了实现超大跨度斜拉桥的抗震损伤控制目标，即在强震作用下将地震力有效地传递给辅助墩，辅助墩能够充分地吸收输入的地震能量，从而保护主塔，防止桥梁结构倒塌，本文基于损伤控制的抗震思想提出了一种新型耗能辅助墩结构形式，如图1所示。该辅助墩的墩高为60m，共由4个钢筋混凝土空心薄壁柱和若干软钢剪力连杆组成，混凝土墩柱在纵桥向、横桥向各两个，软钢剪力连杆在同一高度处共有8个，剪力连杆采用焊接组合工字钢。辅助墩结构耗能的基本原理是利用墩柱之间的剪力连杆发生剪切屈服变形和钢筋混凝土墩柱底部发生弯曲塑性变形，从而达到吸收地震能量的目的。本文仅讨论纵桥向的结构参数，由于辅助墩结构沿桥轴中心线左右对称，此处取一半结构进行研究。图1中显示了本文讨论的其中一种结构形式，从上到下共有12道剪力连杆，每道剪力连杆在水平方向上分为两个。

1建立有限元分析模型

本文采用有限元程序OpenSees中的弹塑性纤维梁柱单元来模拟辅助墩结构。弹塑性纤维梁柱单元沿轴向被划分成许多段，每一段的特性由中间横截面来代表，而横截面又进一步被离散成许多纤维，每一根纤维可以是混凝土的，也可以是钢筋的，在分析时，基于平截面假定和钢筋、混凝土各自的应力-应变关系，考虑两个方向弯矩平衡条件和轴力的平衡条件，可以获得复杂的截面双向滞回曲线，在计算分析中可以考虑强度退化和刚度退化的影响，也可以直接考虑轴力对双向弯矩-曲率恢复力关系的影响。根据材料性质的不同，一般的钢筋混凝土梁柱截面包括保护层混凝土、核心混凝土和钢筋几个部分。用弹塑性纤维梁柱单元模拟钢筋混凝土梁柱时，首先要把每一个梁柱单元划分为若干个积分段，在每个截面上再根据材料的不同分为混凝土纤维和钢筋纤维。混凝土中箍筋的作用是通过核心混凝土采用约束混凝土的本构关系来考虑的。约束混凝土由于侧向变形被约束，表现出了比无约束混凝土大得多的延性能力。自20世纪70年代以来，研究者们已经提出了多种约束混凝土的本构模型，常用的有：Park模型、Muguruma模型等。Yeh等[7]采用9种约束混凝土的本构模型，分别对箱形墩试件建模分析，发现用Mander模型[8―9]计算的结果与试验结果吻合得最好。所以，本文的约束混凝土本构关系也采用了Mander模型。常用的钢筋简化模型有：理想弹塑性模型、双线性模型和三线性模型等，通常情况下，钢筋混凝土构件中混凝土的极限压应变相对较小，当混凝土到达极限压应变时，受拉区钢筋往往还没有进入或刚刚进入强度硬化阶段。所以，计算时采用偏于保守的理想弹塑性模型是合适的。软钢剪力连杆采用双线性模型。辅助墩结构的计算模型见图2所示，在两个墩柱顶部分别作用1250kN的竖向力，代表上部结构的重量，墩底固结。C1和C2表示两个墩底截面，S1~S6代表从上至下设置的软钢剪力连杆。混凝土等级为C50，纵筋和箍筋均采用HRB400级普通钢筋，纵向钢筋沿混凝土空心截面的薄壁均匀布置，纵筋的配筋率为1.3%，箍筋的配箍率为2.63%，软钢剪力连杆采用日本的LYP225钢材，屈服承载力为225MPa。本文采用非线性静力分析方法，在两个墩柱顶部同时施加相同的水平力，采用位移控制，在墩顶逐步增大水平力，使墩顶位移达到1.5m时终止计算。

2非线性静力分析结果及讨论

2.1墩柱与剪力连杆尺寸变化的影响通过改变墩柱的纵桥向尺寸，同时选择合适的单根剪力连杆尺寸，设计了4种辅助墩结构形式，使整个辅助墩结构满足文献[6]所需求的抗震能力，即屈服刚度为60MN/m，屈服强度为18MN。每种结构形式的具体参数见表1，表1中的剪力连杆均为等间距布置，由于本文只讨论辅助墩的纵桥向抗震性能，因此墩柱横桥向长度850cm保持不变，同时墩柱壁厚100cm和墩柱净间距2m也保持不变。在此特别对屈服位移点做出说明，即在结构的推倒曲线上，墩底截面或某根剪力连杆屈服时对应的墩顶位移称为墩底截面或某根剪力连杆的屈服位移点。由图3图6的结果显示，剪力连杆沿着从墩顶到墩底的高度顺序依次进入屈服状态，当辅助墩结构达到极限位移时，剪力连杆已经全部屈服。在4种结构形式中，最上面的6根至8根剪力连杆最早进入屈服状态，当整个结构还没有屈服时就可以耗散地震能量，最下面的6根至4根剪力连杆的屈服位移点相隔较大，进入屈服状态较晚。结构形式st2的墩顶位移达到0.42m时，墩底截面开始进入屈服状态，此时只有靠近墩底的一根剪力连杆没有屈服,其余3种结构形式st1、st3和st4的墩底截面进入屈服状态均早于结构形式st2，分别在墩顶位移达到0.324m、0.396m和0.372m时墩底截面开始屈服。因此，结构形式st2的墩底截面屈服相对较晚，剪力连杆屈服相对较早，这样既利于减轻混凝土墩柱的损伤，又能增加剪力连杆的延性。

2.2软钢剪力连杆布置道数和间距的影响保持结构形式st2的墩柱截面尺寸不变，改变软钢剪力连杆的布置道数和间距，同时选择合适的单根剪力连杆尺寸，设计了4种辅助墩结构形式，使每种辅助墩结构满足文献[6]所需求的抗震能力。每种结构形式中剪力连杆的具体参数见表2，剪力连杆分等间距布置和不等间距布置两种方式，不等间距布置的情况又分为上部稀疏、下部稠密布置和上部稠密、下部稀疏布置两种方式。当辅助墩结构的屈服刚度和屈服强度保持不变时，由图4、图7和图8中的结果显示，剪力连杆布置的间距越大，剪力连杆进入屈服状态越早，结构形式st5中所有剪力连杆均比墩底截面进入屈服状态早，但这3种结构形式的墩底截面几乎同时进入屈服状态，屈服位移点均为0.42m。结构形式st6中有3根剪力连杆在墩底截面进入屈服状态之后才开始依次屈服，靠近墩底的一根剪力连杆的屈服位移点为0.84m。保持单根剪力连杆的尺寸和布置道数都不变，只改变剪力连杆的布置间距时，由图8图10的结果显示，结构形式st8的墩底截面的屈服位移点最大，为0.48m，结构形式st6和st7的墩底截面的屈服位移点分别为0.42m和0.336m。因此，上疏下密型的剪力连杆布置方式可以推迟墩底截面的屈服，同时也使一半的剪力连杆在整个结构达到屈服位移0.3m以后才进入屈服状态，减小了墩柱的位移延性系数，减轻了墩柱的损伤程度，但是有一半的剪力连杆的位移延性系数减小，削弱了软钢剪力连杆的耗能能力，上密下疏型的剪力连杆布置方式提前使墩底截面发生屈服，同时也使大部分剪力连杆在整个结构达到屈服位移0.3m之前进入屈服状态，这样就加重了墩柱的损伤程度，但是增大了剪力连杆的位移延性系数，增强了软钢剪力连杆的耗能能力。

2.3墩柱间距的影响只改变结构形式st2中的墩柱净间距，其他参数均保持不变，讨论墩柱净间距对辅助墩抗震性能的影响，如表3所示。根据美国钢结构抗震规范[10](AISC2005)，当钢剪力连杆的长度(即墩柱净间距)小于1.6/papaMV时，剪力连杆属于剪切屈服型，否则为弯曲屈服型。其中，名义抗剪强度公式为paV0.6(2)yawwfftdt，名义抗弯强度公式为paM2[()][0.25(2)]yafffyawwffbtdtftdt。yawf和yaff分别为工字钢腹板和翼缘板的屈服强度，均取225MPa。由表3中单根剪力连杆的尺寸可得出，1.6/=2.9papaMV。因此，结构形式st2和st9中的剪力连杆是剪切屈服型，结构形式st10和st11是弯曲屈服型。由图11图13显示，随着墩柱净间距的增大，对应高度处剪力连杆的屈服位移点逐渐增大，同时屈服的剪力连杆数目逐渐减小，对墩底截面的屈服位移点没有影响，仍保持0.42m不变，剪力连杆屈服位移点越大，位移延性越小。因此，要控制墩柱的净间距，使剪力连杆尽可能发生剪切型屈服，避免发生弯曲型屈服。

3结论

本文通过对不同参数的辅助墩结构进行非线性静力分析，将墩底截面和各个剪力连杆的屈服位移点标注在结构的推倒曲线上，得到以下初步结论：(1)混凝土墩柱和软钢剪力连杆的截面抗弯刚度需要一个合适的比例，否则，部分剪力连杆屈服位移点会增大，不能有效发挥剪力连杆的能量耗散功能。(2)对于剪力连杆等间距布置的结构形式，剪力连杆的布置道数对混凝土墩柱的位移屈服点没有影响，但对剪力连杆的屈服位移点影响较大，布置道数越少，剪力连杆屈服得越早，延性越大。(3)对于剪力连杆不等间距布置的结构形式，上疏下密型的布置方式可以使混凝土墩柱的屈服位移点较等间距布置方式增加14.3%，同时使部分剪力连杆的屈服位移点增大。上密下疏型的布置方式可以使混凝土墩柱的位移屈服点较等间距布置方式减小20%，同时使部分剪力连杆的屈服位移点减小。(4)墩柱净间距对混凝土墩柱的位移屈服点影响不大，但是净间距越大，整个辅助墩结构的屈服刚度和屈服强度越小，对应高度处剪力连杆的屈服位移点越大，位移延性越小。